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Description
公元 2044 年，人類進入了宇宙紀元。L 國有 n 個星球，還有 n?1 條雙向航道，每條航道建立在兩個星球之間，
這 n?1 條航道連通了 L 國的所有星球。小 P 掌管一家物流公司， 該公司有很多個運輸計劃，每個運輸計劃形如
：有一艘物流飛船需要從 ui 号星球沿最快的宇航路徑飛行到 vi 号星球去。顯然，飛船駛過一條航道是需要時間
的，對于航道 j，任意飛船駛過它所花費的時間為 tj，并且任意兩艘飛船之間不會産生任何幹擾。為了鼓勵科技
創新， L 國國王同意小 P 的物流公司參與 L 國的航道建設，即允許小P 把某一條航道改造成蟲洞，飛船駛過蟲
洞不消耗時間。在蟲洞的建設完成前小 P 的物流公司就預接了 m 個運輸計劃。在蟲洞建設完成後，這 m 個運輸
計劃會同時開始，所有飛船一起出發。當這 m 個運輸計劃都完成時，小 P 的物流公司的階段性工作就完成了。如
果小 P 可以自由選擇将哪一條航道改造成蟲洞， 試求出小 P 的物流公司完成階段性工作所需要的最短時間是多
少？
Input
第一行包括兩個正整數 n,m，表示 L 國中星球的數量及小 P 公司預接的運輸計劃的數量，星球從 1 到 n 編号。
接下來 n-1 行描述航道的建設情況，其中第 i 行包含三個整數 ai,bi 和 ti，
表示第 i 條雙向航道修建在 ai 與 bi 兩個星球之間，任意飛船駛過它所花費的時間為 ti。
接下來 m 行描述運輸計劃的情況，其中第 j 行包含兩個正整數 uj 和 vj，表示第 j 個運輸計劃是從 uj 号星球飛往 vj号星球。
資料保證 1≤ui,vi≤n ,n,m<=300000
資料保證 1≤ai,bi≤n 且 0≤ti≤1000。
Output
輸出檔案隻包含一個整數，表示小 P 的物流公司完成階段性工作所需要的最短時間。
Sample Input
6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5
Sample Output
11
将第 1 條航道改造成蟲洞： 則三個計劃耗時分别為：11,12,11，故需要花費的時間為 12。
将第 2 條航道改造成蟲洞： 則三個計劃耗時分别為：7,15,11，故需要花費的時間為 15。
将第 3 條航道改造成蟲洞： 則三個計劃耗時分别為：4,8,11，故需要花費的時間為 11。
将第 4 條航道改造成蟲洞： 則三個計劃耗時分别為：11,15,5，故需要花費的時間為 15。
将第 5 條航道改造成蟲洞： 則三個計劃耗時分别為：11,10,6，故需要花費的時間為 11。
故将第 3 條或第 5 條航道改造成蟲洞均可使得完成階段性工作的耗時最短，需要花費的時間為 11。
解題思路
首先我們先得搞定樹上兩點之間的長度，可以用這兩點分别到根的和-2*這兩個點的lca，lca用樹鍊剖分求，第一遍dfs的時候順便求出兩點到根的距離。之後我們二分答案，二分一個長度，若要滿足這個長度，必須讓所有大于這個長度的邊都去掉一條邊，是以我們考慮樹上差分。樹上差分其實了解起來就和平常的數列差分一樣，隻是在樹上跑。然後判斷删去最長公共邊之後是否能使被二分的這個答案滿足。時間複雜度貌似是nlognlogn。卡卡常還是能過的。
代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = ;
inline int rd(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=(x<<)+(x<<)+ch-;ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,m,cnt,dis[MAXN],mx,ret,ans=<<;
int head[MAXN],fa[MAXN],son[MAXN];
int top[MAXN],siz[MAXN],dep[MAXN];
int num,s[MAXN],a[MAXN],dl[MAXN];
struct Edge{
int nxt,to,val;
}edge[MAXN<<];
struct Node{
int u,v,lca;
}node[MAXN];
inline void add(int bg,int ed,int w){
edge[++cnt].to=ed;
edge[cnt].val=w;
edge[cnt].nxt=head[bg];
head[bg]=cnt;
}
inline void dfs1(int x,int f,int d,int DIS){
siz[x]=;
dep[x]=d;
dl[x]=DIS;
fa[x]=f;
int maxson=-;
for(register int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
int u=edge[i].to;
if(u==f) continue;
a[u]=edge[i].val;
dfs1(u,x,d+,DIS+edge[i].val);
siz[x]+=siz[u];
if(siz[u]>maxson) {maxson=siz[u];son[x]=u;}
}
}
inline void dfs2(int x,int topf){
top[x]=topf;
if(!son[x]) return;
dfs2(son[x],topf);
for(register int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
int u=edge[i].to;
if(u==fa[x] || u==son[x]) continue;
dfs2(u,u);
}
}
inline void dfs(int x){
for(register int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
int u=edge[i].to;
if(u==fa[x]) continue;
dfs(u);
s[x]+=s[u];
}
if(s[x]==num && ret<a[x]) ret=a[x];
}
inline bool check(int x){
memset(s,,sizeof(s));
num=ret=;
for(register int i=;i<=m;i++)
if(dis[i]>x) {
s[node[i].u]++;
s[node[i].v]++;
s[node[i].lca]-=;
num++;
}
dfs();
if(mx-ret<=x) return true;
return false;
}
inline void solve(){
int l=,r=mx;
while(l<=r){
int mid=l+r>>;
if(check(mid)){
r=mid-;
ans=mid;
}
else l=mid+;
}
}
inline bool cmp(int x,int y){
return dis[x]>dis[y];
}
int main(){
n=rd();m=rd();
for(register int i=;i<n;i++){
int x=rd(),y=rd(),z=rd();
add(x,y,z);add(y,x,z);
}
dfs1(,,,);
dfs2(,);
for(register int i=;i<=m;i++){
node[i].u=rd(),node[i].v=rd();
int x=node[i].u,y=node[i].v;
dis[i]=dl[x]+dl[y];
// cout<<dis[i]<<endl;
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]>=dep[top[y]]) x=fa[top[x]];
else y=fa[top[y]];
}
node[i].lca=dep[x]<dep[y]?x:y;
dis[i]-=*dl[node[i].lca];
// cout<<dis[i]<<endl;
mx=mx>dis[i]?mx:dis[i];
// cout<<mx<<endl;
}
solve();
printf("%d",ans);
return ;
}