機器人軌迹規劃

1、軌迹規劃的目的：生成運動控制系統的參考輸入，以確定機械手完成規劃的軌迹。

路徑和軌迹

運動率：執行器施加到關節的廣義力，不違反飽和度限制且不激發結構的典型諧振模式。

路徑：在關節空間和操作空間中，機械手在執行指定運動時必須跟随的點的軌迹。

軌迹：一條指定了時間率的路徑。

軌迹規劃算法的輸入：路徑描述、路徑限制、機械手動力學限制

輸出：按時間順序給出的位置、速度、加速度序列

2、路徑規劃的要求：

(1)、在環境地圖中尋找一條路徑，機器人沿該路徑移動時不與外界發生碰撞；

(2)、 能夠處理用傳感器感覺的環境模型中的不确定因素和路徑執行中出現的誤差；

(3)、 通過使機器人避開外界物體而使其對機器人傳感器感覺範圍的影響降到最小；

(4)、 能夠按照目标點的需要尋找最優路徑。

3、關節空間軌迹

特性：

（1）、計算簡單

（2）、位置、速度是時間的連續函數

4、點對點運動

（1）、直線插補

設 v 為沿直線運動的速度， ts 為時間間隔

直線長度：

L=(Xe−X0)2+(Ye−Y0)2+(Ze−Z0)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√

行程：

d=vts

步數：

N=L/d+1

各軸增量：

ΔX=(Xe−X0)/N

ΔY=(Ye−Y0)/N

ΔZ=(Ze−Z0)/N

各插補點坐标值：

Xi+1=Xi+ΔX

Yi+1=Yi+ΔY

Zi+1=Zi+ΔZ

（2）、圓弧插補

行程：

Δθ=vts/R

步數：

N=L/Δθ+1

各插補點坐标值：

Xi+1=Xicos(Δθ)−Yisin(Δθ)

Yi+1=Yicos(Δθ)−Xisin(Δθ)

θi+1=θi+Δθ

三維插補轉化為二維再求解。

5、插補方法：

（1）、三次多項式插值

起始點和終止點的速度為零，角度由任務決定。可唯一确定一個三次多項式：

θ(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3

求解可得系數矩陣：

a0=θ0

a1=0

a2=3t2f(θf−θ0)

a3=−2t2f(θf−θ0)

（2）、過路徑點的三次多項式插值

速度的限制條件變為了：

θ˙(0)=θ˙0

θ˙(tf)=θ˙f

即：中間段的初始速度是前一段的終止速度。

帶入三項式方程中，可求出個系數的值。

另外還有高次多項式插補等。

關節空間的規劃還有抛物線等。