多元線性回歸方差分析表了解

1.單因素一進制方差分析的方法和案例：

例子：

案例的代碼：

X=[533 580 525 600 570 650 500; %因數I [A,F]實驗組+CK标準
 565 600 500 615 575 661 510;
 525 575 510 590 565 643 513];
 group={‘A’,‘B’,‘C’,‘D’,‘E’,‘F’,‘CK’};
 [p ,table,stats]=anova1(X,group) %p接近于0則不接受零假設，即各列均值的差異式由實驗因素造成
 [c,m,h,gnames]=multcompare(stats)
 c =multcompare(stats)      

Source表示方差來源（誰的方差），這裡的方差來源包括Groups（組間），Error（組内），Total（總計）；

SS（Sum of squares）表示平方和

df（Degree of freedom）表示自由度

MS（Mean squares）表示均方差

F表示F值（F統計量），F值等于組間均方群組内均方的比值，它反映的是随機誤差作用的大小。

Prob>F表示p值

這裡需要引出兩個小問題：第一個小問題是F值怎麼使用，第二個小問題是p值和F值的關系是什麼？

率先普及一下p值和F值之間的關系：

F實際值>F查表值，則p<=0.05

F實際值<F查表值，則p>0.05

參考：

②雙因素一進制方差分析的方法和案例：

% 例子

%列：A品種 B密度A1B1 ;A2B1 ;A3B1;A1B2;A2B2;A3B3;

X=[40 46 47;%I A1B1 A2B1 A3B1

38 42 43 ;%II A1B1 A2B1 A3B1

42 44 45 ;%III A1B1 A2B1 A3B1

42 48 50;%I A1B2 A2B2 A3B2

44 47 48;%II A1B2 A2B2 A3B2

45 46 49];%III A1B2 A2B2 A3B2

[p,table,stats]=anova2(X,3)

③多因素一進制方差分析的方法和案例：

%案例

y=[52 57 45 44 53 57 45 44];

g1=[1 2 1 2 1 2 1 2];

g2={‘hi’;‘hi’;‘lo’;‘lo’;‘hi’;‘hi’;‘lo’;‘lo’};

g3={‘may’;‘may’;‘may’;‘may’;‘june’;‘june’;‘june’;‘june’};