給定一個插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜尋樹。然而，一棵給定的二叉搜尋樹卻可以由多種不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始為空的二叉搜尋樹，都得到一樣的結果。于是對于輸入的各種插入序列，你需要判斷它們是否能生成一樣的二叉搜尋樹。
輸入格式:
輸入包含若幹組測試資料。每組資料的第1行給出兩個正整數NN (\le 10≤10)和LL，分别是每個序列插入元素的個數和需要檢查的序列個數。第2行給出NN個以空格分隔的正整數，作為初始插入序列。最後LL行，每行給出NN個插入的元素，屬于LL個需要檢查的序列。
簡單起見，我們保證每個插入序列都是1到NN的一個排列。當讀到NN為0時，标志輸入結束，這組資料不要處理。
輸出格式:
對每一組需要檢查的序列，如果其生成的二叉搜尋樹跟對應的初始序列生成的一樣，輸出“Yes”，否則輸出“No”。
輸入樣例:
4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
輸出樣例:
Yes
No
No
思路:
1、建構樹的方式，我采用的方式是vector的下标為該結點的值，結點中存放該結點的左右孩子在vector中的下标
2、使用疊代的方式建構樹，每輸入一個新結點後，4種情況的判斷（見代碼）
3、比較兩樹是否相等，通過比較兩樹中值（vector下标）相同的兩個的結點的左右孩子是否相同，每一對對應結點都相同則兩棵樹相同
AC代碼：
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
typedef struct node Node;
struct node{
int left;
int right;
};
//初始化二叉樹函數
void Init_Tree(vector<Node> &Tree,int N)
{
for ( int i = 1 ; i <= N ; i++){
Tree[i].left = -1;
Tree[i].right = -1;
}
}
//建樹函數
void Build_Tree(vector<Node> &Tree,int N)
{
int value;
int flag = 0;
int root = 0;
int pre = 0;
while(N--){
cin>>value;
if ( flag == 0){
root = value;
pre = root;
flag = 1;
}else{
while(1){
//目前輸入值比通路的上一個結點pre（pre最初為根結點）大，且pre有右孩子
if (value > pre && Tree[pre].right != -1){
pre = Tree[pre].right;
}
//目前輸入值比通路的上一個結點pre（pre最初為根結點）大，且pre無右孩子
if (value > pre && Tree[pre].right == -1){
Tree[pre].right = value;
pre = root;//下一次輸入數字也從根結點開始比較
break;
}
//目前輸入值比通路的上一個結點pre（pre最初為根結點）小，且pre有左孩子
if (value<pre && Tree[pre].left != -1)
{
pre=Tree[pre].left;
}
//目前輸入值比通路的上一個結點pre（pre最初為根結點）小，且pre無左孩子
if (value<pre && Tree[pre].left == -1)
{
Tree[pre].left=value;
pre=root;//下一次輸入數字也從根結點開始比較
break;
}
}
}
}
}
//比較兩棵二叉搜尋樹是否相同的函數
bool Compare_Tree(vector<Node> &Tree1,vector<Node> &Tree2 ,int N)
{
bool flag = true;
for ( int i = 1 ; i <= N ; i++){
if (!(Tree1[i].left == Tree2[i].left && Tree1[i].right == Tree2[i].right)){
flag = false;
break;
}
}
return flag;
}
int main()
{
int N,L;
int flag = 0;
while(1){
cin>>N;
if ( N == 0){
break;
}
cin>>L;
vector<vector<Node>> Tree(L,vector<Node>(11));
vector<Node> tree(11);
Init_Tree(tree,N);
for ( int i = 0 ; i < L ; i++){
Init_Tree(Tree[i],N);
}
Build_Tree(tree,N);
for ( int i = 0 ; i < L ; i++){
Build_Tree(Tree[i],N);
if (Compare_Tree(tree,Tree[i],N)){
if ( flag == 0){
flag = 1;
cout<<"Yes";
}else{
cout<<"\n"<<"Yes";
}
}else{
if ( flag == 0){
flag = 1;
cout<<"No";
}else{
cout<<"\n"<<"No";
}
}
}
}
return 0;
} 複制
