1342. 開心的金明

Description

金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：“你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，隻要不超過N元錢就行”。今天一早金明就開始做預算，但是他想買的東西太多了，肯定會超過媽媽限定的N元。于是，他把每件物品規定了一個重要度，分為5等：用整數1~5表示，第5等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的價格（都是整數元）。他希望在不超過N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。

設第j件物品的價格為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編号依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為：

 v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*為乘号）

 請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單。

Input

輸入包含多個測試資料。

每個測試資料的第1行，為兩個正整數，用一個空格隔開：

 N  m

 （其中N（<30000）表示總錢數，m（<25）為希望購買物品的個數。）

 從第2行到第m+1行，第j行給出了編号為j-1的物品的基本資料，每行有2個非負整數

 v  p

 （其中v表示該物品的價格(v<=10000)，p表示該物品的重要度(1~5)）

Output

對于每個測試資料輸出一行，其中隻含有一個正整數，為不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的最大值（<100000000）。

Sample Input

1000 5      

800 2      

400 5      

300 5      

400 3      

200 2      

1000 5      

800 2      

400 5      

300 5      

400 3      

200 2      

Sample Output

3900      

3900      

01背包問題。

#include <iostream>
#include <memory.h>
using namespace std;

int money[26],importance[26],dp[30001]={0};

int main()
{
	int n,m;
	while(cin>>n>>m) //n為總錢數，m為總物品數
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			int v,p;  //v為該物品價格，p為該物品重要度
			cin>>v>>p;
			for(int i=n;i>=v;i--)
				if(dp[i]<dp[i-v]+v*p)
					dp[i]=dp[i-v]+v*p;
		}
		int max=0;
		for(int i=1;i<n;i++)
			if(dp[i]>max)
				max=dp[i];
		cout<<max<<endl;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
	}
	return 0;
}