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數學模組化學習筆記(二十二)灰色預測(上)GM(1,1)

灰色預測:

主要特點:模型使用的不是原始資料序列,而是生成的資料序列。

核心:灰色模型,即對原始資料作累加生成得到近似的指數規律再進行模組化的方法。

優點:

不需要很多的資料,一般隻需要4個資料就夠;

能利用微分方程來充分挖掘系統的本質,精度高;

能将無規律的原始資料進行生成得到規律性較強的生成數列,運算簡便,易于檢驗,具有不考慮分布規律,不考慮變化趨勢。

缺點:

隻适用于中長期的預測,隻适合指數增長的預測,對波動性不好的時間序列預測結果較差。

理論部分:(看得有點懵,先記錄,主要看應用)

GM(1,1):

數學模組化學習筆記(二十二)灰色預測(上)GM(1,1)
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看不懂沒關系,來個例子上手:

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數學模組化學習筆記(二十二)灰色預測(上)GM(1,1)
數學模組化學習筆記(二十二)灰色預測(上)GM(1,1)
clc,clear
a=[390.6,412,320,559.2,380.8,542.4,553,310,561,300,632,540,406.2,313.8,576,587.6,318.5]';
t0=find(a<=320);
t1=cumsum(t0);n=length(t1);
B=[-0.5*(t1(1:end-1)+t1(2:end)),ones(n-1,1)];Y=t0(2:end);
r=B\Y
y=dsolve('Dy+a*y=b','y(0)=y0');
y=subs(y,{'a','b','y0'},{r(1),r(2),t1(1)});
yuce1=subs(y,'t',[0:n+1])
digits(6),y=vpa(y) %提高預測精度,先計算預測值,再顯示微分方程的解
yuce=diff(yuce1);
yuce=[t0(1),yuce]