題目描述
定義一個圖的連通度為圖中可達頂點對的數目。給你一個 n 個點的有向圖，問你這個圖的連通度。
n≤2000,m≤n2
題解
一個很簡單的做法就是傳遞閉包：像floyd算法一樣處理兩個點之間是否可達。
fi,j|=fi,k&fk,j
但是這是 O(n3) 的。
觀察到用到的運算都是位運算，那就用bitset加速一下就行了。
時間複雜度： O(n364) （還是 O(n3) ）
代碼
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<utility>
#include<cmath>
#include<functional>
#include<bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
void sort(int &a,int &b)
{
if(a>b)
swap(a,b);
}
void open(const char *s)
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
char str[];
sprintf(str,"%s.in",s);
freopen(str,"r",stdin);
sprintf(str,"%s.out",s);
freopen(str,"w",stdout);
#endif
}
int rd()
{
int s=,c;
while((c=getchar())<'0'||c>'9');
do
{
s=s*+c-'0';
}
while((c=getchar())>='0'&&c<='9');
return s;
}
int upmin(int &a,int b)
{
if(b<a)
{
a=b;
return ;
}
return ;
}
int upmax(int &a,int b)
{
if(b>a)
{
a=b;
return ;
}
return ;
}
bitset<2001> f[];
char s[];
int main()
{
int n;
int i,j;
scanf("%d",&n);
for(i=;i<=n;i++)
{
scanf("%s",s+);
for(j=;j<=n;j++)
if(s[j]-'0')
f[i].set(j);
f[i].set(i);
}
for(j=;j<=n;j++)
for(i=;i<=n;i++)
if(i!=j&&f[i][j])
f[i]|=f[j];
int s=;
for(i=;i<=n;i++)
s+=f[i].count();
printf("%d\n",s);
return ;
}