ICPR和MICCAI最近幾年挺關注乳腺癌細胞中的有絲分裂的檢測，我也來研究研究，雖然不知道最後自己能搞成什麼樣。
今天看了這篇文章《Automated Mitosis Detection based on eXclusive Independent Component Analysis》，發表在Pattern Recognition (ICPR), 2012 21st International Conference 上面，主要是研究在乳腺癌細胞中有絲分裂的檢測。
摘要：
采用了一種新的方法，叫eXclusive Independent Component Analysis (XICA)，也就是ICA的一種擴充，我們知道ICA叫獨立成分分析，那麼XICA也容易了解了，主要是提取訓練集中兩個類别之間的不同成分，而不是單個類别的獨立成分。
XICA：
這個算法是本文的關鍵，我們先來搞清楚它。
這個算法企圖在具有兩個類别的訓練集中找到這樣一些獨立成分：與其中的一個類聯系緊密，而對于另一個類卻不具有很大的代表性，也可以說是尋找一些特有成分。
通常ICA算法可以寫成下面形式:
x=As.
x=(x1,x2,x3.....xn),是我們一些能觀察到的向量，我們可以看做是特征向量吧，s=(s1,s2,s3......sn)是一個獨立的潛在變量向量，A是一個未知的常量矩陣（可以稱為混合矩陣或成分集），我們的目标是得出A通過僅有的x向量。
給出兩個訓練模式
，
E{.}是對輸入值的期望，而
是對應于
的權值矩陣，其求法如下：
上面公式可計算出W,至于g{.}怎麼計算還得去看論文A. Hyv¨arinen and P. O. Hoyer. Emergence of phase and
shift invariant features by decomposition of neutral images into independent feature subspaces. Neural Computing, 12(7):1705–1720, 2000.
用過下面疊代，使得兩個矩陣歸一化。
W能産生正樣本x的獨立成分，但是不能産生負樣本的獨立成分，反之亦然。
在得出A和s以後，下面的測試就簡單了，
（上面公式的另一種求法）使得
最小化
求出s後再進行後面的步驟：x為我們新給的測試集，計算它與Aks的內插補點，選擇最小值對應的k作為x的類别（k為類别數），具體如下
當然我們不是計算所有的像素值，先進行一個選擇，得到候選集。
采用一個簡單的細胞核檢測算法：首先圖檔轉換成灰階圖檔，再用高斯平滑，調到合适的參數，大多數的細胞核會凸出來，我們選擇這些凸出來的點中的一些局部最大值加入候選集.
接下來的任務就是在這些候選集合中使用最新的算法。