HDU 2829 Lawrence（DP+四邊形不等式優化）

題目位址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2829

思路：大神位址：http://www.tuicool.com/articles/nMzAzi6

四邊形不等式：http://wenku.baidu.com/view/be418243a8956bec0975e3bf.html

待寫代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cctype>
const int inf = 0x3f3f3f3f;//1061109567
typedef long long LL;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
LL dp[1010][1010],cost[1010][1010];
int a[1010];
int s[1010][1010];
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(m + n == 0)
            break;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        /*memset(cost,0,sizeof(cost));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=i+1; j<=n; j++)
            {
                cost[i][j] = cost[i][j-1];
                for(int k=i; k<=j; k++)
                {
                    cost[i][j] += a[j] * a[k];
                }
            }
        }*/
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            LL sum = 0;
            cost[i][i] = 0;
            for(int j=i+1; j<=n; j++)
            {
                sum += a[j-1];
                cost[i][j] = cost[i][j-1] + sum * a[j];
            }
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            dp[0][i] = cost[1][i];
            s[0][i] = 0;
            s[i][n+1] = n;
        }
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            for(int j=n; j>=1; j--)//這層循環是倒着來着，和01背包一個道理
            {
                dp[i][j] = cost[i][j];
                for(int k=s[i-1][j]; k<=s[i][j+1]; k++)
                {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][k]+cost[k+1][j]);
                    s[i][j] = k;
                }
            }
        }
        printf("%I64d\n",dp[m][n]);
    }
    return 0;
}
           

逾時代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cctype>
const int inf = 0x3f3f3f3f;//1061109567
typedef long long LL;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
LL dp[1010][1010],cost[1010][1010];
int a[1010];
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(m + n == 0)
            break;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        /*memset(cost,0,sizeof(cost));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=i+1; j<=n; j++)
            {
                cost[i][j] = cost[i][j-1];
                for(int k=i; k<=j; k++)
                {
                    cost[i][j] += a[j] * a[k];
                }
            }
        }*/
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            LL sum = 0;
            cost[i][i] = 0;
            for(int j=i+1; j<=n; j++)
            {
                sum += a[j-1];
                cost[i][j] = cost[i][j-1] + sum * a[j];
            }
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            dp[0][i] = cost[1][i];
        }
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            for(int j=n; j>=1; j--)//這層循環是倒着來着，和01背包一個道理
            {
                dp[i][j] = cost[i][j];
                for(int k=i; k<j; k++)
                {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][k]+cost[k+1][j]);
                }
            }
        }
        printf("%I64d\n",dp[m][n]);
    }
    return 0;
}