【HDU 6507】 Store The Matrix

1.​​題目連結​​。題目大意：把一個矩陣分解成若幹個矩陣的乘積。一個m*n的矩陣需要m*n個元素，但是分解之後，是所有小矩陣元素個數之和。問最少需要多少個元素才能把這個矩陣表示出來。

2.看到這個題有點懵逼，難道不是固定的mn個？？？，然後看了一眼樣例，其實還是比較良心的，看到了樣例種矩陣的秩為1，突然發現(猜想）如果一個矩陣式滿秩的，是沒辦法減少元素數量的。但是如果不是滿秩的，那些零行似乎就可以在其他小的矩陣裡用一個元素（或者一行）存起來。雖然沒有證明。。。。然後有一個矩陣的滿秩分解定理:

                     A(m*n,r)=B(m*r,r)*C(r*n,r)