1、内容簡介
研究所學生數學模組化論文
370-可以交流、咨詢、答疑
2、内容說明
在搶險救災過程中，無人機的優化運用，是一類具有實際意義，而優化難度又特别大的問題。本文基于四川阿壩州九寨溝縣的地震災區的高程資料，結合無人機的使用特性，針對災情巡查、生命迹象探測、災區通信中繼和無人機對地資料傳輸四個問題，分别設計了優化模型，使無人機能按設定要求完成任務。
首先，針對以震區7個重點區域為中心方圓10公裡範圍内的區域巡查問題，結合無人機飛行姿态和地形限制，本文建立了對圓形區域進行高效巡查的螺旋搜尋模型，給出覆寫率關于螺旋線間隔的關系曲線以及每個區域巡查時間關于螺旋線間隔的關系曲線，對曲線進行分析得到每個區域的巡查覆寫率和巡查時間；然後，以無人機需在8小時内返航和巡查時間需限制在4小時内為限制條件，結合每個區域的巡查時間，得到能夠在規定時間内完成任務的最少無人機數目為6架，巡查區域的綜合覆寫率達到71.6%。繼而，為了完成對災區海拔4000米以下的區域進行巡查，在問題一給出的限制條件下，對災區海拔4000米以下的部分進行區域劃分，然後以無人機需要在8小時内返航為限制，建立了無人機路徑規劃的MTSP模型，運用遺傳算法對模型進行求解，并畫出飛行軌迹，得到能夠在72小時内完成巡查任務的最少的無人機數目為3架，可以保證對海拔4000米以下的區域進行巡查的綜合覆寫率為94.2%。
然後，針對無人機需要完成對災區海拔3000米以下區域的生命迹象探測任務，本文首先根據災區海拔高程圖大緻劃分出了需要探測的區域的面積範圍，為5940Km2；為了使探測覆寫率更大，搜尋方法采用對方形區域進行螺旋搜尋，在滿足覆寫率為100%的條件下推導了區域邊長和搜尋時間的函數，以無人機從基地出發可以在8小時内完成對離基地最遠區域的搜尋任務為前提劃分出搜尋單元的面積，為14Km×14Km，以此方形單元将目标區域精細劃分為30個探測區域，在兩個基地的無人機全部排出的情況下，經計算，可以在8小時内完成對目标區域的探測，綜合探測覆寫率達到了99%。
針對無人機能夠完成災區通信中繼的任務，可以保證任意兩個地面移動終端之間在任意時刻完成通信，本文首先将問題等效為“最少需要多少架無人機以怎樣的飛行路線才能保證在白天12個小時内實作任何兩個地面終端之間的不間斷通信”，然後将地面終端的位置進行标記，使用K均值聚類将地面移動終端位置聚為25類，當無人機處于這25個聚類中心時，可以滿足所有的地面終端都有無人機與其通信；繼而，為了保證任意兩個地面終端之間都可以在任意時刻進行通信，運用遺傳算法得到連接配接25個聚類中心的最短路徑，并畫出最優軌迹，所有無人機連成編隊循此路徑飛行，能夠完成任務的無人機數目最少為66架。
最後我們對模型的優缺點進行了評價，并提出了改進政策。
3、仿真分析
