希爾排序--算法

希爾排序

介紹

希爾排序(Shell Sort)是針對直接插入排序算法的改進，又稱縮小增量排序，因 DL.Shell 于 1959 年提出而得名。

它通過比較相距一定間隔的元素來進行，各趟比較所用的距離随着算法的進行而減小，直到隻比較相鄰元素的最後一趟排序為止。

思想

對于n個待排序的數列，取一個小于n的整數gap(gap被稱為步長)将待排序元素分成若幹個組子序列，所有距離為gap的倍數的記錄放在同一個組中；然後，對各組内的元素進行直接插入排序。 這一趟排序完成之後，每一個組的元素都是有序的。然後減小gap的值，并重複執行上述的分組和排序。重複這樣的操作，當gap=1時，整個數列就是有序的

示例

代碼

// 對希爾排序中的單個組進行排序
//a：待排序的數組，n：數組總的長度，i：組的起始位置，gap：組的步長
void group_sort(int a[], int n, int i,int gap)
{
    int j;

    for (j = i + gap; j < n; j += gap) 
    {
        // 如果a[j] < a[j-gap]，則尋找a[j]位置，并将後面資料的位置都後移。
        if (a[j] < a[j - gap])
        {
            int tmp = a[j];
            int k = j - gap;
            while (k >= 0 && a[k] > tmp)
            {
                a[k + gap] = a[k];
                k -= gap;
            }
            a[k + gap] = tmp;
        }
    }
}

//a：待排序的數組，n：數組的長度
void shell_sort2(int a[], int n)
{
    int i,gap;

    // gap為步長，每次減為原來的一半。
    for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2)
    {
        // 共gap個組，對每一組都執行直接插入排序
        for (i = 0 ;i < gap; i++)
            group_sort(a, n, i, gap);
    }
}