ARIMA介紹
ARIMA是一種非常流行的時間序列預測統計方法。ARIMA全稱是自回歸積分滑動平均模型。ARIMA模型基于以下假設：
1、資料序列是平穩的，這意味着均值和方差不應該随時間變化。利用對數變換或對級數求導，可以使級數保持平穩。
2、作為輸入提供的資料必須是單變量序列，因為ARIMA使用過去的值來預測未來的值。
ARIMA有三個組成部分——AR(自回歸項)、I(差分項)和MA(移動平均項)。其中：
AR項：用來預測下一個值的過去值。AR項由arima中的參數“p”定義。p的值是通過PACF圖确定的。
MA項：用于預測未來值的過去預測錯誤的數量。arima中的參數q表示MA項。ACF圖用于識别正确的“q”值。
差分次數：對級數執行差分運算使其平穩的次數。ADF和KPSS等測試可以用來确定序列是否平穩，有助于識别d值。
Auto ARIMA介紹
雖然ARIMA是預測時間序列資料的一個非常強大的模型，但是資料準備和參數調整過程最終非常耗時。在實作ARIMA之前，您需要使級數保持平穩，并使用上面讨論的ACF和PACF圖确定p和q的值。Auto ARIMA則對我們來說非常簡單，因為它可以幫我們自動調參獲得較好模型性能。以下是實作auto ARIMA的步驟:
加載資料:這一步是相同的。把資料載入你的機器
預處理資料:輸入應該是單變量的，是以删除其他列
建立Auto ARIMA:适合單變量系列的ARIMA模型
預測:對驗證集進行預測
計算RMSE:用預測值與實際值對比檢驗模型的性能
如您所見，我們完全繞過了傳統ARIMA算法的p和q特性的選擇。我松了一口氣!下面我們将使用toy資料集實作Auto ARIMA。
Auto ARIMA模型實戰(python)
我們将使用國際航空旅客資料集。該資料集包含每月乘客總數(以千計)。它有兩欄資料—月和旅客人數。在進行操作前，你需要安裝pyramid.arima庫。
1、下載下傳資料并預處理
#load the data
data = pd.read_csv('international-airline-passengers.csv')
#divide into train and validation set
train = data[:int(0.7*(len(data)))]
valid = data[int(0.7*(len(data))):]
#preprocessing (since arima takes univariate series as input)
train.drop('Month',axis=1,inplace=True)
valid.drop('Month',axis=1,inplace=True)
#plotting the data
train['International airline passengers'].plot()
valid['International airline passengers'].plot()
2、建立模型并訓練
#building the model
from pyramid.arima import auto_arima
model = auto_arima(train, trace=True, error_action='ignore', suppress_warnings=True)
model.fit(train)
forecast = model.predict(n_periods=len(valid))
forecast = pd.DataFrame(forecast,index = valid.index,columns=['Prediction'])
#plot the predictions for validation set
plt.plot(train, label='Train')
plt.plot(valid, label='Valid')
plt.plot(forecast, label='Prediction')
plt.show()
3、模型評價
#calculate rmse
from math import sqrt
from sklearn.metrics import mean_squared_error
rms = sqrt(mean_squared_error(valid,forecast))
print(rms)
output -
76.51355764316357
到此，我們在國際航空旅客資料集上簡單實作了Auto ARIMA模型，在上面的代碼中，我們簡單地使用.fit()指令來拟合模型，而不需要選擇p、q、d的組合。但是模型是如何計算出這些參數的最佳組合的呢?Auto ARIMA會考慮生成的AIC和BIC值(正如您在代碼中看到的那樣)，以确定參數的最佳組合。AIC和BIC值是比較模型的估計量。這些值越低，模型越好。總的來說，Auto ARIMA比較簡單，對于初學時間序列模組化的同學來說比較容易入手。
結語：
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