AJI（Aggregated Jaccard Index ）是在2017年提出的概念。論文出處：
A Dataset and a Technique for Generalized Nuclear Segmentation for Computational Pathology
這個是MICCAI18 細胞分割資料集的論文。
AJI可以說是增強版的IOU，但是相比于IOU，他有着對實力分割效果更加強大的衡量能力。為什麼呢**，因為他是基于連通域的，而不是基于像素的**。下面仔細說明這個AJI是怎麼計算的。
首先是給出公式：
這裡的
指的是生成的mask的連通域，
指的是
與groundtruth交集最大的連通域。U指的是與groundtruth沒有交集的連通域的集合，PF指的是U的成員。下面來詳細解析一下這個東西怎麼算。
圖一
上圖左邊的是groundtruth 右邊的是我們生成的mask。為了好區分，右邊的連通域我都用藍色表示。
公式裡面的紅色這一塊，指的就是mask右下角的小圈圈，也就是B。前面也說了，PF指的是和groundtruth沒有交集的連通域，是以指的是mask右下角的圈圈。
我們把grounftruth和mask重疊起來。
圖二
英文字母表示連通域，數字表示圖形中的部分面積。之前也說過，AJI和IOU最大的不同在于它是基于連通域的，并不是基于像素的。
現在來詳細說這一塊
可以看到這個是Gi和Pi的交集，那麼這個交集指的是圖二中的哪一部分呢？
如果是計算IOU，那麼交集指的應該是2+4.但是對于AJI，交集指的是2.因為這裡的交集是Pi和groundtruth所有連通域中交集最大的連通域的交集。
Pi在這裡指的是A連通域，他和groundtruth有交集的連通域有兩個，一個是a，一個是b。與a的交集是2，與b的交集是4.可以看出，2比4要大，是以groundtruth中與A交集最大的連通域是a。是以公式裡面的紅色部分指的是A和a的交集，也就是2.
累加符号表示的就是對于mask中所有的連通域，都去找groundtruth中與他交集最大的連通域，然後把他們的交集加起來。我們發現圖一中的B和groundtruth是沒有交集的，是以B就不會出現在累加裡面，而是成為了公式右下角的PF。是以我們會發現，AJI會懲罰那些goundtruth裡面沒有卻被誤認為是物體的區域。
這個很好懂了，就是Gi和Pi的并集，也就是圖二中的1+2+3+4.
通過這個公式我們會發現，IOU隻是比較屬于物體的像素是否被識别出來，至于是否存在一個物體被識别成兩個，或者是兩個物體被識别成一個這種情況它并不關心。而AJI在過分割（一個物體被識别成多個物體，上圖中的2被識别成1），欠分割（多個物體被識别成一個物體，上圖中的1被識别成2），誤分割（原本沒有卻被識别成物體）的情況都會導緻AJI很低。因為欠分割和過分割都會導緻公式中并集的累加變得很大。
總結就是，AJI是比IUO，dice-score（也叫F1-score）更加嚴格，更加适合衡量細胞分割結果的名額。