文章目錄
- A題：購物單
- B題：等差素數列
- C題：承壓計算
- D題：方格分割
- E題：取數位
- F題：最大公共子串
- G題：日期問題
- H題：包子湊數
- I題：分巧克力
- J題：k倍區間
- 部分題目答案及題解
A題：購物單
本題總分：5分
小明剛剛找到工作，老闆人很好，隻是老闆夫人很愛購物。老闆忙的時候經常讓小明幫忙到商場代為購物。小明很厭煩，但又不好推辭。
這不，XX大促銷又來了！老闆夫人開出了長長的購物單，都是有打折優惠的。
小明也有個怪癖，不到萬不得已，從不刷卡，直接現金搞定。
現在小明很心煩，請你幫他計算一下，需要從取款機上取多少現金，才能搞定這次購物。
取款機隻能提供100元面額的紙币。小明想盡可能少取些現金，夠用就行了。
你的任務是計算出，小明最少需要取多少現金。
以下是讓人頭疼的購物單，為了保護隐私，物品名稱被隐藏了。
----------------- **** 180.90 88折 **** 10.25 65折 **** 56.14 9折 **** 104.65 9折 **** 100.30 88折 **** 297.15 半價 **** 26.75 65折 **** 130.62 半價 **** 240.28 58折 **** 270.62 8折 **** 115.87 88折 **** 247.34 95折 **** 73.21 9折 **** 101.00 半價 **** 79.54 半價 **** 278.44 7折 **** 199.26 半價 **** 12.97 9折 **** 166.30 78折 **** 125.50 58折 **** 84.98 9折 **** 113.35 68折 **** 166.57 半價 **** 42.56 9折 **** 81.90 95折 **** 131.78 8折 **** 255.89 78折 **** 109.17 9折 **** 146.69 68折 **** 139.33 65折 **** 141.16 78折 **** 154.74 8折 **** 59.42 8折 **** 85.44 68折 **** 293.70 88折 **** 261.79 65折 **** 11.30 88折 **** 268.27 58折 **** 128.29 88折 **** 251.03 8折 **** 208.39 75折 **** 128.88 75折 **** 62.06 9折 **** 225.87 75折 **** 12.89 75折 **** 34.28 75折 **** 62.16 58折 **** 129.12 半價 **** 218.37 半價 **** 289.69 8折 --------------------需要說明的是，88折指的是按标價的88%計算，而8折是按80%計算，餘者類推。
特别地，半價是按50%計算。
請送出小明要從取款機上提取的金額，機關是元。
答案是一個整數，類似4300的樣子，結尾必然是00，不要填寫任何多餘的内容。
特别提醒：不許攜帶電腦入場，也不能打開手機。
B題：等差素數列
本題總分：7分
2,3,5,7,11,13,…是素數序列。
類似：7,37,67,97,127,157 這樣完全由素數組成的等差數列，叫等差素數數列。
上邊的數列公差為30，長度為6。
2004年，格林與華人陶哲軒合作證明了：存在任意長度的素數等差數列。
這是數論領域一項驚人的成果！
有這一理論為基礎，請你借助手中的計算機，滿懷信心地搜尋：
長度為10的等差素數列，其公差最小值是多少？
注意：需要送出的是一個整數，不要填寫任何多餘的内容和說明文字。
C題：承壓計算
本題總分：13分
X星球的高科技實驗室中整齊地堆放着某批珍貴金屬原料。
每塊金屬原料的外形、尺寸完全一緻，但重量不同。
金屬材料被嚴格地堆放成金字塔形。
7 5 8 7 8 8 9 2 7 2 8 1 4 9 1 8 1 8 8 4 1 7 9 6 1 4 5 4 5 6 5 5 6 9 5 6 5 5 4 7 9 3 5 5 1 7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X其中的數字代表金屬塊的重量（計量機關較大）。
最下一層的X代表30台極高精度的電子秤。
假設每塊原料的重量都十分精确地平均落在下方的兩個金屬塊上，
最後，所有的金屬塊的重量都嚴格精确地平分落在最底層的電子秤上。
電子秤的計量機關很小，是以顯示的數字很大。
從業人員發現，其中讀數最小的電子秤的示數為：2086458231
請你推算出：讀數最大的電子秤的示數為多少？
注意：需要送出的是一個整數，不要填寫任何多餘的内容。
D題：方格分割
本題總分：17分
6x6的方格，沿着格子的邊線剪開成兩部分。
要求這兩部分的形狀完全相同。
如圖：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
2017年藍橋杯C/C++ B組省賽題目彙總及部分題解A題：購物單B題：等差素數列C題：承壓計算D題：方格分割E題：取數位F題：最大公共子串G題：日期問題H題：包子湊數I題：分巧克力J題：k倍區間部分題目答案及題解 試計算：
包括這3種分法在内，一共有多少種不同的分割方法。
注意：旋轉對稱的屬于同一種分割法。
請送出該整數，不要填寫任何多餘的内容或說明文字。
E題：取數位
本題總分：9分
求1個整數的第k位數字有很多種方法。
以下的方法就是一種。
int len(int x){ if(x<10) return 1; return len(x/10)+1; } // 取x的第k位數字 int f(int x, int k){ if(len(x)-k==0) return x%10; return _____________________; //填空 } int main() { int x = 23574; printf("%d\n", f(x,3)); return 0; }對于題目中的測試資料，應該列印5。
請仔細分析源碼，并補充劃線部分所缺少的代碼。
注意：隻送出缺失的代碼，不要填寫任何已有内容或說明性的文字。
F題：最大公共子串
本題總分：11分
最大公共子串長度問題就是：
求兩個串的所有子串中能夠比對上的最大長度是多少。
比如：“abcdkkk” 和 “baabcdadabc”，
可以找到的最長的公共子串是"abcd",是以最大公共子串長度為4。
下面的程式是采用矩陣法進行求解的，這對串的規模不大的情況還是比較有效的解法。
請分析該解法的思路，并補全劃線部分缺失的代碼。
注意：隻送出缺少的代碼，不要送出已有的代碼和符号。也不要送出說明性文字。#include <stdio.h> #include <string.h> #define N 256 int f(const char* s1, const char* s2) { int a[N][N]; int len1 = strlen(s1); int len2 = strlen(s2); int i,j; memset(a,0,sizeof(int)*N*N); int max = 0; for(i=1; i<=len1; i++){ for(j=1; j<=len2; j++){ if(s1[i-1]==s2[j-1]) { a[i][j] = __________________________; //填空 if(a[i][j] > max) max = a[i][j]; } } } return max; } int main() { printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc")); return 0; }
G題：日期問題
本題總分：19分
小明正在整理一批曆史文獻。這些曆史文獻中出現了很多日期。小明知道這些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明頭疼的是，這些日期采用的格式非常不統一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，還有采用日/月/年的。更加麻煩的是，年份也都省略了前兩位，使得文獻上的一個日期，存在很多可能的日期與其對應。
比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
給出一個文獻上的日期，你能幫助小明判斷有哪些可能的日期對其對應嗎？
輸入
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一個日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
輸入
----
輸出若幹個不相同的日期，每個日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多個日期按從早到晚排列。
樣例輸入
----
02/03/04樣例輸出
----
2002-03-04 2004-02-03 2004-03-02資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛拟機） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入…” 的多餘内容。
注意：
main函數需要傳回0;
隻使用ANSI C/ANSI C++ 标準;
不要調用依賴于編譯環境或作業系統的特殊函數。
所有依賴的函數必須明确地在源檔案中 #include
不能通過工程設定而省略常用頭檔案。
送出程式時，注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。
H題：包子湊數
本題總分：21分
小明幾乎每天早晨都會在一家包子鋪吃早餐。他發現這家包子鋪有N種蒸籠，其中第i種蒸籠恰好能放Ai個包子。每種蒸籠都有非常多籠，可以認為是無限籠。
每當有顧客想買X個包子，賣包子的大叔就會迅速選出若幹籠包子來，使得這若幹籠中恰好一共有X個包子。比如一共有3種蒸籠，分别能放3、4和5個包子。當顧客想買11個包子時，大叔就會選2籠3個的再加1籠5個的（也可能選出1籠3個的再加2籠4個的）。
當然有時包子大叔無論如何也湊不出顧客想買的數量。比如一共有3種蒸籠，分别能放4、5和6個包子。而顧客想買7個包子時，大叔就湊不出來了。
小明想知道一共有多少種數目是包子大叔湊不出來的。
輸入
----
第一行包含一個整數N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100)
輸出
----
一個整數代表答案。如果湊不出的數目有無限多個，輸出INF。
例如，
輸入：
程式應該輸出：2 4 56再例如，
輸入：
程式應該輸出：2 4 6INF樣例解釋：
對于樣例1，湊不出的數目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
對于樣例2，所有奇數都湊不出來，是以有無限多個。
資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛拟機） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
I題：分巧克力
本題總分：23分
兒童節那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友們。
小明一共有N塊巧克力，其中第i塊是Hi x Wi的方格組成的長方形。
為了公平起見，小明需要從這 N 塊巧克力中切出K塊巧克力分給小朋友們。切出的巧克力需要滿足：
\1. 形狀是正方形，邊長是整數
\2. 大小相同
例如一塊6x5的巧克力可以切出6塊2x2的巧克力或者2塊3x3的巧克力。
當然小朋友們都希望得到的巧克力盡可能大，你能幫小Hi計算出最大的邊長是多少麼？
輸入
第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含兩個整數Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
輸入保證每位小朋友至少能獲得一塊1x1的巧克力。
輸出
輸出切出的正方形巧克力最大可能的邊長。
樣例輸入：
樣例輸出：2 10 6 5 5 62資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛拟機） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
J題：k倍區間
給定一個長度為N的數列，A1, A2, … AN，如果其中一段連續的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍數，我們就稱這個區間[i, j]是K倍區間。
你能求出數列中總共有多少個K倍區間嗎？
輸入
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第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100000)
輸出
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輸出一個整數，代表K倍區間的數目。
例如，
輸入：
程式應該輸出：5 2 1 2 3 4 56資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛拟機） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
部分題目答案及題解
- A題：5200
- B題：210
- C題：72665192664
- D題：
- E題：f(x / 10, k);
- F題：a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + 1;
大部分來源于2017 【第八屆藍橋杯省賽】 C/C++ B組
![2018年藍橋杯第九屆省賽b組第四題--測試次數[圖]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACwAAAAAAQABAAACAkQBADs=)