1. 期望
期望也就是平均值，是一個數值，反應的是随機變量平均取值的情況，期望也叫做權重平均。在信号中代表直流分量。
當随機變量X滿足均勻分布時，對一段長度為N的離散序列X=x[n]，n=0,1,2….N-1,其期望E(X)計算過程為：
舉例子：對于長度為10的離散型随機變量X=sin(t)，取一個周期，求數學期望E(X).
這就是求正弦信号在一個周期内的均值。
2. 有效值(均方根值RMS，root-mean-square）
有效值也是也個數值，又叫均方根，我們以X=Asin(t)這個信号為例。最大值Vmax=A，峰峰值Vpp=2A，假設此電壓信号作用于一個電阻為1Ω的負載，根據焦耳定律：
對于一個周期的正弦信号X=Asin(t)而言，我們計算它在一個周期2π的時間内産生的熱量，還要對時間進行積分，即：
假設在相同時間2π内，有一等效直流電壓Y作用于R=1Ω的電阻，其産生的熱量:
所謂有效值，指的是此直流電壓Y産生的熱量等效于交流電Asin(t)産生的熱量，二者效果一樣，所有叫有效值。
取Q2=Q，
推廣上面的計算過程，對于離散序列，可以得到均方根一般計算公式：
3. 均方值
RMS的平方就是均方值MS(mean-square value)，意思是均方根值的開方。
4. 方差
方差是一個具體的數，符号為，
衡量的是各資料偏離平均值的大小，是偏離值平方的平均值(有點拗口)。
方差越小，資料越集中，偏離程度越高；
方差越大，資料越分散，偏離程度越低；
對于一段長度為N的離散序列X[n]，其平均值(期望)為E，則方差：
有的同學看到方差的另一種計算公式：
為什麼分母有N-1和N的差別呢？
N-1對應的是無偏估計；N對應有偏估計，其方差<=真值方差。matlab函數var預設使用的是N-1的無偏估計計算方法。
使用無偏估計，對正弦信号X = sin(t)求方差，結果為0.5556；
使用有偏估計，求的方差為0.5
5.标準差(Standard Deviation)、均方差
标準差是把方差取根号得到的。
因為方差與處理的資料的量綱有差異，是以有時我們用标準差來描述資料偏離程度。
6. 均方誤差，MSE（Mean Squared Error)
和方差很像，差別在于MSE關注的是預測資料與真實值的偏離程度。
方差是資料與均值的偏離程度。
f表示預測值，y表示真實值。
7. 均方根誤差RMSE
8. 協方差Cov
協方差表示兩個變量之間有關系，定義式為:
Cov(X,Y) = E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}
上面的計算過程比較麻煩，有更簡單的計算公式：
Cov(X,Y) = E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=E(XY) - E(X)E(Y)
強調一點：事件X、Y互相獨立，則Cov(X,Y)=0；
反之，Cov(X,Y)=0，X、Y不一定互相獨立。
舉例子，對于X=sin(t)和Y=0.5+0.5sin(t)兩個離散序列。求其協方差：
為0.25，如果直接調用matlab函數計算：cov(X,Y)結果是0.2778
因為matlab使用的是無偏計算公式，前文有介紹，此處不多講。
加微信[chunhou0820]，擷取源代碼
9.相關系數
協方差隻表示兩個事件有關系，數值可以大于1也可以小于1，怎麼評估具體關系程度呢？引入相關系數概念，matlab函數為：corr或corrcoef
|ρ|≤1；
ρ=±1，表示兩個變量線性相關
ρ=0，表示兩個變量無關
ρ=other，表示兩個變量有些關系
相關系數計算公式如下，各參數前文一一介紹過：
我們計算離散信号X=sin(t)和Y=0.5+0.5*sin(t)相關系數;
得到相關系數為1，說明二者完全線性相關，即：Y=0.5+0.5X。
如果使用matlab自帶函數求解，結果是一樣的。
如果把Y換為Y=0.5*sin(t+0.5)，則求解到的相關系數為0.8776，說明二者非常接近線性相關。
10. 自相關函數
顧名思義，這是一個函數，上面介紹那些參數名額都是具體的數值，從現在開始是介紹函數。下面是自相關函數的求解公式。描述的是同一個信号在不同時刻的相關程度，matlab公式為xcorr。
有什麼作用呢?比如你有一個帶噪的信号Y，其中既有有用的信号X，也有噪聲N，噪聲太強烈，信噪比很低淹沒了正弦信号，就可以用自相關函數提取出X的資訊。
Y=X+N=sin(t)+noise(t)，
下圖第一行為原始帶噪的信号，我們完全區分不出來其中的正弦信号；
第二行為求解得到的自相關函數；第三行為隐藏在噪聲中的sin(t)信号，可以看出求解自相關函數後，可以得到一個比較幹淨的信号，其頻率和目标信号sin(t)頻率一樣。
11. 互相關函數
把自相關函數計算過程稍微變化，則得到求解互相關函數的計算公式：
matlab函數為[a,b]=xcorr(X,Y,'unbiased');
求互相關的過程和卷積灰常灰常像，是以求卷積的過程也可以認為是求相關。