LATEX資料公式基本文法
作者：@houkai本文為作者原創
0x00 概述
TEX 是Donald E. Knuth 編寫的一個以排版文章及數學公式為目标的計算機程式。TEX的版本号不斷趨近于π，現在為3.141592。由Pascal 語言寫成，特點: 免費、輸出品質高、擅長科技排版、有點像程式設計。
LATEX 目前使用最廣泛的TEX 宏集。 每一個LATEX 指令實際上最後都會被轉換解釋成幾個甚至上百個TEX指令。
CTEX 國内緻力于TEX 推廣的網站：http://www.ctex.org/。該網站提供了CTEX 中文套裝，這個安裝程式把MiKTEX（TEX 在Windows 作業系統上的實作版本）和一些相關工具（如WinEdt、GSview 等）打包在一起，同時對中文接口進行了配置，以實作對中文文本的編輯。
如果想學習LATEX安裝CTEX套裝就可以了。LATEX 的功能和宏包有很多，每個人用到的功能是有限的；邊用邊學，建立了基本的概念以後，在使用中根據需求去解決問題就可以了。本文主要簡單介紹LATEX的數學排版。
0x01 基礎知識
1.1 LATEX控制序列的概念（類似于函數）
控制序列可以是作為指令：以“\”開頭，參數：必須參數{}和可選參數[]。
1.2 環境概念
以“bengin 環境名”開始，并以“end 環境名”結束。
1.3.LATEX可以排版公式與文字
故分為：數學模式和文本模式。如果你想要在公式中排版普通的文本（直立字型和普通字距），那麼你必須要把這些文本放在\textrm{...} 指令中。
1.4 在數學模式中又分為兩種，一種是公式排版在一個段落之中；另一種是公式獨立形式排版。
前一種，公式直接放在文字之間，公式高度一般受文本高度限制；後一種，公式另起一行，高度可調整。處于段内的數學文本要放在\\( 與\\) 之間， 與與
之間，或者\\begin{math} 與\\end{math} 之間；處于段外的數學文本放在\\[ 與\\] 之間，
與與
之間，或者\\begin{displaymath} 與\\end{displaymath} 之間（為了網頁顯示，這裡用雙斜杠表示單斜杠）。如下：
a.
b.
$\sum_{i=0}^{n}i^2$ %第一種
$$\sum_{i=0}^{n}i^2$$ %第二種 0x02 數學公式基本文法
2.1 上标與下标
上标指令是 ^{角标}，下标指令是 _{角标}。當角标是單個字元時可以不用花括号（在 LaTeX 中，花括号是用于分組，即花括号内部文本為一組）。
$$x_1$$
$$x_1^2$$
$$x^2_1$$
$$x_{22}^{(n)}$$
$${}^*\!x^*$$ %（“\!” 表示其前後字元之間無間隙） 、 、 、 、
2.2 分式
輸入較短的分式時，最簡單的方法是使用斜線，譬如輸入 (x+y)/2，可得到 。
要輸入帶有水準分數線的公式，可用指令：\frac{分子}{分母}。
$$\frac{x+y}{2}$$
$$\frac{1}{1+\frac{1}{2}}$$ 、
2.3 根式
排版根式的指令是：開平方：\sqrt{表達式}；開 n 次方：\sqrt[n]{表達式}
$$\sqrt{2}<\sqrt[3]{3}$$
$$\sqrt{1+\sqrt[p]{1+a^2}}$$
$$\sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+a^2}}$$ 、 、
注意：上面第三個示例與第二個示例的差別，有時候 LaTeX 公式需要經過這樣的微調會更美觀。
2.4 求和與積分
排版求和符号與積分符号的指令分别為 \sum 和 \int，它們通常都有上下限，在排版上就是上标和下标。
$$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}$$
$\sum_{k=1}^n\frac{1}{k}$
$$\int_a^b f(x)dx$$
$\int_a^b f(x)dx$
微分符直體：$$\int_a^b f(x)\mathrm{d}x$$ 在數學模式中，TEX 根據上下文選擇字型大小。例如，上标會排版成較小的字型。如果你想要把等式的一部分排版成羅馬字型，不要用\textrm 指令，隻因\textrm 會暫時切換到文本模式， 而此時字型大小切換機制将不起作用。使用\mathrm 來保持字型大小切換機制的正常
。
、 、 、 、
2.5.公式中的空格
LaTeX 能夠自動處理公式中的大多數字元之間的空格，但是有時候需要自己手動進行控制。
緊貼 $a\!b$
沒有空格 $ab$
小空格 a\,b
中等空格 a\;b
大空格 a\ b
quad空格 $a\quad b$
兩個quad空格 $a\qquad b$ 、 、 、 、 、 、
注意:不同的TEX解析器給出的結果稍有不同，這裡使用Google API生成的公式空格的間隔大小就和CTEX中不同。貌似在這裡空格的差别不大...，看來Google API功能削減了一些。
在公式中靈活的運用空格指令可以起到美化公式的作用。
$$\int_a^b f(x)\mathrm{d}x$$
插入小空格：$$\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x$$ 、
2.6 公式中的定界符
這裡所謂的定界符是指包圍或分割公式的一些符号
$($ %(
$)$ %)
$[$ %[
$]$ %]
$\{$ %{
$\}$ %}
$|$ %|
$\|$ %|| 在上述這些定界符之前冠以 \left（修飾左定界符）或 \right（修飾右定界符），可以得到自适應縮放的定界符，它們會根據定界符所包圍的公式大小自适應縮放。
$$\left(\sum_{k=\frac{1}{2}}^{N^2}\frac{1}{k}\right)$$ 2.7 矩陣
對于少于 10 列的矩陣，可使用 matrix，pmatrix，bmatrix，Bmatrix，vmatrix 和 Vmatrix 等環境。
$$\begin{matrix}1 & 2\\3 &4\end{matrix}$$
$$\begin{pmatrix}1 & 2\\3 &4\end{pmatrix}$$
$$\begin{bmatrix}1 & 2\\3 &4\end{bmatrix}$$
$$\begin{Bmatrix}1 & 2\\3 &4\end{Bmatrix}$$
$$\begin{vmatrix}1 & 2\\3 &4\end{vmatrix}$$
$$\begin{Vmatrix}1 & 2\\3 &4\end{Vmatrix}$$ 、 、 、 、 、
2.8 排版數組
當矩陣規模超過 10 列，或者上述矩陣類型不敷需求，可使用
array
環境。該環境可把一些元素排列成橫豎都對齊的矩形陣列。
$$
\mathbf{X} =
\left( \begin{array}{ccc}
x_{11} & x_{12} & \ldots \\
x_{21} & x_{22} & \ldots \\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{array} \right)
$$ \mathbf大寫控制符，\\表示換行，{ccc}表示列樣式。array 環境也可以用來排版這樣的表達式，表達式中使用一個“.” 作為其隐藏的\right 定界符。
$$
y = \left\{ \begin{array}{ll}
a & \textrm{if $d>c$}\\
b+x & \textrm{in the morning}\\
l & \textrm{all day long}
\end{array} \right.
$$ 你也可以在array 環境中畫線，如分隔矩陣中元素。
$$
\left(\begin{array}{c|c}
1 & 2 \\
\hline
3 & 4
\end{array}\right)
$$