Ring 【HDU - 2296】【AC自動機+DP】

題目連結

  問的是可以包含情況下的最大的比對，就是譬如說"vve"可以覆寫"v"、"ve"的值，是以是值的疊加，求最後的最大值的最小長度，如果長度相等就是去取最小字典序。

  思路：可還真是搗騰的難呀，弄了一下午終于dubug出來的了，沒想到竟然是建立fail指針的時候出了少許錯誤，哎……那麼，怎麼去解這道題？畢竟要輸出答案的字元串，是以我還去補了下下"strcpy()"、"strcmp()"這些C函數的用法，然後就是解題思路了。

  可以去推我們所要建立的長度為N的字元串的DP，那麼就是首先利用字典樹Trie來得到每個狀态的對應的位置，然後去推之後的狀态，有相等、大于的關系，分别去判斷即可。

  總之，還是道AC自動機+DP的入門好題了，有很多的想法。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
int N, M, tot, dp[55][1005];
char virtus[105][15];
char str[55][1005][55];
struct node
{
    int nex[26], val, fail;
    node() { memset(nex, 0, sizeof(nex)); fail = val = 0; }
    void clear() { memset(nex, 0, sizeof(nex)); fail = val = 0; }
}a[1005];
void insert(int ti, int val)
{
    int len = (int)strlen(virtus[ti]), temp = 0;
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        int _Index = virtus[ti][i] - 'a';
        if(!a[temp].nex[_Index])
        {
            a[++tot].clear();
            a[temp].nex[_Index] = tot;
        }
        temp = a[temp].nex[_Index];
    }
    a[temp].val += val;
}
void build_fail()
{
    queue<int> Q;
    Q.push(0);
    int temp, p, son;
    while(!Q.empty())
    {
        temp = Q.front();   Q.pop();
        for(int i=0; i<26; i++)
        {
            son = a[temp].nex[i];
            if(son)
            {
                if(!temp) a[son].fail = 0;
                else
                {
                    p = a[temp].fail;
                    while(p && !a[p].nex[i]) p = a[p].fail;
                    a[son].fail = a[p].nex[i];
                }
                if(a[a[son].fail].val) a[son].val += a[a[son].fail].val;
                Q.push(son);
            }
            else a[temp].nex[i] = a[a[temp].fail].nex[i];
        }
    }
}
void solve()
{
    dp[0][0] = 0;
    char s[55], ans[55], temp;
    int son;
    strcpy(str[0][0], "\0");
    strcpy(ans, "\0");
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        for(int j=0; j<=tot; j++)
        {
            if(dp[i-1][j] == -1) continue;
            strcpy(s, str[i-1][j]);
            for(int k=0; k<26; k++)
            {
                son = a[j].nex[k];
                temp = 'a' + k;
                s[i-1] = temp;
                s[i] = '\0';
                if(dp[i][son] < dp[i-1][j] + a[son].val)
                {
                    dp[i][son] = dp[i-1][j] + a[son].val;
                    strcpy(str[i][son], s);
                }
                else if(dp[i][son] == dp[i-1][j] + a[son].val && strcmp(str[i][son], s) > 0) strcpy(str[i][son], s);
            }
        }
    }
    int maxx = 0;
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        for(int j=0; j<=tot; j++)
        {
            if(dp[i][j] > maxx)
            {
                maxx = dp[i][j];
                strcpy(ans, str[i][j]);
            }
            else if(dp[i][j] == maxx && strlen(ans) >= strlen(str[i][j]) && strcmp(ans, str[i][j]) > 0) strcpy(ans, str[i][j]);
        }
    }
    printf("%s\n", ans);
}
inline void init()
{
    tot = 0;
    a[0].clear();
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
}
int main()
{
    int T;  scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        init();
        scanf("%d%d", &N, &M);
        for(int i=1; i<=M; i++) scanf("%s", virtus[i]);
        for(int i=1; i<=M; i++)
        {
            int e1; scanf("%d", &e1);
            insert(i, e1);
        }
        build_fail();
        solve();
    }
    return 0;
}
/*
1
4 2
love ve
6 5
答案:love
 
1
49 3
loveufoever
ever
al
12 7 3
答案:aloveufoeveraloveufoeveraloveufoeveraloveufoever
*/