一個乒乓球引發的一系列問題（窮舉法）

一、乒乓球對手比對：A:不和Z,C不和X、Z void Match()//窮舉

{

 for(char a='X';a<='Z';a++)//A的對手

 {

  for(char b='X';b<='Z';b++)

  {

   for(char c='X';c<='Z';c++)

   {

    if(a!='X' && c!='X' && c!='Z' &&

       a!=b && b!=c && a!=c)            

    {

     printf("A->%c,B->%c,C->%c\n",a,b,c);

    }

   }

  }

 }

}

int main()

{

 Match();

 return 0;

}

二、八皇後問題 （1）最簡單但有點繁瑣的枚舉法 int Queen8()

{

 int count = 0;

 for(int q1=0;q1<8;q1++)

 {

  for(int q2=0;q2<8;q2++)

  {

   if(q1==q2 || q1-1==q2 || q1+1==q2)

   {

    continue;

   }

   for(int q3=0;q3<8;q3++)

   {

    if(q1==q3 || q1-2==q3 || q1+2==q3 ||

       q2==q3 || q2-1==q3 || q2+1==q3)

    {

     continue;

    }

    for(int q4=0;q4<8;q4++)

    {

     if(q1==q4 || q1-3==q4 || q1+3==q4 ||

        q2==q4 || q2-2==q4 || q2+2==q4 ||

        q3==q4 || q3-1==q4 || q3+1==q4)

     {

      continue;

     }

     for(int q5=0;q5<8;q5++)

     {

      if(q1==q5 || q1-4==q5 || q1+4==q5 ||

         q2==q5 || q2-3==q5 || q2+3==q5 ||

         q3==q5 || q3-2==q5 || q3+2==q5 ||

         q4==q5 || q4-1==q5 || q4+1==q5)

      {

       continue;

      }

      for(int q6=0;q6<8;q6++)

      {

       if(q1==q6 || q1-5==q6 || q1+5==q6 ||

          q2==q6 || q2-4==q6 || q2+4==q6 ||

          q3==q6 || q3-3==q6 || q3+3==q6 ||

          q4==q6 || q4-2==q6 || q4+2==q6 ||

          q5==q6 || q5-1==q6 || q5+1==q6)

       {

        continue;

       }

       for(int q7=0;q7<8;q7++)

       {

        if(q1==q7 || q1-6==q7 || q1+6==q7 ||

           q2==q7 || q2-5==q7 || q2+5==q7 ||

           q3==q7 || q3-4==q7 || q3+4==q7 ||

           q4==q7 || q4-3==q7 || q4+3==q7 ||

           q5==q7 || q5-2==q7 || q5+2==q7 ||

           q6==q7 || q6-1==q7 || q6+1==q7)

        {

         continue;

        }

        for(int q8=0;q8<8;q8++)

        {

         if(q1==q8 || q1-7==q8 || q1+7==q8 ||

            q2==q8 || q2-6==q8 || q2+6==q8 ||

            q3==q8 || q3-5==q8 || q3+5==q8 ||

            q4==q8 || q4-4==q8 || q4+4==q8 ||

            q5==q8 || q5-3==q8 || q5+3==q8 ||

            q6==q8 || q6-2==q8 || q6+2==q8 ||

            q7==q8 || q7-1==q8 || q7+1==q8)

         {

          continue;

         }

         printf("%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d\n",q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8);

         count++;

        }

       }

      }

     }

    }

   }

  }

 }

 return count;

}

（2）看起來比較簡便的做法（枚舉法） //八皇後周遊   使用枚舉法

bool IsConflict(int arr[],int size)

{

 int i = 0;

 int j = 0;//j是i之後的元素，也是下一行元素，因為一行隻有一個棋子，是以這樣表示

 for(i = 2;i<=size;i++)

  for(j = 1;j<i;j++)

  {

   if(arr[i] == arr[j] || abs(arr[i]-arr[j]) == i-j)//1.在一行或者在一列上，2.列(對角線)沖突

    每次比較兩列兩行，且每次循環從第一、二行，第1、2列開始

    return true;

  }

  return false;

}

void Queen8()

{

 int arr[9] = {};//數組長度是9，從1開始，隻使用1-8

 int i = 0;

 int count= 0;

 for(arr[1] = 1;arr[1]<9;arr[1]++)

  for(arr[2] = 1;arr[2]<9;arr[2]++)

   for(arr[3] = 1;arr[3]<9;arr[3]++)

    for(arr[4] = 1;arr[4]<9;arr[4]++)

     for(arr[5] = 1;arr[5]<9;arr[5]++)

      for(arr[6] = 1;arr[6]<9;arr[6]++)

       for(arr[7] = 1;arr[7]<9;arr[7]++)//第7行第1...8列

        for(arr[8] = 1;arr[8]<9;arr[8]++)//第8行第1...8列

        {

         if(IsConflict(arr,8))

         {

          continue;

         }

         else

         {

          printf("第%d種情況:",++count);

          for(i = 1;i<9;i++)

          {

           printf("%3d",arr[i]);

          }

          printf("\n");

         }

        }

}

int main()

{

 Queen8();

 return 0;

} //要會寫8皇後先要會寫4皇後

void Queen4()

{

 int arr[5] = {};//數組長度是5，從1開始，隻使用1-4

 int i = 0;

 int count= 0;

 for(arr[1] = 1;arr[1]<5;arr[1]++)

  for(arr[2] = 1;arr[2]<5;arr[2]++)

   for(arr[3] = 1;arr[3]<5;arr[3]++)

    for(arr[4] = 1;arr[4]<5;arr[4]++)

    {

     if(IsConflict(arr,4))

         {

          continue;

         }

         else

         {

          printf("第%d種情況:",++count);

          for(i = 1;i<5;i++)

          {

           printf("%3d",arr[i]);

          }

          printf("\n");

         }

    }

}     

int main()

{

 Queen4();

 return 0;

}

三、由八皇後引出的問題（在一個陌生的國度，有5種不同的硬币機關：15、23、29、41和67（分）。尋找所有組成18元8分（即1808分）的可能組合。

假定對于所有面值的硬币你都有足夠的硬币。） #include<stdio.h>

void Group(int cents1,int cents2,int cents3,int cents4,int cents5,int money)

{

 int i = 0;

 int j = 0;

 int k = 0;

 int m = 0;

 int n = 0;

 int sum = 0;

 for(i = 0;i<=(money/cents1);i++)

 {

  for(j = 0;j<=(money/cents2);j++)

  {

   for(k = 0;k<=(money/cents3);k++)

   {

    for(m = 0;m<=(money/cents4);m++)

       {

     for(n = 0;n<=(money/cents5);n++)

           {

      if(i*cents1+j*cents2+k*cents3+m*cents4+n*cents5 == money)

            {

                 printf("%d,%d,%d,%d,%d\n",i,j,k,m,n);

        sum++;

            }

           }

       }

   }

    }

  }

 printf("%d\n",sum);

 }

int main()

{

 Group(15,23,29,41,67,1808);

 return 0;

}

歡迎指出錯誤~