劍指Offer 10 二進制中1得個數

題目描述

輸入一個整數，輸出該數二進制表示中1的個數。其中負數用補碼表示。

思路

我表示說，我自己完全沒有思路，因為我不太喜歡也不太懂二進制有關内容；

1. 最開始的時候說除法，我說這個好啊；又說什麼負數不行，我一試才想起來負數是補碼形式存放的；

static public int NumberOf1(int n) {
            int count = ;
        while (n!=)
        {
            if ((n&)==)
            {
                count++;

            }
            n = n>>;
        }
        return  count;

    }
           

2.第二種又說與運算，每一位都與運算，=1，就是1呗；不過java沒有無符号數，跳過吧；

3.最後一種太神奇了，神奇到我覺得出門就會忘記

public int NumberOf1(int n) {
        int count =  ;
        while ( n!=)
        {
            count++;
            n=(n-)&n;
        }
        return count;
    }
           

如果一個整數不為0，那麼這個整數至少有一位是1。如果我們把這個整數減1，那麼原來處在整數最右邊的1就會變為0，原來在1後面的所有的0都會變成1(如果最右邊的1後面還有0的話)。其餘所有位将不會受到影響。

舉個例子：一個二進制數1100，從右邊數起第三位是處于最右邊的一個1。減去1後，第三位變成0，它後面的兩位0變成了1，而前面的1保持不變，是以得到的結果是1011.我們發現減1的結果是把最右邊的一個1開始的所有位都取反了。這個時候如果我們再把原來的整數和減去1之後的結果做與運算，從原來整數最右邊一個1那一位開始所有位都會變成0。如1100&1011=1000.也就是說，把一個整數減去1，再和原整數做與運算，會把該整數最右邊一個1變成0.那麼一個整數的二進制有多少個1，就可以進行多少次這樣的操作。

收獲

1. 關于二進制的内容普遍比較枯燥
2. 如果可以進行移位操作，就不要進行除法運算；