快樂的數字
描述
編寫一個算法來确定一個數字是否“快樂”。 快樂的數字按照如下方式确定：從一個正整數開始，用其每位數的平方之和取代該數，并重複這個過程，直到最後數字要麼收斂等于1且一直等于1，要麼将無休止地循環下去且最終不會收斂等于1。能夠最終收斂等于1的數就是快樂的數字。????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
例如: 19 就是一個快樂的數字，計算過程如下：????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1
當輸入時快樂的數字時，輸出True，否則輸出False。
示例
輸入：19 輸出：True
題幹分析
首先，我們需要得到一個數字，判斷它是幾位數，然後分别取它的每一位數，平方再相加，如此循環下去，直到最後結果為1，輸出True，否則，輸出False。
那麼，如果一個數字不是快樂數，它會不會無限循環下去呢？我們可以找幾個數字來試一試。
2：2**2=4；4**2=16；1**2+6**2=37；3**2+7**2=58；5**2+8**2=89；8**2+9**2=145；1**2+4**2+5**2=42；4**2+2**2=20；2**2+0**2=4......
21：2**2+1**2=5；5**2=25；2**2+5**2=29；2**2+9**2=85；8**2+5**2=89；8**2+9**2=145；1**2+4**2+5**2=42；4**2+2**2=20；2**2+0**2=4......
35：3**2+5**2=34；3**2+4**2=25；5**2=25；2**2+5**2=29；2**2+9**2=85；8**2+5**2=89；8**2+9**2=145；1**2+4**2+5**2=42；4**2+2**2=20；2**2+0**2=4......
57：5**2+7**2=74；7**2+4**2=65；6**2+5**2=61；6**2+1**2=37；3**2+7**2=58；5**2+8**2=89；8**2+9**2=145；1**2+4**2+5**2=42；4**2+2**2=20；2**2+0**2=4......
123：1**2+2**2+3**2=14；1**2+4**2=17；1**2+7**2=50；5**2+0**2=25；2**2+5**2=29；2**2+9**2=85；8**2+5**2=89；8**2+9**2=145；1**2+4**2+5**2=42；4**2+2**2=20；2**2+0**2=4......
91：9**2+1**2=82；8**2+2**2=68；6**2+8**2=100；1**2+0**2+0**2=1
由此，我們可以看出，如果是快樂數，那麼最後計算的值為1；而不是快樂數，最後計算的結果一定有4。是以可以限定循環的判斷條件為1和4，即當和為1或4時跳出循環，以此來防止無限循環。
代碼及運作結果展示
函數方法
運作結果
異常處理方法
運作結果
這是我目前想到的兩種方法，如果大家還有别的方法，歡迎跟我一起探讨！
原文：https://www.cnblogs.com/Chen-K/p/11598021.html