近期，現象級AI應用瘋狂破壁，基于AI的自然語言處理工具-ChatGPT引發了範式革命，引起全球範圍的關注和讨論。在大資料時代的今天，傳統經驗試錯式研發已無法滿足日益更新的市場需求和産品疊代，材料設計和制造逐漸由直覺試錯被理性政策取代。在高性能電媒體複合材料設計中，如何從填料種類、含量、幾何尺度、比對基體、基體中填料分布方式等多元度進行綜合篩選優化，獲得材料最佳綜合性能？高通量模拟計算疊加機器學習，成為設計和優化新結構高性能聚合物電媒體的強大工具。
高通量模拟疊加機器學習助力儲能密度預測
對電媒體而言，電擊穿通常是由于局部強電場導緻的自由電荷雪崩倍增造成的不可逆損傷。在外電場作用下，聚合物基複合材料内部的電場分布較為複雜。然而，目前複合電媒體電擊穿的研究往往局限于單一變量進行分析（如填料的介電性能εr、尺寸d、含量v等），尚未建立起多變量耦合聯系。
随機擊穿模型可從根本上了解和預測複合材料在不同電場強度下的微觀結構演變及其與聚合物基複合材料行為的關系，并且随機函數增加了擊穿的随機性，更符合複合材料中的實際擊穿的實體過程。機器學習可通過在多個變量之間建立線性或非線性數學模型關系來預測複合材料的性能參數。
哈爾濱理工大學馮宇教授、殷景華教授采用具有三個變量（填料的εr、d和v）的綜合随機擊穿模型來研究填料對聚合物基複合材料擊穿過程的影響。基于聚酰亞胺（PI）和聚偏氟乙烯（PVDF）兩種代表性聚合物，通過模拟具有不同εr、d和v填料的聚合物複合材料中擊穿路徑的演變分析潛在實體機制。以504組高通量随機擊穿模拟結果為資料庫，εr、d和v為變量，通過機器學習建構了與微觀結構相關的聚合物複合材料Eb資料庫，結合經典的εr公式，對儲能密度Ue進行預測。最後，制備了聚醚酰亞胺（PEI）/氧化鋁（Al2O3）複合材料進行性能驗證（DOI 10.1002/advs.202105773）。
假設填料以球形并随機分布，選擇PI和PVDF兩種不同介電性能的絕何物作為基體。分别以填料的d、v和εr作為高通量随機擊穿模拟的三個參數，研究填料對聚合物複合材料擊穿過程的影響。其中，d選擇0、20、30、40、50、60 nm，v選擇1、2.5、4、5.5、7、8.5、10 vol%，εr分别選擇4(SiO2)、7(ZnO)、8.5(AlN)、10(Al2O3)、33(ZrO2)、59(TiO2)。高通量計算結果表明，較大d、較高v和較低εr的填料更有利于提高聚合物複合材料的Eb。
圖1. 高通量随機擊穿模拟。
由于每個變量影響Eb的方式不同，首先研究了單一變量（固定其餘兩個變量）對Eb的影響。固定v 和εr時，由于填料的阻塞效應，複合材料的Eb随d增大而增大。是以在相同填料時，納米片具有比納米線和納米顆粒具有更強的阻礙作用，可更有效改善複合材料的Eb。固定d和εr時，複合材料的Eb随v增加先升高後降低，擊穿路徑形态由“單枝”變為“樹枝狀”。當v進一步增加，由于局部電場畸變，路徑形态由“樹枝狀”重新變為“單向”，是以存在最佳的v，可有效改善複合材料的Eb。填料εr變化表明，基體-填料間的εr比對程度是影響Eb的主要因素。通過填料d、v和εr三個變量調控的，阻礙效應、填充效應和介電比對對聚合物複合材料的Eb具有顯著影響。此外，在填料d、v和εr的耦合作用下，擊穿路徑的變化更加複雜。
基于504組高通量随機擊穿模拟的Eb結果建立機器學習資料庫，選擇εr、d和v為特征，建構可解釋的機器學習模型。首先歸一化εr和Eb，以12個原型函數 (x, x2, x3, x−1, x−2, x−3, ln(x), ln(x)−1, ex, e−x, x1/2, x−1/2) 和4種互相作用 (x1&x2, x1&x3, x2&x3, x1&x2&x3) 生成描述符，以最小二乘回歸（LSR）進行回歸分析。用LSR決定系數（-R2）作為描述符的篩選标準，進行三輪篩選獲得Eb的最終預測表達式。
第一步，基于随機擊穿模型，計算504種聚合物複合材料的Eb值作為機器學習資料庫。其中，Y、x1、x2和x3分别代表示Ebcomposites /Ebmatrix, εrfiller/εrmatrix，dfiller和 vfiller。通過LSR對R2進行排序，尋找可表述三個變量的最佳函數組合。發現d和v僅與一個原型函數的所有回歸結果均表現出較低的R2（最高分别為x2和e−x）。εr在x−1/2函數下表現出較高的R2 (0.743)，Eb更依賴于εr。
圖2. 聚合物複合材料擊穿性能的機器學習流程。
第二步，基于第一輪篩選，由于εr對Eb的影響較大，故在第二輪回歸篩選中，選擇x1變量的前三個函數以及x2和x3的最佳函數，組成具有兩個和三個因變量的複合描述符，進行回歸。
第三步，基于第二輪回歸結果，考慮具有最佳函數的變量間的互相作用，通過P判定每個變量和表達式間相關性，最終得到Eb表達式。結合經典Maxwell–Garnett有效媒體模型，得到儲能密度Ue的預測表達式。
最後，以球形填料Al2O3填充的PEI複合材料進行電性能測試驗證預測表達式。通過對比發現，Eb模拟結果與實驗結果的一緻性小于3.5%，在可接受範圍内。模拟預測的Ue值和實測值接近45°線，基本一緻，證明了儲能預測表達式的準确性和普适性。
圖3. PEI/Al2O3複合材料的擊穿強度和儲能密度實驗值與機器學習預測值比較分析。
高通量模拟疊加機器學習助力高性能壓電材料建構
在壓電材料的能量轉換過程中，氧化物填料與聚合物基體間的界面耦合是決定納米複合材料機電耦合效率的主要因素。然而，氧化物填料的幾何形态、空間取向及材料常數對納米複合材料綜合壓電性能的影響尚未得到系統研究，這對高性能壓電納米複合材料的設計和制備提出了巨大挑戰。
借助高通量模拟疊加機器學習，賓夕法尼亞州立大學陳龍慶教授、楊天南博士聯合電子科技大學蘇元捷研究員、康昭副教授及浙江大學洪子健研究員系統研究并揭示了氧化物填料的幾何形狀、空間取向和含量對聚乙烯醇（PVA)）聚合物納米複合材料壓電、機械和介電綜合性能的影響作用（DOI：10.1002/advs.202105550）。
假設填料恒定以1 vol%随機分散在聚合物基體中，通過調整氧化物填料的幾何參數ay/az和ax/az，生成一組400（20×20）個複合結構，形成計算資料集。同時，從中選擇可有效反映填料結構差異的十種代表性的幾何形态。
圖4. 計算資料集的氧化物填料的幾何比率ay/az和ax/az的範圍以及所選結構示意圖。
以應力、應變和電場作為周期邊界條件，建構了128×128×128 網格點組成的三維陣列的準靜态相場模型，通過直接求解機械和電氣平衡方程獲得響應。由傅裡葉譜疊代攝動法求解方程，獲得複合材料電場E(r)、極化P(r)，應力σ(r)和應變ε(r)的空間分布。建構了水準柱狀（S7）、垂直闆（S9）、垂直柱（S8）、豎直杆（S5）、球體（S6）和水準闆（S3）等形狀不同且取向随機的6種納米複合材料，模拟計算了不同幾何構型（ay/az和ax/az）材料的壓電、力學和介電性能。
圖5. 不同填料幾何構型納米複合材料的相場模拟。
為進一步優化和闡明壓電氧化物/聚合物納米複合材料填幾何形狀與性能的半定量關系，基于回歸簡便預測模型，以ay/az和ax/az作為主要指紋，通過機器學習建構壓電-機械性能随填料幾何構型的綜合分析表達式。材料性能的機器學習結果與相場模拟結果吻合良好，表明基于回歸的機器學習的準确性和可靠性。
圖6. 基于相場模拟和機器學習的填料幾何構型對納米複合材料壓電性能參與的影響。
最後，基于PVA聚合物基體，選擇納米填料的介電常數、壓電系數和彈性剛度作為指紋變量，進行回歸分析機器學習。随機選擇十種壓電氧化物填料（包括(K,Na)NbO3(KNN)、PZT、ZnO、(Ba,Na)NbO3(BNN)、BiFeO3(BFO)、CdS、LiNbO3(LNO)、LiTaO3(LTO)、ZnS和PMN-35PT）相場模拟結果的70%作為訓練集，剩餘30%作為驗證集，進行測試和訓練。多元線性回歸模型性能良好，表明複合材料（複雜系統）的壓電響應取決于多個因素，可通過增加比壓電系數（d33）、降低陶瓷氧化物介電常數（ε33）和比彈性剛度（c33）來增強。
圖6. 基于PVA複合材料壓電性能的相場模拟和機器學習結果比較。
小結
高通量模拟+機器學習在聚合物電媒體材料設計和優化中發揮的優勢越來越明顯，尤其針對多變量互相耦合的複雜體系優勢更加突出。通過建構多變量函數方程，對電媒體材料單一/綜合性能進行定量解析，對指導産品設計和配方優化事半功倍。然而，不容忽視問題是，與實驗測試結果相比，模拟結果的準确性和可靠性。若能更進一步，利用大資料将（高通量）實驗與機器學習相融合進行分析，則是電媒體材料開發的大飛躍。
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