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一、哥倫布碼
哥倫布碼就是将編碼對象分能成等間隔的若幹區間(Group),每個Group有一個索引值:Group Id。
》對于Group Id采用二進制碼編碼;
》對于Group内的編碼對象采用定長碼。
如下圖:

對于編碼對象n: n = q * m + r = low(n/m) * m + r。其中q = low(n/m),表示取下整,對應是Group Id; 餘數r對應是Group内編碼對象。
例如:對于m=5的哥倫布編碼如下表
二、指數哥倫布碼
對于哥倫布碼,編碼對象分成等間隔區間。而對于指數,編碼區間長度是按照指數增長的,如下圖:同樣
》組号采用二進制碼編碼
》組内編碼對象采用定長碼編碼
編碼結果如下:
三、K階指數哥倫布碼
在H.264中,使用CABAC需要進行二值化處理,而指數哥倫布編碼就是CABAC的一種二值化處理的方法。k階指數哥倫布編解碼具體過程如下:
A、編碼過程:假設待編碼數字為CodeNum(必須非負整數)
指數哥倫布編碼後的形式為[MZeors][1][Info],MZero表示M個0。
1、将CodeNum以二進制形式表示(若不足k位,前面補0),去掉後面k位(若剛好是k位,去掉k位後得0),将結果(數值)加1,得到二進制數T1;
2、M為二進制數T1的二進制位數減一;
3、然後将第一步中舍去的k位接到T1結尾,就得到[1][Info]。
設[Info]的二進制位數為I,編碼過程也可以如下描述:
[1 Info] 是CodeNum+2^k的二進制表示,MZeros中0的個數M = I - k。
于是就有總的編碼長度CodeLen = M + 1 + I =2M+k+1。
B、解碼過程:
1、讀入連續0,連續0的個數就是M;
2、計算CodeLen = 2M+k+1,得到[1 Info]的位數是 I=CodeLen - M =M+K+1;
3、讀入I位二進制碼字,轉換成10進制,假設為W。由W = CodeNum + 2^k,得CodeNum = W-2^K。
C、示例:
對于 k =0時:CodeNum=3。編碼如下:
二進制表示為11,去掉k=0位後加1得100;
是以M=2;
是以編碼後結果為[MZeros][1][Info] = [MZeros][1 Info] = 00100
解碼如下:
讀入連續2個0,是以M=2;CodeLen=2M+1+k=5;是以需要再讀入3個碼流100,[1 Info]就是100,轉成十進制結果W為4,是以CodeNum = W-2^K=4-1=3;
同樣對于k=0,CodeNum=6時,編碼為:00111;
同樣對于k=3,CodeNum=3時,編碼為:1011;
同樣對于k=3,CodeNum=6時,編碼為:1110;
同樣對于k=3,CodeNum=10時,編碼為:010010;