anchor-based的邊界框回歸損失函數

文章目錄

• 前言
• 1、L1/L2 loss
• 2、Smooth L1 loss
• 3、IOU loss
• 4、GIOU loss
• 5、DIOU loss
• 6、CIOU loss
• 7、EIOU loss
• 8、總結

前言

  聲明：轉載它處，稍作總結

1、L1/L2 loss

定義如下：

缺點：

1. L1 loss對x倒數為常數，x是真實值與标簽值的差，那麼無論是訓練前期還是後期，提供的梯度都一樣，在訓練後期由于梯度原因損失函數波動較大，難以達到更好的收斂效果。
2. L2 loss對x的求導與x的大小正比，當x較大時，倒數很大，訓練初期不穩定。

2、Smooth L1 loss

針對L1、L2 loss的缺點，綜合了兩者得到smooth L1。

定義如下：

當x的絕對值在1之内(小)，取L2 loss；x絕對值大于1時，取L1 loss。位置損失函數如下：

其中v是bbox的真實值，t表示預測值。

缺點：

1. L1、L2、Smooth L1計算邊界框損失時，獨立求出4個值的loss然後相加，而評判位置準确性的名額是IOU，IOU與Smooth L1 loss的計算方式不比對。

3、IOU loss

針對Smooth L1 loss的缺點，引入了x、y、w、h的關聯性，同時具備尺度不變性。

定義如下：

或者

缺點：

1. 當IOU為0時，不能反映預測框和真實框的距離，順勢函數不可導，即IOU loss無法優化兩個框不相交的情況。
2. IOU不能反映兩個框是如何相交的，如下圖：

   

4、GIOU loss

針對IOU loss隻關注重疊區域，不能反映相交情況，GIOU loss不僅關注重疊區域，還關注非重疊區域。

定義如下：

其中C為A和B的外接矩形，GIOU的取值範圍是[-1,1]，兩個框重合取1，無限遠取-1，GIOU loss範圍[0,2]。

缺點：

1. 當目标框完全包裹預測框時，IOU與GIOU的值一樣，此時GIOU退化為IOU，無法反映具體預測框和真實框的具體位置關系，如下圖：

   

5、DIOU loss

針對IOU和GIOU的缺點，DIOU将兩個要素融入邊界框回歸，重疊面積、中心點距離，并将它們融入到懲罰項中。

定義如下：

缺點：

1. DIOU沒有包含長寬比因素。

6、CIOU loss

針對DIOU沒有考慮長寬比因素，CIOU在DIOU的基礎上将長寬比因素融入懲罰項。

定義如下：

其中v用于衡量長寬比的一緻性， α \alpha α用于平衡v的大小，表達式如下：

最後，得到CIOU loss的表達式：

缺點：

1. v太複雜，減緩了收斂速度。
2. 從上看出v對w和v對h符号相反，那麼優化意義相反。

7、EIOU loss

針對CIOU中v太複雜的問題，

定義如下：

8、總結

在選用邊界框回歸函數時，要根據具體情況考慮；同時更好的損失函數應該與nms等子產品配合起來使用。