1:高斯平滑與濾波的作用
通過高斯平滑使整個圖檔過渡均勻平滑，去除細節，過濾掉噪聲。
2:高斯平滑濾波器簡介
高斯平滑濾波器被使用去模糊圖像，和均值濾波器差不多，但是和均值濾波器不一樣的地方就是核不同。均值濾波器的核每一個值都是相等，而高斯平滑濾波器的核内的數卻是呈現高斯分布的。
對于二維高斯分布：
高斯函數具有5個重要性質：
（1）二維高斯函數具有旋轉對稱性， （2）高斯函數是單值函數。這表明，高斯濾波器用像素鄰域的權重均值來代替該點的像素值，而每一鄰域像素點的權值是随着該點與中心點距離單調遞減的。 （3）高斯函數的傅立葉變換頻譜是單瓣的。 （4）高斯濾波器的寬度(決定着平滑程度)是由參數σ表征的，而且σ和平滑程度的關系是非常簡單的。σ越大，高斯濾波器的頻帶就越寬，平滑程度就越好。 （5）可分離性
它的分布圖如下：
作為高斯平滑濾波器的核就應該呈現出上圖的布局，例如：
是一個5*5的模版
對于高斯函數參數σ值越大，則模分布圖越扁平，模版越大。
上圖分布凸顯出了高斯該有的特點，是以，一般而言，高斯平滑濾波器要優于均值濾波器。
3：函數實作
3.1二維高斯函數
1 X = -50 : 1 :50;
2 Y = -50 : 1: 50;
3 sigma=50;
4 [X,Y]=meshgrid(X,Y);
5 W=exp(-(X.^2+Y.^2)/sigma.^2);
6 Z=W/2*pi*sigma.^2
7 mesh(X,Y,Z);
8 title('權重分布圖'); 3.2高斯濾波
1 im=imread('D:\a2.jpg');
2 imshow(im,[]);//1
3 title('原圖');
4 J=imnoise(im,'gaussian');//加上高斯噪聲
5 figure
6 imshow(J,[]);
7 title('加高斯噪聲圖');
8 f1=fspecial('gaussian',[3 3],0.5);//2生成高斯模版
9 img_smooth1=imfilter(J,f1);//3濾波
10 figure
11 subplot 221
12 imshow(img_smooth1,[]);
13 title('0.5');
14
15 f2=fspecial('gaussian',[3 3],1);
16 img_smooth2=imfilter(J,f2);
17 subplot 222
18 imshow(img_smooth2,[]);
19 title('1');
20
21 f3=fspecial('gaussian',[3 3],2);
22 img_smooth3=imfilter(J,f3);
23 subplot 223
24 imshow(img_smooth3,[]);
25 title('2');
26
27 f4=fspecial('gaussian',[3 3],4);
28 img_smooth4=imfilter(J,f4);
29 subplot 224
30 imshow(img_smooth4,[]);
31 title('4');
32
33 f5=fspecial('gaussian',[3 3],8);
34 img_smooth5=imfilter(J,f5);
35 figure
36 subplot 121
37 imshow(img_smooth5,[]);
38 title('8');
39
40 f6=fspecial('gaussian',[3 3],10);
41 img_smooth6=imfilter(J,f6);
42 subplot 122
43 imshow(img_smooth6,[]);
44 title('10'); 運作結果如下
由實驗結果可知，随着σ值的增大，噪聲濾除的越幹淨，但同時，圖像也變得越模糊，輪廓不清晰。當σ增加到一定的程度時，濾波效果幾乎沒有變化，是以要選取合适的σ值。
4：函數介紹
注釋1
文法：imshow ( f, G)
imshow (f, [low high])
imshow (f, [ ])
說明：G是顯示該圖像的灰階級數；
小于或等于low的值都顯示為黑色，大于或等于high的值都顯示為白色。
[ ]自動将變量low設定為f的最小值，将high設定為f的最大值
注釋2
Fspecial函數用于建立預定義的濾波算子，其文法格式為：
h = fspecial(type)
h = fspecial(type,parameters,sigma)
參數type制定算子類型，parameters指定相應的參數，具體格式為：
type='average'，為均值濾波，參數為n，代表模版尺寸，用向量表示，預設值為[3,3]。
type= 'gaussian'，為高斯低通濾波器，參數有兩個，n表示模版尺寸，預設值為[3,3]，sigma表示濾波器的标準差，
注釋3
imfilter(J,f1)
J為待處理的圖像，f為高斯模版。