1.實體世界中的守恒定律
實體世界中存在着一些守恒定律，其中，有些是嚴格的，有些是近似的。一個守恒定律常常是宇宙中某種基本對稱性的結果。能量，動量，角動量，電荷，重子數，奇異數以及别的一些實體量都有他們對應的守恒定律。
如果在一個問題中所有的力都是已知的，而且我們既有能力，又有計算速度和容量足夠大的而計算機，以至可以求出問題中所有質點的軌道，那麼，守恒定律并不能多給我們什麼知識。但是，由于我們并不掌握全部作用力的情況，而且也沒有那麼大的能力和那麼好的裝置，是以守恒定律實際上是十分有力的工具，因為：
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守恒定律與軌道的細節無關，而且常常與特定力的細節無關。是以，守恒定律是表述運動方程的那些非常普通，重要的結果的一種方式。一個守恒定律有時就能告訴我們某件事情是不可能的。
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守恒定律甚至還可以用于對所有關力還不了解的情況，如粒子實體
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守恒定律和不變性有密切關系
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即使有關的力已經精确的知道了，一個守恒定律仍然可能是求解一個質點運動的友善工具
2.概念和能量公式推導
品質為M的粒子，t = 0有一個力作用在其上面，之後，方向和大小保持不變,按牛頓第二定律
經過時間t以後，該粒子速度：
上式右端是時間t内該粒子動量的變化，左端稱為同一時間内力的沖量
公式(3)告訴我們動量的變化率等于沖量
設初始位置為
,對公式(2)的時間積分，得到
由(2)解出t:
将（5）代入（4），得到：
被定義為粒子的動能，左端就是動能的變化量。F(y - y0)被稱為作用力對質點所做的功。
3.勢能的定義：
勢能是把物體從一個初始位置（規定這一點的勢能為0）沒有加速的移動到給定點時我們所做的功。
首先，勢能單純是位置的函數，隻是物體或系統坐标的函數，其次，要指明零點，隻有勢能的變化是有意義的；
例如，勢能可以轉化為動能，或者反過來，動能産生勢能。