【題目】
給定一個整型數組arr,再給定一個整數k,列印所有出現次數大于 N/K 的數。如果沒有這樣的數,列印提示資訊。
【要求】
時間複雜度為O(N*K),額外空間複雜度為O(K)。
【思路】
每次從數組中删除 K 個不同的數,如果某個數的次數大于 N/K ,這個數最後肯定會剩下來,數學證明:假設 X 的次數為 (N/k+1) > N/K ,如果每次删除 k個不同的數最後數組裡面剩餘的數裡面沒有 X 那麼肯定删除的次數大于等于(N/k+1)>N/K , 那麼:K*(N/K+1)>N,不成立因為數組中隻有 N 個數不可能删除掉 比 N 還多的數。
注意:删除後剩餘的數不一定全是次數大于 N/K 的數,例如:{1,2,3} k=2, 删除後數組中還剩餘 3,但是 3 的次數為 1 ,是以還要看剩餘的數的次數是不是大于 N/K.
算法過程:大小為 K 的空間,來儲存不同的數,當有K個不同的數時,将每個數的次數減 1當 将次數為1的數删除,如果空間中有這個數時,則将這個數的次數加 1 。
下面是數組arr[]={1 ,2 ,3 ,3 ,5 ,2 ,2 ,3 ,3 ,3 ,5 ,6 ,2 ,2 ,2 ,3 , 3}處理的簡單過程圖:
代碼:
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map.Entry;
public class GetKMajor {
public static void main(String[] args) {
int arr[]={,,,,,,,,,,,,,,,,};
int k=;
getKMajor(arr,k);
}
public static void getKMajor(int arr[],int k)
{
if(k<)
{
return;
}
HashMap<Integer, Integer> hashMap=new HashMap<Integer, Integer>();
for(int i=;i<arr.length;i++)
{
//hashmap由于儲存k個不同的數,當hashmap中有k個不同的數時,則每個數的次數減1,
//如果某個數的次數為0,則将其從hashmap中删除。
if(hashMap.containsKey(arr[i]))
{
//如果hashmap中存在這個數,則将這個數的次數加1
hashMap.put(arr[i],hashMap.get(arr[i])+);
}
else {
if(hashMap.size()==k-)
{
//如果hashmap中不存在這個數,如此時hashmap中存在k-1個不同的數則将
//hashmap中的每個數的次數減1
AllminusOne(hashMap);
}
else {
//hashmap中的不同數個數小于k-1,時将該數加入到hashmap中。
hashMap.put(arr[i], );
}
}
}
for(Entry<Integer, Integer> set:hashMap.entrySet())
{
Integer key=set.getKey();
hashMap.put(key, );
//對hashmap中剩下的每個數先将次數指派為0,為後面計算每個數的次數是否大于N/K做準備。
}
for(int i=;i<arr.length;i++)
{
if(hashMap.containsKey(arr[i]))
{
hashMap.put(arr[i], hashMap.get(arr[i])+);
}
}
for(Entry<Integer, Integer> set:hashMap.entrySet())
{
Integer key=set.getKey();
Integer value=set.getValue();
if(value>arr.length/k)
System.out.println(key);
//如果某個數的次數大于K/N則将其輸出。
}
}
public static void AllminusOne(HashMap<Integer, Integer> hashMap)
{
//将hashmap中的每個數的次數減1,将減 1 後次數為0 的從hashmap中删除。
ArrayList<Integer> removelist=new ArrayList<Integer>();
for(Entry<Integer, Integer> set:hashMap.entrySet())
{
Integer key=set.getKey();
Integer value=set.getValue();
if(value==)
{
removelist.add(key);
}else {
hashMap.put(key, value-);
}
}
for(Integer removekey:removelist)
{
hashMap.remove(removekey);
}
}
}