自放電現象是超級電容器和電池在充電電壓中斷時不可避免的反應；自放電過程中的電壓衰減測量可以提供有關超級電容器和電池的資訊。對自放電現象進行模組化對于超級電容器和電池的能量認知非常有用。由于沒有研究人員意識到搜尋自放電模型的真正目的應該是能夠使用該模型來計算電壓從初始充電電壓降至零的最終時間，是以本文通過對對數模型的修正，提供了一個新的模型來描述自放電的動力學行為。這個模型中隻有兩個參數。最大的好處是獲得了該模型的兩個參數和初始充電電壓對最終時間計算的代數表示。基于實驗觀測結果和模型結果進行了驗證，與32個實驗觀測結果相比，所提出的模型可以高精度有效地描述自放電過程中電壓随時間的變化。另一個巨大的好處是，發現了保持時間、含ppm水和初始充電電壓對自放電最終時間的影響條件之間的定量關系。
來源：Liu Junxing , Zhang Jianxin , Liu Changshi，Estimation of finial time of self-discharge via a kinetic model，Journal of Power Sources 556 (2023) 232275，https://doi.org/10.1016/j.jpowsour.2022.232275