一文帶你了解科學計算庫 numpy

文章目錄

• • • 前言
    • 引入庫
    • 初始數組
    • 屬性
    • 建立數組及基本操作
    • 數組的計算
• 總結

前言

Numpy（Numerical Python）是一個開源的Python科學計算庫，用于快速處理任意次元的數組。

Numpy支援常見的數組和矩陣操作。對于同樣的數值計算任務，使用Numpy比直接使用Python要簡潔的多。

Numpy使用ndarray對象來處理多元數組，該對象是一個快速而靈活的大資料容器。

NumPy提供了一個N維數組類型ndarray，它描述了相同類型的“items”的集合。

機器學習的最大特點就是大量的資料運算，那麼如果沒有一個快速的解決方案，那可能現在python也在機器學習領域達不到好的效果。

Numpy底層使用C語言編寫，内部解除了GIL（全局解釋器鎖），其對數組的操作速度不受Python解釋器的限制，是以，其效率遠高于純Python代碼。

numpy内置了并行運算功能，當系統有多個核心時，做某種計算時，numpy會自動做并行計算.

引入庫

import numpy as np

import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')
           

初始數組

類比Excel表格，一維數組就相當于一行，二位數組就相當于一個表格，三維數組就是一個工作簿中的多個表，以此類推，我們常用的是一維數組、二維數組，三維數組用的比較少

• 一維數組

arr = np.array([1,2,3,4])
arr
           

結果：

• 二維數組

score = np.array(
[[80, 89, 86, 67, 79],
[78, 97, 89, 67, 81],
[90, 94, 78, 67, 74],
[91, 91, 90, 67, 69],
[76, 87, 75, 67, 86],
[70, 79, 84, 67, 84],
[94, 92, 93, 67, 64],
[86, 85, 83, 67, 80]]
)
           

結果：

屬性

1. 形狀

score.shape

# 結果
(8, 5)
# 可以了解為8行5列的表
           

1. 次元

score.ndim
# 結果
2
# 表示這個矩陣是二維的
           

1. 元素個數

score.size
# 結果
40
# 一共有40個元素
           

1. 類型

score.dtype
# 結果
dtype('int32')
# 元素屬性是 int32 類型的
           

建立數組及基本操作

• 生成數組

1. 全是0的數組

**結果： **

2. 全是1的數組

結果：

1. 現有數組生成

a = np.array([[1,2,3],[2,3,4]])
np.asarray(a,dtype='uint32')
           

結果：

• 生成特殊數組

1. 等間距數列

np.linspace(
    start,
    stop,
    num=50,
    endpoint=True,
    retstep=False,
    dtype=None,
    axis=0,
)
# start:序列的起始值
# stop:序列的終止值
# num:要生成的等間隔樣例數量，預設為50
# endpoint:序列中是否包含stop值，預設為ture
           

np.linspace(0, 100, 11,dtype=np.int32)
# 結果
array([  0,  10,  20,  30,  40,  50,  60,  70,  80,  90, 100])
           

1. 等差數列

np.arange(1,10,2)
# 結果
array([1, 3, 5, 7, 9])
           

1. 10^n等比數組

np.logspace(start=1,stop=3, num=3)
# 結果

array([  10.,  100., 1000.])
           

• 生成随機數組

1. 正态分布

标準正太分布

結果：

指定的正态分布

結果：

方法參數詳解

np.random.normal(
    loc,    # 正态分布的中心
    scale,   # 分布的寬度(标準差)
    size    # shape(形狀)
)
           

指定shape的标準正态分布

結果：

1. 均勻分布

[0,1]之間的均勻分布

結果：

指定區間的均勻分布數組

np.random.uniform(low=0.0, high=1.0, size=None)
# 結果
0.788561235247165

# 參數
# low: 采樣下界，float類型，預設值為0；
# high: 采樣上界，float類型，預設值為1；
# size: 輸出樣本數目，為int或元組(tuple)類型，例如，size=(m,n,k), 則輸出mnk個樣本，預設時輸出1個值。
           

指定範圍的整數型均勻分布

從一個均勻分布中随機采樣，生成一個整數或N維整數數組

np.random.randint(
    low=1,        # 最小值 
    high=10,       # 最大值
    size=(10,10),    # shape
    dtype='l'
)
           

• 數組的索引、切片

數組的切片可以類比清單的切片，但是數組的切片涉及到次元，略有不同

數組的切片是先行後列

arr[0,:3]    # ：3 左閉右開區間，即含左不含右
# 0 行 前三個元素
# 結果
array([2, 3, 4])
           

• 修改形狀

修改形狀必須保持修改前後元素的個數必須一緻

**結果： **

結果：

reshape 和 resize 的差別在于，reshape不改變原有數組傳回新的數組，resize直接改變原數組

• 數組轉置

數組的行列轉換

arr.T
           

**結果： **

• 類型轉換

arr.dtype
# 結果
dtype('int32')
           

結果：

• 數組轉Python清單

arr.tolist()

# 結果
[[2, 3, 4, 6, 3, 6, 8, 6, 3]]
           

• 多元數組轉清單

arr.flatten().tolist()  # 壓縮成一維數組再轉換
# 結果
[2, 3, 4, 6, 3, 6, 8, 6, 3]
           

• 數組去重

temp = np.array([[1, 2, 3, 4],[3, 4, 5, 6]])
np.unique(temp)
# 結果
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
           

數組的計算

• 邏輯運算

結果：

邏輯運算有 >,<,==,>=,<=,!=等等

篩選大于60的值

結果：

• 通用判斷

1. all

np.all(score)
# 結果

True
           

數組中是否全部為True，python中，不等于0都代表True，等個0代表False

1. any

np.any(score)
# 結果
True
           

數組中是否至少一個為True

• 三元運算

python有三元運算，numpy中也有，但是會有所不同

a = 77
print('及格' if a>=60 else "不及格" )

# 結果
'及格'
           

python的三元運算嵌套

a = 77
print('A' if a>=90 else "B" if a>=75 and a<90 else "C" if a>=60 and a<75 else "D")

# 結果
B
           

numpy的三元運算

score

結果：

numpy三元運算嵌套

np.where(score>=90,"A",
         np.where(np.logical_and(score>=75,score<90),"B",
         np.where(np.logical_and(score>=60,score<75),"C","D")))
           

**結果： **

numpy中邏輯and 和 or，不能直接使用，需要用到特定的函數 np.logical_and和np.logical_or

• 描述性統計名額

1. 和

score.sum()
# 結果
3507

score.sum(axis=1)  # axis=None求全部的，axis=0,按列統計，axis=1按行統計

# 結果
array([287, 421, 323, 366, 360, 301, 401, 305, 381, 362])
           

1. 最大值

score.max()
# 結果
98
           

1. 平均值

ndarray的最大、最小、平均值、和等方法底層是調用了numpy的相關方法，他們的計算結果一樣

score.mean()
# 結果  70.14
np.mean(score)
# 結果  70.14
           

1. 中位數

ndarray沒有中位數的方法，可以調用numpy的中位數方法

np.median(score)
# 結果
72.5
           

• 方差、 标準差

score.var(),score.std()
# 結果
(300.8404, 17.344751367488666)
           

• 數組間的運算

1.數組與數的運算

數組與數的運算，其實就是數組中的每個元素與這個數的運算

**結果： **

2. 數組與數組間的運算

數組間的基本運算必須是兩個相同結構的數組，即行列必須一緻

score_1 = np.ones_like(score)
score_1
           

結果

兩個數組間的基本運算 就是對應位置的元素的基本運算

score+score_1
           

結果

3. 數組相乘

結果：

廣播機制

廣播機制實作了時兩個或兩個以上數組的運算，即使這些數組的shape不是完全相同的，隻需要滿足如下任意一個條件即可。

1.數組的某一次元等長。

2.其中一個數組的某一次元為1 。

廣播機制需要擴充次元小的數組，使得它與次元最大的數組的shape值相同，以便使用元素級函數或者運算符進行運算。

arr_a = np.random.randint(10,100,(10,5))
arr_a
           

arr_b = np.random.randint(10,100,5)
arr_b
           

**結果： **

arr_a + arr_b
           

結果

廣播機制要求在某個次元上的長度一緻，另一個次元為1，numpy會将為1的次元擴充成與運算對象一樣的次元

• 矩陣

矩陣必須是二維的，向量是特殊的矩陣，一列就是一個向量

相同行列數的矩陣之間的基本運算與數組一樣，矩陣間的乘法稱為點乘

點乘的運算原理

A矩陣的第 m 行 與 B矩陣的m列元素一一相乘并求和，得到結果的一個元素

以一個二維矩陣為例，其結果是這樣來的

矩陣間的點乘必須遵循

–(M行, N列)*(N行, L列) = (M行, L列)–

met_1 = np.random.randint(10,50,(10,2))
met_2 = np.random.randint(10,50,(2,5))
np.dot(met_1,met_2)
           

**結果： **

np.matmul 與 np.dot 都是求矩陣的點乘， 差別在于matmul 不支援矩陣與标量間的運算

總結

代碼的功底都是通過不斷的練習一步步積累起來的，和我一起學pandas吧！