STM32 Cubemax(十五) —— 以控制電機角度值為例，詳解串級PID
前言
一、單級PID控制電機角度
二、串級PID
三、串級PID代碼
電機結構體
串級PID計算
串級PID初始化
四、串級PID調參
總結
前言
很早前說要補的坑，今天補一下。之前介紹過單級的PID來控制電機的速度值,建議先看下面這篇文章，因為後面代碼和這篇文章有關聯！
STM32 Cubemax(七) —— 單級PID控制帶編碼器的直流減速電機速度
而這次，我們來講解一下怎麼控制電機的角度，如果用單級PID控制角度會有什麼問題，為什麼要用串級PID。
當然串級PID不隻是可以控制電機的角度，如現在諸多的控制系統，倒立擺，風力擺，平衡小車等等，都是基于串級PID的控制。
一、單級PID控制電機角度
如果還用我們之前熟知的單級PID來控制角度值，我們很容易的可以得出以下框圖。
看上去很完美，沒有什麼問題，但這裡面最大的問題就在于單片機給電機的是PWM值（或者電壓值）并不是直接給定電機旋轉的角度值，而可以認為是經過一個函數變換f（PWM）得出的值。
比如這裡以角度為例，PWM輸出的值，經過一個g（x）變換得到速度值，速度值經過h（x）（即積分）得到角度值，f（PWM）即為h（g（x））。
根據上述分析可知，對于簡單的系統來說，這個f函數的變換，可以用較好的PID參數來抵消掉其中的誤差量。但當系統變的複雜，比如平衡小車中，控制的角度不僅是單純電機的角度，而是車上的位姿姿态，這種時候f（x）就較為複雜！這種時候，十分難得到一個PID參數來使系統穩定。
是以當我們遇到控制問題時，先看看這個f函數，是不是屬于我上述說的情況，來看看單級PID是否可以使用。
我們接下來引入串級PID來解決上述f函數出現的問題。
二、串級PID
其實單級PID來控制角度，出現的具體問題就是控制回報不全導緻的！
以控制角度為例，其中最大的問題不在于h（x），因為h（x）相當于速度對時間的積分，問題在于g（x）的存在，輸出的PWM會經過g（x）得出一個不可控的速度值（因為存在電機阻尼，或者外屆阻力等），那麼此時經過h（x）得出的角度值，也不會如我們想控制的一樣。
那麼解決方案就很簡單了，就是去控制這個速度值，使其輸出的速度值是我們控制器想要得到的值即可了。我們容易得出下面框圖。
這裡我們加了一級速度級PID來控制電機的輸出速度，外面外環仍然使用一級角度級PID來控制電機最終速度角度，這就是串級的意義。
其本質内涵，可以認為速度環的引入，相當于給系統增加了阻尼，即抑制了g（x）中因為電機阻尼，外界阻尼等因素的影響。
三、串級PID代碼
其實如果看懂上面串級PID的框圖後，代碼編寫也十分簡單了，就是相當于計算兩次單級PID，其中外環角度環的目标值為設定的角度，回報值為電機回報的角度值，内環速度環的輸入即為外環角度環的輸出，回報為電機回報的速度值。
電機結構體
串級PID結構體
typedef struct _CascadePID
{
PID inner; // 内環速度環PID
PID outer; // 外環角度環PID
float output;
}CascadePID;
在電機中加入串級PID
typedef struct _Motor
{
int32_t lastAngle; //上次計數結束時轉過的角度
int32_t totalAngle; //總共轉過的角度
int16_t loopNum; //電機計數過零計數
float speed; //電機輸出軸速度
float targetSpeed; //添加設定的目标速度
CascadePID anglePID; //串級PID
}Motor;
串級PID計算
//串級PID計算，參數為串級PID指針，角度目标值，角度傳回值，速度傳回值
void PID_CascadeCalc(CascadePID *pid,float angleRef,float angleFdb,float speedFdb)
{
PID_SingleCalc(&pid->outer,angleRef,angleFdb); //外環角度環
PID_SingleCalc(&pid->inner,pid->outer.output,speedFdb); //内環速度環
pid->output=pid->inner.output;
}
串級PID初始化
即對内環和外環的參數進行初始化
PID_Init(&Motor.anglePID.inner,0,0.0,0,0,0);
PID_Init(&Motor.anglePID.outer,0,0,0,0,0,0);
然後外面隻需要把Motor_Send裡的單級PID計算更換成我們的串級PID計算，就完成了串級PID的計算，這裡要解釋一下就是這裡我們角度的傳回值，填的是totalAngle，即我們編碼器總讀出來的角度值，是以我們這裡targetAngle是基于totalAngle上的累加值。
void Motor_Send(enum Mode mode)
{
float output = 0;
PID_CascadeCalc(&motor.anglePID, motor.targetAngle, motor.totalAngle, motor.speed);
output = motor.anglePID.output;
if(output > 0)
{
__HAL_TIM_SetCompare(&htim5, TIM_CHANNEL_2, (uint32_t)output);
IN1(0);
IN2(1);
}
else
{
__HAL_TIM_SetCompare(&htim5, TIM_CHANNEL_2, (uint32_t)(-output));
IN1(1);
IN2(0);
}
}
四、串級PID調參
我們編寫完有關串級PID的代碼程式後，就到了最關鍵的調參環節。我們采用的調參方式是按照内環穩定，再調外環的方式，由我們上述的分析也可知，隻有内環速度環穩定後，角度環才有意義！
這裡我們需要先利用上次的程式，把内環調好！！，是利用上次的函數，即隻有單級PID控制速度的程式。
我們把單級速度環調好後，将參數填入串級PID的内環中，然後我們就可以開debug去調外環了。
外環的調節方式和内環其實是完全一緻的，具體就不再闡述了，看上篇文章，先P再I，最後D，這些都是按自己的具體項目需求分析，看看到底用PI控制好，還是PD或者是PID控制效果好。
如果在調節外環的時候發現，不管怎麼調都不理想，其中一個可能就是内環沒有調好！！再次去精調内環的值。
總結
本文是根據自己的實際使用經曆來寫的，有可能有些地方表達不是很準确，如果有錯誤，請指正！
整個代碼放到gitee上了/電子設計驅動