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MSET算法參差分析(一)

MSET算法殘差分析:

1)滑動視窗殘差統計法:

記某段時間内,MSET模型的預測殘差序列為:

MSET算法參差分析(一)

采用滑動視窗殘差統計方法的原因:

該方法能夠連續實時地檢測殘差統計特性的變化,算法簡單,适合線上實時分析。

MSET模型采用過程記憶矩陣D中合理選擇的有限個曆史觀測向量代表整個齒輪箱溫度特性的正常工作空間。其對整個正常工作空間總體上覆寫能力較好,但對正常工作空間的不同區域,其覆寫能力是有差異的。當MSET模型的輸入觀測向量位于這些區域時,其預測精度會有所下降,即在殘差序列中會出現一些孤立的殘差相對較大的點。這些孤立的殘差相對較大的點并不是裝置故障的征兆。滑動視窗殘差統計方法計算滑動視窗内多個殘差的統計特性,對上述情況下的孤立較大殘差的不利影響具有很好的抑制作用。

通過合理選擇滑動視窗的寬度n ,既能及時迅速地反映殘差統計特性的連續變化,又能消除随機因素的影響,提高齒輪箱狀态監測的可靠性,降低誤報警的幾率。

當裝置工作正常時,MSET溫度模型預測精度很高,預測殘差的均值接近0,且标準差較小。

當裝置出現故障隐患時,其工作特性會發生改變,使新的觀測向量偏離正常工作狀态空間。MSET溫度模型預測殘差增大,統計特性改變主要表現為以下3種形式:

1) 殘差的均值仍接近0,但殘差的标準差明顯增大,表現為殘差的散布範圍增大;

2) 殘差的均值以較大幅度偏離0,但殘差的标準差變化不大,表現為預測殘差出現系統偏差,偏零值;

3)以上兩種情況的組合。

确定殘差均值和标準差的故障門檻值,記其分别為EY 和SY。當模型預測的殘差滑動視窗統計特性同時超過兩個設定門檻值時,發出故障隐患報警。殘差均值和标準差門檻值可以由運作人員根據經驗确定。記驗證序列的殘差絕對值最大值(也就是所有)為EV,标準差的最大值為SV,則裝置故障征兆診斷的門檻值标準為:

MSET算法參差分析(一)

由于非參數模型在對輸入進行預測時,存在一定的不确定性。為簡化起見,認為殘差服從均值和方差均未知的正态分布,在計算滑動視窗中殘差序列的均值和标準差時,需要給出置信度為1−α的均值和标準差的置信區間。對于總體均值和方差未知的正态分布殘差序列,均值和标準差的置信度為1−α的置信區間分别為:

MSET算法參差分析(一)
MSET算法參差分析(一)

式中:n、Xε 和Sε 分别為滑動視窗的寬度、均值和标準差;t_(α/2)和χ_(α/2)^2分别為t分布和χ^2分布的α/2分位點。當均值或标準差置信區間超過門檻值時,發出裝置故障征兆報警資訊。

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