leetcode-198：打家劫舍

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• • 方法一：動态規劃

題目

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你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋。每間房内都藏有一定的現金，影響你偷竊的唯一制約因素就是相鄰的房屋裝有互相連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。

給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數數組，計算你 不觸動警報裝置的情況下 ，一夜之内能夠偷竊到的最高金額。

示例 1：

輸入：[1,2,3,1]
輸出：4
解釋：偷竊 1 号房屋 (金額 = 1) ，然後偷竊 3 号房屋 (金額 = 3)。
     偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。

           

示例 2：

輸入：[2,7,9,3,1]
輸出：12
解釋：偷竊 1 号房屋 (金額 = 2), 偷竊 3 号房屋 (金額 = 9)，接着偷竊 5 号房屋 (金額 = 1)。
     偷竊到的最高金額 = 2 + 9 + 1 = 12 。
           

解題

方法一：動态規劃

參考連結

dp[i]

：考慮下标

i

（包括

i

）以内的房屋，最多可以偷竊的金額為

dp[i]

。

如果偷第i房間，那麼

dp[i] = dp[i - 2] + nums[i]

如果不偷第i房間，那麼

dp[i] = dp[i - 1]

然後dp[i]取最大值，即

dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);

初始化

dp[0]

一定是

nums[0]

，

dp[1]

就是

nums[0]

和

nums[1]

的最大值即：

dp[1] = max(nums[0], nums[1]);

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0) return 0;
        if(nums.size()==1) return nums[0];
        vector<int> dp(nums.size());
        dp[0]=nums[0];
        dp[1]=max(nums[0],nums[1]);
        for(int i=2;i<nums.size();i++){
            dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
        }
        return dp[nums.size()-1];
    }
};