np問題（大數階乘取模）

np問題

題目描述：

LYK 喜歡研究一些比較困難的問題，比如 np 問題。

這次它又遇到一個棘手的 np 問題。問題是這個樣子的：有兩個數 n 和 p，求 n 的階乘對 p 取模後的結果。

LYK 覺得所有 np 問題都是沒有多項式複雜度的算法的，是以它打算求助即将要參加 noip的你，幫幫 LYK 吧！

輸入格式(np.in)：

輸入一行兩個整數 n,p。

輸出格式(np.out)：

輸出一行一個整數表示答案。

輸入樣例：

3 4

輸出樣例：

2

資料範圍：

對于 20%的資料： n,p<=5。

對于 40%的資料： n,p<=1000。

對于 60%的資料： n,p<=10000000。

對于 80%的資料： n<=10^18， p<=10000000。

對于另外 20%的資料： n<=10^18， p=1000000007。

其中大緻有 50%的資料滿足 n>=p。

思路：

若n>=p則，!n%p=0

對于%20的資料，p==1000000007，此時分塊打表，每10000000打一個表，算出階乘對p取模的結果。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define lon long long
using namespace std;
const int maxn=110;
lon n,p,a[maxn];
int main()
{
    freopen("1.out","w",stdout);lon ans=1;
    for(lon i=0;i<=1000000007;i+=10000000)
    {
        for(lon j=i+1;j<=i+10000000;j++)
        ans=(ans*j)%1000000007;
        cout<<ans<<",";
    }
    return 0;
}      

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define lon long long
using namespace std;
lon n,p;
lon a[110]={1,682498929,491101308,76479948,723816384,67347853,27368307,
625544428,199888908,888050723,927880474,281863274,661224977,623534362,
970055531,261384175,195888993,66404266,547665832,109838563,933245637,
724691727,368925948,268838846,136026497,112390913,135498044,217544623,
419363534,500780548,668123525,128487469,30977140,522049725,309058615,
386027524,189239124,148528617,940567523,917084264,429277690,996164327,
358655417,568392357,780072518,462639908,275105629,909210595,99199382,
703397904,733333339,97830135,608823837,256141983,141827977,696628828,
637939935,811575797,848924691,131772368,724464507,272814771,326159309,
456152084,903466878,92255682,769795511,373745190,606241871,825871994,
957939114,435887178,852304035,663307737,375297772,217598709,624148346,
671734977,624500515,748510389,203191898,423951674,629786193,672850561,
814362881,823845496,116667533,256473217,627655552,245795606,586445753,
172114298,193781724,778983779,83868974,315103615,965785236,492741665,
377329025,847549272,698611116};
int main()
{
    freopen("np.in","r",stdin);
    freopen("np.out","w",stdout);
    cin>>n>>p;
    if(n>=p)
    {
        cout<<0;
        return 0;
    }
    if(p==1000000007)
    {
        lon now=n/10000000;
        lon ans=a[now];
        for(lon i=now*10000000+1;i<=n;i++)
        ans=ans*i%p;
        cout<<ans%p;
        return 0;
    }
    lon ans=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    ans=ans*i%p;
    cout<<ans%p;
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return 0;
}