(給Python開發者加星标，提升Python技能)
作者：牧馬人 (本文來自作者投稿)
0. 前言
大約七八年前，我曾經用 pyOpenGL 畫過地球磁層頂的三維模型，這段代碼至今仍然還運作在某科研機構裡。在那之前，我一直覺得自己是一個合(you)格(xiu)的 python 程式員，似乎無所不能。但磁層頂模型的顯示效果令我沮喪——盡管這個模型隻有十幾萬個頂點，拖拽、縮放卻非常卡頓。最終，我把頂點數量删減到兩萬左右，以兼顧模型品質和響應速度，才勉強傳遞了這個任務。從此我開始懷疑 python 的性能，甚至一度懷疑 python 是否還是我的首選工具。
幸運的是，後來我遇到了 numpy 這個神器。numpy 是 python 科學計算的基礎軟體包，提供多了維數組對象，多種派生對象(掩碼數組、矩陣等)以及用于快速操作數組的函數及 API，它包括數學、邏輯、數組形狀變換、排序、選擇、I/O 、離散傅立葉變換、基本線性代數、基本統計運算、随機模拟等等。
了解 numpy之後，我才想明白當初磁層頂的三維模型之是以慢，是因為使用了 list(python 數組)而不是 ndarray(numpy 數組)存儲資料。有了 numpy，python 程式員才有可能寫出媲美 C 語言運作速度的代碼。熟悉 numpy，才能學會使用 pyOpenGL / pyOpenCV / pandas / matplotlib 等資料處理及可視化的子產品。
事實上，numpy 的資料組織結構，尤其是數組(numpy.ndarray)，幾乎已經成為所有資料處理與可視化子產品的标準資料結構了(這一點，類似于在機器學習領域 python 幾乎已經成為首選工具語言)。越來越多的基于 python 的科學和數學軟體包使用 numpy 數組，雖然這些工具通常都支援 python 的原生數組作為參數，但它們在處理之前會還是會将輸入的數組轉換為 numpy 的數組，而且也通常輸出為 numpy 數組。在 python 的圈子裡，numpy 的重要性和普遍性日趨增強。換句話說，為了高效地使用當今科學/數學基于 python 的工具(大部分的科學計算工具)，你隻知道如何使用 python 的原生數組類型是不夠的，還需要知道如何使用 numpy 數組。
總結：在這個 AI 和 ML 霸屏的時代，如果不懂 numpy，請别說自己是 python 程式員。
1. list VS ndarray
numpy 的核心是 ndarray 對象(numpy 數組)，它封裝了 python 原生的同資料類型的 n 維數組(python 數組)。numpy 數組和 python 數組之間有幾個重要的差別：
- numpy 數組一旦建立，其元素數量就不能再改變了。 增删 ndarray 元素的操作，意味着建立一個新數組并删除原來的數組。python 數組的元素則可以動态增減不同，
- numpy 數組中的元素都需要具有相同的資料類型，是以在記憶體中的大小相同。 python 數組則無此要求。
- numpy 數組的方法涵蓋了大量數學運算和複雜操作，許多方法在最外層的 numpy 命名空間中都有對應的映射函數。和 python 數組相比，numpy 數組的方法功能更強大，執行效率更高，代碼更簡潔。
然而，以上的差異并沒有真正展現出 ndarray 的優勢之所在，ndarray 的精髓在于 numpy 的兩大特征：矢量化(vectorization)和廣播(broadcast)。矢量化可以了解為代碼中沒有顯式的循環、索引等，廣播可以了解為隐式地對每個元素實施操作。矢量化和廣播了解起來有點抽象，我們還是舉個栗子來說明一下吧。
**例題 ** a 和 b 是等長的兩個整數數組，求 a 和 b 對應元素之積組成的數組。
1.用 python 數組實作：
c = list()for i in range(len(a)): c.append(a[i]*b[i])
用 numpy 數組實作：
c = a*b
這個栗子是不是展現了矢量化和廣播的強大力量呢？請仔細體會！
總結：
- 矢量化代碼更簡潔，更易于閱讀
- 更少的代碼行通常意味着更少的錯誤
- 代碼更接近于标準的數學符号
- 矢量化代碼更 pythonic
2. dtype AND shape
子曰：找對象先了解品行，學對象先了解屬性。 ndarray 對象有很多屬性，詳見下表。
屬性 說明
ndarray.dtype 元素類型
ndarray.shape 數組的結構
ndarray.ndim 秩，即軸的數量或次元的數量
ndarray.size 數組元素的個數
ndarray.itemsize 每個元素的大小，以位元組為機關
ndarray.flags 數組的記憶體資訊
ndarray.real 元素的實部
ndarray.imag 元素的虛部
ndarray.data 數組元素的實際存儲區
基于以下三個原因，我認為，dtype 和 shape 是 ndarray 最重要的兩個屬性，重要到幾乎可以忽略其他的屬性。
- 我們趟過的坑，幾乎都是 dtype 挖的
- 我們的迷茫，幾乎都是因為 shape 和我們期望的不一樣
- 我們的工作，很多都是在改變 shape
ndarray.astype() 可以修改元素類型， ndarray.reshape() 可以重新定義數組的結構，這兩個方法的重要性和其對應的屬性一樣。記住這兩個屬性和對應的兩個方法，就算是登堂入室了。想了解 numpy 支援的元素類型，請點選《數學模組化三劍客MSN》
3. 建立數組
(1) 建立簡單數組
numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order=None, subok=False, ndmin=0)numpy.empty(shape, dtype=float, order='C')numpy.zeros(shape, dtype=float, order='C')numpy.ones(shape, dtype=float, order='C')numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=float, order='C')
應用示例：
>>> import numpy as np>>>> np.array([1, 2, 3])array([1, 2, 3])>>> np.empty((2, 3))array([[2.12199579e-314, 6.36598737e-314, 1.06099790e-313], [1.48539705e-313, 1.90979621e-313, 2.33419537e-313]])>>> np.zeros(2)array([0., 0.])>>> np.ones(2)array([1., 1.])>>> np.eye(3)array([[1., 0., 0.], [0., 1., 0.], [0., 0., 1.]])
(2) 建立随機數組
numpy.random.random(size=None)numpy.random.randint(low, high=None, size=None, dtype='l')
應用示例：
>>> np.random.random(3)array([0.29334156, 0.45858765, 0.99297047])>>> np.random.randint(2, size=10)array([1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0])>>> np.random.randint(5, size=(2, 4))array([[4, 0, 2, 1], [3, 2, 2, 0]])>>> np.random.randint(3,10,(2,4))array([[4, 8, 9, 6], [7, 7, 7, 9]])
(3) 在數值範圍内建立數組
numpy.arange(start, stop, step, dtype=None)numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)numpy.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)
應用示例：
>>> np.arange(5)array([0, 1, 2, 3, 4])>>> np.arange(0,5,2)array([0, 2, 4])>>> np.linspace(0, 5, 5)array([0. , 1.25, 2.5 , 3.75, 5. ])>>> np.linspace(0, 5, 5, endpoint=False)array([0., 1., 2., 3., 4.])>>> np.logspace(1,3,3)array([ 10., 100., 1000.])>>> np.logspace(1, 3, 3, endpoint=False)array([ 10. , 46.41588834, 215.443469 ])
(4) 從已有數組建立數組
numpy.asarray(a, dtype=None, order=None)numpy.empty_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)numpy.zeros_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)numpy.ones_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)[source]
應用示例：
>>> np.asarray([1,2,3])array([1, 2, 3])>>> np.empty_like(np.asarray([1,2,3]))array([0, 0, 0])>>> np.zeros_like(np.asarray([1,2,3]))array([0, 0, 0])>>> np.ones_like(np.asarray([1,2,3]))array([1, 1, 1])
(5) 構造複雜數組
[1] 重複數組 tile
>>> a = np.arange(3)>>> aarray([0, 1, 2])>>> np.tile(a, 2)array([0, 1, 2, 0, 1, 2])>>> np.tile(a, (2,3))array([[0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2], [0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2]])
[2] 重複元素 repeat
>>> a = np.arange(3)>>> aarray([0, 1, 2])>>> a.repeat(2)array([0, 0, 1, 1, 2, 2])
[3] 一維數組網格化: meshgrid
>>> lon = np.arange(30, 120, 10)>>> lonarray([ 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110])>>> lat = np.arange(10, 50, 10)>>> latarray([10, 20, 30, 40])>>> lons, lats = np.meshgrid(lon, lat)>>> lonsarray([[ 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110], [ 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110], [ 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110], [ 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110]])>>> latsarray([[10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10], [20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20], [30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30], [40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40]])
[4] 指定範圍和分割方式的網格化: mgrid
>>> lats, lons= np.mgrid[10:50:10, 30:120:10]>>> lats array([[10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10], [20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20], [30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30], [40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40]])>>> lonsarray([[ 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110], [ 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110], [ 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110], [ 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110]])>>> lats, lons = np.mgrid[10:50:5j, 30:120:10j]>>> latsarray([[10., 10., 10., 10., 10., 10., 10., 10., 10., 10.], [20., 20., 20., 20., 20., 20., 20., 20., 20., 20.], [30., 30., 30., 30., 30., 30., 30., 30., 30., 30.], [40., 40., 40., 40., 40., 40., 40., 40., 40., 40.], [50., 50., 50., 50., 50., 50., 50., 50., 50., 50.]])>>> lonsarray([[ 30., 40., 50., 60., 70., 80., 90., 100., 110., 120.], [ 30., 40., 50., 60., 70., 80., 90., 100., 110., 120.], [ 30., 40., 50., 60., 70., 80., 90., 100., 110., 120.], [ 30., 40., 50., 60., 70., 80., 90., 100., 110., 120.], [ 30., 40., 50., 60., 70., 80., 90., 100., 110., 120.]])
上面的例子中用到了虛數。構造複數的方法如下：
>>> complex(2,5)(2+5j)124. 數組操作(1) 切片和索引對于一維數組的索引和切片，numpy和python的list一樣，甚至更靈活。a = np.arange(9)>>> a[-1] # 最後一個元素8>>> a[2:5] # 傳回第2到第5個元素array([2, 3, 4])>>> a[:7:3] # 傳回第0到第7個元素，步長為3array([0, 3, 6])>>> a[::-1] # 傳回逆序的數組array([8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])
假設有一棟2層樓，每層樓内的房間都是3行4列，那我們可以用一個三維數組來儲存每個房間的居住人數(當然，也可以是房間面積等其他數值資訊)。
>>> a = np.arange(24).reshape(2,3,4) # 2層3行4列>>> aarray([[[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]], [[12, 13, 14, 15], [16, 17, 18, 19], [20, 21, 22, 23]]])>>> a[1][2][3] # 雖然可以這樣23>>> a[1,2,3] # 但這才是規範的用法23>>> a[:,0,0] # 所有樓層的第1排第1列array([ 0, 12])>>> a[0,:,:] # 1樓的所有房間，等價與a[0]或a[0,...]array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]])>>> a[:,:,1:3] # 所有樓層所有排的第2到4列array([[[ 1, 2], [ 5, 6], [ 9, 10]], [[13, 14], [17, 18], [21, 22]]])>>> a[1,:,-1] # 2層每一排的最後一個房間array([15, 19, 23])
提示：對多元數組切片或索引得到的結果，次元不是确定的。
(2) 改變數組的結構
numpy 數組的存儲順序和數組的次元是不相幹的，是以改變數組的次元是非常便捷的操作，除 resize() 外，這一類操作不會改變所操作的數組本身的存儲順序。>>> a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])>>> a.shape # 檢視數組次元(2, 3)>>> a.reshape(3,2) # 傳回3行2列的數組array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])>>> a.ravel() # 傳回一維數組array([1, 2, 3, 4, 5, 6])>>> a.transpose() # 行變列(類似于矩陣轉置)array([[1, 4], [2, 5], [3, 6]])>>> a.resize((3,2)) # 類似于reshape，但會改變所操作的數組>>> aarray([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
np.rollaxis() 用于改變軸的順序，傳回一個新的數組。用法如下：
numpy.rollaxis(a, axis, start=0)
- a: 數組
- axis: 要改變的軸。其他軸的相對順序保持不變
- start: 要改變的軸滾動至此位置之前。預設值為0
應用示例：
>>> a = np.ones((3,4,5,6))>>> np.rollaxis(a, 3, 1).shape(3, 6, 4, 5)>>> np.rollaxis(a, 2).shape(5, 3, 4, 6)>>> np.rollaxis(a, 1, 4).shape(3, 5, 6, 4)
(3) 數組合并
[1] append
對于剛剛上手 numpy 的程式員來說，最大的困惑就是不能使用 append() 方法向數組内添加元素了，甚至連 append() 方法都找不到了。其實，numpy 仍然保留了 append() 方法，隻不過這個方法不再是 numpy 數組的方法，而是是更新到最外層的 numpy 命名空間了，并且該方法的功能不再是追加元素，而是合并數組了。
>>> np.append([1, 2, 3], [[4, 5, 6], [7, 8, 9]])array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])>>> np.append([[1, 2, 3]], [[4, 5, 6]], axis=0)array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])>>> np.append(np.array([[1, 2, 3]]), np.array([[4, 5, 6]]), axis=1)array([[1, 2, 3, 4, 5, 6]])
[2] concatenate
concatenate() 和 append() 的用法非常類似，不過是把兩個合并對象寫成了一個元組 。
>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])>>> b = np.array([[5, 6]])>>> np.concatenate((a, b), axis=0)array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])>>> np.concatenate((a, b.T), axis=1)array([[1, 2, 5], [3, 4, 6]])>>> np.concatenate((a, b), axis=None)array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
[3] stack
除了 append() 和 concatenate() ，數組合并還有更直接的水準合并(hstack)、垂直合并(vstack)、深度合并(dstack)等方式。假如你比我還懶，那就隻用 stack 吧，足夠了。
>>> a = np.arange(9).reshape(3,3)>>> b = np.arange(9,18).reshape(3,3)>>> aarray([[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]])>>> barray([[ 9, 10, 11], [12, 13, 14], [15, 16, 17]])>>> np.hstack((a,b)) # 水準合并array([[ 0, 1, 2, 9, 10, 11], [ 3, 4, 5, 12, 13, 14], [ 6, 7, 8, 15, 16, 17]])>>> np.vstack((a,b)) # 垂直合并array([[ 0, 1, 2], [ 3, 4, 5], [ 6, 7, 8], [ 9, 10, 11], [12, 13, 14], [15, 16, 17]])>>> np.dstack((a,b)) # 深度合并array([[[ 0, 9], [ 1, 10], [ 2, 11]], [[ 3, 12], [ 4, 13], [ 5, 14]], [[ 6, 15], [ 7, 16], [ 8, 17]]])
(4) 數組拆分
拆分是合并的逆過程，概念是一樣的，但稍微有一點不同：
>>> a = np.arange(4).reshape(2,2)>>> aarray([[0, 1], [2, 3]])>>> x, y = np.hsplit(a, 2) # 水準拆分，傳回list>>> xarray([[0], [2]])>>> yarray([[1], [3]])>>> x, y = np.vsplit(a, 2) # 垂直拆分，傳回list>>> xarray([[0, 1]])>>> yarray([[2, 3]])>>> a = np.arange(8).reshape(2,2,2)>>> aarray([[[0, 1], [2, 3]], [[4, 5], [6, 7]]])>>> x,y = np.dsplit(a, 2) # 深度拆分，傳回list>>> xarray([[[0], [2]], [[4], [6]]])>>> yarray([[[1], [3]], [[5], [7]]])
(5) 數組排序
排序不是 numpy 數組的強項，但 python 數組的排序速度依然隻能望其項背。
[1] numpy.sort()
numpy.sort() 函數傳回輸入數組的排序副本。
numpy.sort(a, axis=-1, kind='quicksort', order=None)
- a: 要排序的數組
- axis: 沿着它排序數組的軸，如果沒有，數組會被展開，沿着最後的軸排序
- kind: 排序方法，預設為’quicksort’(快速排序)，其他選項還有 ‘mergesort’(歸并排序)和 ‘heapsort’(堆排序)
- order: 如果數組包含字段，則是要排序的字段
應用示例：
>>> a = np.array([3, 1, 2])>>> np.sort(a)array([1, 2, 3])>>> dt = np.dtype([('name', 'S10'),('age', int)])>>> a = np.array([("raju",21),("anil",25),("ravi", 17), ("amar",27)], dtype = dt)>>> aarray([(b'raju', 21), (b'anil', 25), (b'ravi', 17), (b'amar', 27)], dtype=[('name', 'S10'), ('age', ')])>>> np.sort(a, order='name')array([(b'amar', 27), (b'anil', 25), (b'raju', 21), (b'ravi', 17)], dtype=[('name', 'S10'), ('age', ')])
[2] numpy.argsort()
函數傳回的是數組值從小到大的索引值。
numpy.argsort(a, axis=-1, kind='quicksort', order=None)
- a: 要排序的數組
- axis: 沿着它排序數組的軸，如果沒有，數組會被展開，沿着最後的軸排序
- kind: 排序方法，預設為’quicksort’(快速排序)，其他選項還有 ‘mergesort’(歸并排序)和 ‘heapsort’(堆排序)
- order: 如果數組包含字段，則是要排序的字段
應用示例：
>>> a = np.array([3, 1, 2])>>> np.argsort(a)array([1, 2, 0], dtype=int64)
(6) 查找和篩選
[1] 傳回數組中最大值和最小值的索引
numpy.argmax(a, axis=None, out=None)numpy.argmin(a, axis=None, out=None)
[2] 傳回數組中非零元素的索引
numpy.nonzero(a)
[3] 傳回數組中滿足給定條件的元素的索引
numpy.where(condition[, x, y])
應用示例：
>>> a = np.arange(10)>>> aarray([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])>>> np.where(a 5)(array([0, 1, 2, 3, 4], dtype=int64),)>>> a = a.reshape((2, -1))>>> aarray([[0, 1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8, 9]])>>> np.where(a 5)(array([0, 0, 0, 0, 0], dtype=int64), array([0, 1, 2, 3, 4], dtype=int64))>>> np.where(a 5, a, array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [50, 60, 70, 80, 90]])
[4] 傳回數組中被同結構布爾數組選中的各元素
numpy.extract(condition, arr)
應用示例：
>>> a = np.arange(12).reshape((3, 4))>>> aarray([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]])>>> condition = np.mod(a, 3)==0>>> conditionarray([[ True, False, False, True], [False, False, True, False], [False, True, False, False]])>>> np.extract(condition, a)array([0, 3, 6, 9])
(7) 增減元素
[1] 在給定索引之前沿給定軸在輸入數組中插入值，并傳回新的數組
numpy.insert(arr, obj, values, axis=None)
應用示例：
>>> a = np.array([[1, 1], [2, 2], [3, 3]])>>> aarray([[1, 1], [2, 2], [3, 3]])>>> np.insert(a, 1, 5)array([1, 5, 1, 2, 2, 3, 3])>>> np.insert(a, 1, 5, axis=0)array([[1, 1], [5, 5], [2, 2], [3, 3]])>>> np.insert(a, 1, [5,7], axis=0)array([[1, 1], [5, 7], [2, 2], [3, 3]])>>> np.insert(a, 1, 5, axis=1)array([[1, 5, 1], [2, 5, 2], [3, 5, 3]])
[2] 在給定索引之前沿給定軸删除指定子數組，并傳回新的數組
numpy.delete(arr, obj, axis=None)
應用示例：
>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])>>> aarray([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])>>> np.delete(a, 1)array([1, 3, 4, 5, 6])>>> np.delete(a, 1, axis=0)array([[1, 2], [5, 6]])>>> np.delete(a, 1, axis=1)array([[1], [3], [5]])
[3] 去除重複元素
numpy.unique(ar, return_index=False, return_inverse=False, return_counts=False, axis=None)
- arr：輸入數組，如果不是一維數組則會展開
- return_index：如果為true，傳回新清單元素在舊清單中的位置(下标)，并以清單形式儲
- return_inverse：如果為true，傳回舊清單元素在新清單中的位置(下标)，并以清單形式儲
- return_counts：如果為true，傳回去重數組中的元素在原數組中的出現次數
應用示例：
>>> a = np.array([[1, 0, 0], [1, 0, 0], [2, 3, 4]])>>> np.unique(a)array([0, 1, 2, 3, 4])>>> np.unique(a, axis=0)array([[1, 0, 0], [2, 3, 4]])>>> u, indices = np.unique(a, return_index=True)>>> uarray([0, 1, 2, 3, 4])>>> indicesarray([1, 0, 6, 7, 8], dtype=int64)>>> u, indices = np.unique(a, return_inverse=True)>>> uarray([0, 1, 2, 3, 4])>>> indicesarray([1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 3, 4], dtype=int64)>>> u, num = np.unique(a, return_counts=True)>>> uarray([0, 1, 2, 3, 4])>>> numarray([4, 2, 1, 1, 1], dtype=int64)
(8) 數組IO
numpy 為 ndarray 對象引入了新的二進制檔案格式，用于存儲重建 ndarray 所需的資料、圖形、dtype 和其他資訊。.npy 檔案存儲單個數組，.npz 檔案存取多個數組。
[1] 儲存單個數組到檔案
numpy.save(file, arr, allow_pickle=True, fix_imports=True)
- file: 要儲存的檔案，擴充名為 .npy，如果檔案路徑末尾沒有擴充名 .npy，該擴充名會被自動加上
- arr: 要儲存的數組
- allow_pickle: 可選，布爾值，允許使用 python pickles 儲存對象數組，python 中的 pickle 用于在儲存到磁盤檔案或從磁盤檔案讀取之前，對對象進行序列化和反序列化
- fix_imports: 可選，為了友善 pyhton2 讀取 python3 儲存的資料
[2] 儲存多個數組到檔案
numpy.savze() 函數用于将多個數組寫入檔案，預設情況下，數組是以未壓縮的原始二進制格式儲存在擴充名為 .npz 的檔案中。
numpy.savez(file, *args, **kwds)
- file: 要儲存的檔案，擴充名為 .npz，如果檔案路徑末尾沒有擴充名 .npz，該擴充名會被自動加上
- args: 要儲存的數組，可以使用關鍵字參數為數組起一個名字，非關鍵字參數傳遞的數組會自動起名為 arr_0, arr_1, …
- kwds: 要儲存的數組使用關鍵字名稱
[3] 從檔案加載數組
numpy.load(file, mmap_mode=None, allow_pickle=True, fix_imports=True, encoding='ASCII')
- file: 類檔案對象(支援 seek() 和 read()方法)或者要讀取的檔案路徑
- arr: 打開方式，None | ‘r+’ | ‘r’ | ‘w+’ | ‘c’
- allow_pickle: 可選，布爾值，允許使用 python pickles 儲存對象數組，python 中的 pickle 用于在儲存到磁盤檔案或從磁盤檔案讀取之前，對對象進行序列化和反序列化
- fix_imports: 可選，為了友善 pyhton2 讀取 python3 儲存的資料
- encoding: 編碼格式，‘latin1’ | ‘ASCII’ | ‘bytes’
應用示例：
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])b = np.arange(0, 1.0, 0.1)c = np.sin(b)# c 使用了關鍵字參數 sin_arraynp.savez("runoob.npz", a, b, sin_array = c)r = np.load("runoob.npz") print(r.files) # 檢視各個數組名稱print(r["arr_0"]) # 數組 aprint(r["arr_1"]) # 數組 bprint(r["sin_array"]) # 數組 c
[4] 使用文本檔案存取數組
numpy 也支援以文本檔案存取資料。savetxt() 函數是以簡單的文本檔案格式存儲資料，對應的使用 loadtxt() 函數來擷取資料。
應用示例：
a = np.array([1,2,3,4,5]) np.savetxt('out.txt',a) b = np.loadtxt('out.txt') print(b)
5. 常用函數
(1) 舍入函數
[1] 四舍五入
numpy.around(a, decimals=0, out=None)
應用示例：
>>> np.around([-0.42, -1.68, 0.37, 1.64])array([-0., -2., 0., 2.])>>> np.around([-0.42, -1.68, 0.37, 1.64], decimals=1)array([-0.4, -1.7, 0.4, 1.6])>>> np.around([.5, 1.5, 2.5, 3.5, 4.5]) # rounds to nearest even valuearray([ 0., 2., 2., 4., 4.])
[2] 去尾和進一
numpy.floor(a)numpy.ceil(a)
應用示例：
>>> np.floor([-0.42, -1.68, 0.37, 1.64])array([-1., -2., 0., 1.])>>> np.ceil([-0.42, -1.68, 0.37, 1.64])array([-0., -1., 1., 2.])
(2) 數學函數
函數 說明
numpy.deg2rad() / numpy.radians() 度轉弧度
numpy.rad2deg() / numpy.degrees() 弧度轉度
numpy.sin() 正弦函數
numpy.arcsin() 反正弦函數
numpy.cos() 餘弦函數
numpy.arccos() 反餘弦函數
numpy.tan() 正切函數
numpy.arctan() 反正切函數
numpy.hypot() 計算直角三角形斜邊
numpy.square() 平方
numpy.sqrt() 開平方
numpy.power 乘方
numpy.exp() 指數
numpy.log() 對數
numpy.log2() 對數
numpy.log10() 對數
(3) 統計函數
函數 說明
numpy.sum(a[, axis, dtype, out, keepdims]) 按指定的軸求元素之和
numpy.nansum(a[, axis, dtype, out, keepdims]) 按指定的軸求元素之和，numpy.nan視為0
numpy.cumsum(a[, axis, dtype, out]) 按指定的軸求元素累進和
numpy.prod(a[, axis, dtype, out, keepdims]) 按指定的軸求元素之積
numpy.diff(a[, n, axis]) 傳回相鄰元素的差
numpy.ptp() 傳回數組中元素最大值與最小值的差
numpy.var() 傳回數組方差
numpy.std() 傳回數組标準差
numpy.median() 傳回數組元素的中位數
numpy.mean(a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=) 傳回所有元素的算數平均值
numpy.average() 根據權重資料，傳回資料數組所有元素的夾權平均值
6. 牛刀小試
**例題 ** vertices 是若幹三維空間随機點的集合，p 是三維空間的一點，找出 vertices 中距離 p 點最近的一個點，并計算它們的距離。
用 python 數組實作：
import mathvertices = [[3,4,5], [7,8,9], [4,9,3]] p = [2,7,4]d = list()for v in vertices: d.append(math.sqrt(math.pow(v[0]-p[0], 2)+math.pow(v[1]-p[1], 2)+math.pow(v[2]-p[2], 2)))print(vertices[d.index(min(d))], min(d))
用 numpy 數組實作：
import numpy as npvertices = np.array([[3,4,5], [7,8,9], [4,9,3]])p = np.array([2,7,4])d = np.sqrt(np.sum(np.square((vertices-p)), axis=1))print(vertices[d.argmin()], d.min())
用随機方式生成1000個點，比較兩種的方法的效率。
【本文作者】
許向武：山東遠思資訊科技有限公司CEO，網名牧碼人(天元浪子)，齊國土著，太公之後。少小離家，獨闖江湖，後歸隐于華不注山。素以敲擊鍵盤為業，偶爾遊戲于各網絡對局室，擅長送财送分，深為衆棋友所喜聞樂見。
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