今天分享一道看着簡單，做着無從下手，添加2條輔助線後，利用等積轉換，然後秒殺的求陰影部分的面積的題目，很有趣，來看看吧。題目如下：
長方形ABC中，AB=6cm，BC=9cm，E、F、G分别是所在邊的中點，求陰影部分面積。
圖中陰影部分是一個不規則圖形和一個三角形，正常情況下，求不規則圖形的面積，一半采取分割成規則圖形，計算各部分的面積後加起來，或者利用面積差，用總面積減去空白部分的面積。此題中，空白部分也有不規則圖形，也不能求出面積來，把不規則圖形分割後也不能一一求出面積。怎麼辦呢？這兒提供一種解法，你覺得怎麼樣，還有更好的方法嗎？
連接配接HB、HC。把長方形ABCD分成了6個三角形，我分别給他們表示1、2、3、4、5、6，因為，E、F、G分别是所在邊的中點，是以，1号和2号三角形等底等高，S1=S2，3号和4号三角形等底等高，S3=S4，5号和6号三角形等底等高，S5=S6，
陰影部分的面積是2号、3号、6号三角形的面積之和，空白部分的面積是1号、4号、5号三角形的面積之和，陰影部分的面積剛好等于空白部分的面積，等于長方形面積的一半，是以：S陰影=S長方形ABCD÷2=9x6÷2=27（cm²）
#頭條創作挑戰賽#
