https://blog.csdn.net/quiet_girl/article/details/84579038
1、卷積的數學操作
上述是比較直覺的圖形展示的例子，如果把卷積操作寫成矩陣相乘，則對于4∗4 4*44∗4的輸入和3∗3 3*33∗3的卷積核的結果如下：
卷積神經網絡的數學表達式
三、池化
池化的定義比較簡單，最直覺的作用便是降維，常見的池化有最大池化、平均池化和随機池化。
池化層不需要訓練參數。
1、三種池化示意圖
最大池化是對局部的值取最大；平均池化是對局部的值取平均；随機池化是根據機率對局部的值進行采樣，采樣結果便是池化結果。概念非常容易了解，其示意圖如下所示：
2、三種池化的意義
（1）最大池化可以擷取局部資訊，可以更好保留紋理上的特征。如果不用觀察物體在圖檔中的具體位置，隻關心其是否出現，則使用最大池化效果比較好。
（2）平均池化往往能保留整體資料的特征，能凸出背景的資訊。
（3）随機池化中元素值大的被選中的機率也大，但不是像最大池化總是取最大值。随機池化一方面最大化地保證了Max值的取值，一方面又確定了不會完全是max值起作用，造成過度失真。除此之外，其可以在一定程度上避免過拟合。
3、重疊池化
一般在CNN中使用的池化都是不重疊的，但是池化也可以重疊，重疊池化和卷積操作類似，可以定義步長等參數，其和卷積的不同在于：卷積操作将視窗元素和卷積核求内積，而池化操作求最大值/平均值等，視窗的滑動等原理完全相同。
四、反池化
池化操作中最常見的最大池化和平均池化，是以最常見的反池化操作有反最大池化和反平均池化，其示意圖如下：
反最大池化需要記錄池化時最大值的位置，反平均池化不需要此過程。
https://blog.csdn.net/chengqiuming/article/details/80300284