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題意
一個無向無環連通圖,你要給邊染色,連接配接同一個節點的邊染色相同記為壞點,可以存在壞點個數不超過k個,求最小染色種類及方案
思路
預處理每個節點度數,二分染色種類數,度數大于種類數即壞點,否則必定可以正常染色。
知道答案後,dfs一下就好,dfs多傳一個參記錄上條邊啥顔色。
(彩筆比賽隻a了三道,發現自己找bug能力不足,容易寫出沙雕bug)
代碼
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int d[200005], bel[200005], n, k, vis[200005], ans;
vector<pair<int,int>> e[200005];
int f(int mid)
{
int cnt = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i) if(d[i] > mid) ++cnt;
return cnt <= k;
}
void dfs(int u, int col)
{
vis[u] = 1;
int cnt = 1;
for(auto v : e[u])
{
if(vis[v.first]) continue;
if(cnt == col) ++cnt;
if(cnt > ans) cnt = 1;
bel[v.second] = cnt;
dfs(v.first, cnt);
++cnt;
if(cnt > ans) cnt = 1;
}
}
int main()
{
int u, v;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i = 1; i < n; ++i)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
e[u].push_back(make_pair(v,i));
e[v].push_back(make_pair(u,i));
++d[u], ++d[v];
}
int mid, l = 1, r = n;
while(l <= r)
{
mid =(l+r) >> 1;
if(f(mid)) r = mid-1, ans = mid;
else l = mid+1;
}
dfs(1,-1);
printf("%d\n",ans);
for(int i = 1; i < n; ++i) printf("%d ",bel[i]);
return 0;
}