Given an unsorted array, find the maximum difference between the successive elements in its sorted form.
Try to solve it in linear time/space.
Return 0 if the array contains less than 2 elements.
You may assume all elements in the array are non-negative integers and fit in the 32-bit signed integer range.
基本思路:
先求出無序數組中的最大值和最小值。
當每個數,都等距離分布時,此時将取得max gap的下限值。
span = ceiling[(B - A) / (N - 1)]
其中,B為最小值,A為最大值,N為元素個數
如果以此span作為一個桶的取值範圍。 并将數配置設定進這些桶内。
那麼在同一個桶内的數,之間的有序gap,将不會超過span。則桶内的數的,彼此之間就不用再求gap。
隻需要計算桶與桶之間的gap,并保留最大值。
而桶與桶之間的gap,則是後一桶的最小值,與 前一桶的最大值之間的內插補點。
故在配置設定時,隻需要記住該桶内的最小值,和最大值。
class Solution {
public:
int maximumGap(vector<int>& nums) {
if (nums.size() < 2)
return 0;
int minV = nums[0];
int maxV = nums[0];
for (auto i: nums) {
if (i < minV)
minV = i;
else if (i > maxV)
maxV = i;
}
if (maxV == minV)
return 0;
int span = (maxV-minV) / (nums.size()-1);
span = max(1, span);
int buckets_count = (maxV-minV)/span;
++buckets_count;
vector<int> buckets_min(buckets_count, INT_MAX);
vector<int> buckets_max(buckets_count, INT_MIN);
for (auto i: nums) {
int slot = (i-minV) / span;
buckets_min[slot] = min(buckets_min[slot], i);
buckets_max[slot] = max(buckets_max[slot], i);
}
int gap = 0;
int last_max = buckets_max[0];
for (int i=1; i<buckets_count; i++) {
if (buckets_max[i] != INT_MIN) {
gap = max(gap, buckets_min[i]-last_max);
last_max = buckets_max[i];
}
}
return gap;
}
};