一年前做過的S型曲線加減速算法，再次做的時候竟然犯錯，在此總結記錄一下，友善以後查閱，同時希望幫助初學者提供簡單的參考資料（注：本項目采用的帶細分的驅動器，MCU的OC比較輸出子產品産生50%的PWM方波）。
S型曲線的的方程
，在[-5，5]的圖形如下圖所示：
如要将此曲線應用在步進電機的加、減速過程中，需要将方程在XY坐标系進行平移，同時對曲線進行拉升變化：
其中的A分量在y方向進行平移，B分量在y方向進行拉伸，ax+b分量在x方向進行平移和拉伸。
項目中加速過程：從5600Hz加速到64000Hz，采用4細分。輸出比較子產品所用的定時器驅動頻率為10M，采用1000個點進行加速處理。最終根據項目的需要，在加速過程中采用的曲線方程為：
。
其中的Fcurrent為length(1000)個點中的單個頻率值。Fmin起始頻率為5600; Fmax為最大頻率64000; -flexible*(i - num)/num是對S型曲線進行拉伸變化，其中flexible代表S曲線區間（越大代表壓縮的最厲害，中間（x坐标0點周圍）加速度越大；越小越接近勻加速。理想的S曲線的取值為4-6），i是在循環計算過程中的索引，從0開始，num為 length/2 大小(這樣可以使得S曲線對稱)。在項目中i的區間[0,1000), num=1000/2=500。這些參數均可以修改。提供的計算接口如下。
對應的計算接口code:
void CalculateSModelLine(float fre[], unsigned short period[], float len, float fre_max, float fre_min, float flexible)
{
int i=0;
float deno ;
float melo ;
float delt = fre_max-fre_min;
for(; i<len; i++)
{
melo = flexible * (i-len/2) / (len/2);
deno = 1.0 / (1 + expf(-melo)); //expf is a library function of exponential(e)
fre[i] = delt * deno + fre_min;
period[i] = (unsigned short)(10000000.0 / fre[i]); // 10000000 is the timer driver frequency
}
return ;
}
// start move motor
void StartPWM()
{
DriverMotorFlag = TRUE;
Index = 0;
MOTOR_EN_DISABLE = ENABLE;
OpenOC4(OC_ON | OC_TIMER_MODE16 | OC_TIMER3_SRC | OC_PWM_FAULT_PIN_DISABLE, 0, 0);
// map rc13 to oc4 output
RPC13R = 11;
// 50 percent duty
OC4RS = OC_PERIOD_MIN / 2;
OpenTimer3(T3_ON | T3_PS_1_8, OC_PERIOD_MIN);
INTSetVectorPriority(INT_TIMER_3_VECTOR, INT_PRIORITY_LEVEL_6);
INTSetVectorSubPriority(INT_TIMER_3_VECTOR, INT_SUB_PRIORITY_LEVEL_1);
EnableIntT3;
}
//stop motor, hereis no deceleration
void StopPWM()
{
DriverMotorFlag = FALSE;
Index = 0;
MOTOR_EN_DISABLE = DISENABLE;
OpenOC4(OC_OFF | OC_TIMER_MODE16 | OC_TIMER3_SRC | OC_PWM_FAULT_PIN_DISABLE, 0, 0);
// map rc13 to oc4 output
RPC13R = 0;
PORTCbits.RC13 = 0;
CloseTimer3();
DisableIntT3;
}
//change the timer Period value in the correspond timer rather than the other place, Or the motor will be stalled occasionally.
// 剛開始我在另外的一個定時器中斷中每隔1ms改變 應用在OC子產品的timer3 的Period值，結構偶發的造成電機在加速過程中堵轉。其實應該是在timer3的中斷中修改。
static unsigned short CountForAcc = 0;
void __ISR(_TIMER_3_VECTOR, ipl6) Timer3OutHandler(void)
{
// clear the interrupt flag, or the interrupt will not occur again.
mT3ClearIntFlag();
if(CountForAcc++ > 2) // here can adjust the totally time of acceleration
{
CountForAcc = 0;
//if(DriverMotorFlag == TRUE && PR3 > OC_PERIOD_MAX + SPEED_STEP)
if(DriverMotorFlag == TRUE && Index < ACC_TIMES)
{
PR3 = Period[Index++];
OC4RS = PR3 / 2;
}
}
}
通過CalculateSModelLine接口得到如下不同的幾條加速曲線：
黃色：CalculateSModelLine(Freq, Period, 1000, 56000, 16000, 4);
橙色：CalculateSModelLine(Freq, Period, 1000, 64000, 500, 8);
藍色：CalculateSModelLine(Freq, Period, 1000, 64000, 500, 15);
灰色：CalculateSModelLine(Freq, Period, 1000, 40000, 500, 5);
最後可以估算加速過程的時間和角位移，以橙色曲線為例：CalculateSModelLine(Freq, Period, 1000, 64000, 500, 8)為例（假設在中斷中沒有 if(CountForAcc++ > 2) 條件限制）：
時間：Period第一個點的值為10000000/500 = 20000，最後也點的值 10000000/64000=156，平均值為10000左右，timer中斷的平均時間Tn=10000/10000000=1ms, 1000個點，總時間為1s，當然，起始頻率大加速時間就越短，比如Fmin=16000Hz，Fmax=64000，則40ms左右即可完成加速過程。
角位移：1.8(單步) * 1000（步數） / 4（細分）= 450°
上述為加速過程，減速同樣的道理，隻要将方程改為:
可以得到減速曲線如下所示：
以上為實際的項目資料，歡迎各位指正。