MATLAB神經網絡程式設計》 化學工業出版社 讀書筆記
第四章 前向型神經網絡 4.1 感覺器網絡
本文是《MATLAB神經網絡程式設計》書籍的閱讀筆記，其中涉及的源碼、公式、原理都來自此書，若有不了解之處請參閱原書。
感覺器可以說是最早的人工神經網絡（Artificial Neural Network,ANN），單層感覺器是一個具有一層神經元、采用門檻值激活函數的前向神經網絡網絡。
感覺器的輸出一般是0或1，當然也可以是-1或+1，實作對輸入的矢量進行分類的目的。
前向神經網絡（Feed Forword Neural Network）:各個神經元接受前級輸入，并輸出到下一級，無回報，可用一有向無環圖表示。
前饋網絡通常分為不同的“層”（layer），第i層的輸入隻與第i-1層的輸入聯接。
可見層：輸入層（input layer）與輸出層(output layer)
隐藏層（hidden layer）：中間層。
（一）感覺器的結構
單層感覺器的神經元模型
上圖中每一個輸入分量pj(j=1,2…..r)通過一個權值分量wj(j=1,2….r)進行權重求和，并作為門檻值函數的輸入，偏差b的加入使得網絡多一個參數，可以作為調節輸出的值增加友善。
n=∑ wj*pj+b
a=f(n)
多層感覺器的模式如下：
感覺器中的函數f稱為傳輸函數，感覺器中一般選擇門檻值函數作為傳輸函數如
感覺器特别适合解決簡單的模式分類（pattern classification）問題。但是單層感覺器隻能解決線性可分的問題。
（二）感覺器的學習
感覺器學習的目的是找到合适的權值與門檻值，使得感覺器的輸出、輸入之間滿足線性可分的函數關系。學習的過程往往很複雜，需要不斷的調整權值與門檻值，稱為“訓練”的過程。
若以t表示目标輸出，a表示實際輸出，則
e=t-a
訓練的目的就是使t->a.
一般感覺器的傳輸感受為門檻值函數網絡的輸出a隻能是0或1，是以隻要網絡表達的函數是線性可分的，則函數經過有限次疊代之後，将收斂到正确的權值與門檻值，使e=0。
感覺器的訓練需要提供樣本集，每個樣本由神經網絡的輸入向量和輸出向量對構成，n個訓練樣本構成的樣本集為：
{p1,t1},{p2,t2}~~~~{pn,tn}
每一步學習過程，對各個神經元的權值與門檻值的調整算法是：
式子中W為權值向量；b為門檻值向量；p為輸入向量；k為第k步學習過程。上述學習過程稱為标準化感覺器學習規則，可以用函數learnp實作。
如果輸入向量的取值範圍很大，一些輸入值太大，而一些輸入值太小，按照上述公式學習的時間将會很長。為此，門檻值的調整可以繼續按照上述公式，而權值的調整可以采用歸一化方法，即
上述歸一化學習方式可以使用函數learnpn實作。
（三）感覺器的神經網絡訓練函數
Matlab的神經網絡工具箱提供了大量的感覺器函數。
上述圖檔截圖自：http://www.docin.com/p-209646585.html
函數的具體使用方式以及原理可以在MATLAB指令視窗中使用指令：help+函數名 檢視。
（四）在MATLAB中實作一個簡單的感覺器
給定樣本輸入向量P，目标向量T以及需要進行分類的輸入向量Q，設計一個單層感覺器，對Q進行分類。
源代碼如下：
clear all;
P=[- - ; ]; %輸入向量，即訓練集
T=[ ]; %輸出向量
net=newp([- ;- ],); %生成感覺器，net是傳回參數
%傳回劃線的句柄，下一次繪制分類線時%将舊的删除
he=plotpc(net.iw{},net.b{});
net.trainParam.epochs=; %設定訓練次數最大是15
net=train(net,P,T); %利用訓練集對感覺器進行訓練
Q=[ -;- - ];
Y=sim(net,Q) %Y是利用感覺器net對Q進行分類的結果
figure;
plotpv(Q,Y); %畫出輸入的結果表示的點
he=plotpc(net.iw{},net.b{},he)%畫出分類線 - 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
訓練的過程忽略，下圖是最後得到的分類結果圖：
由圖可知，在經過兩次訓練後網絡目标誤差達到要求。
（五）小結
感覺器是最簡單的神經網絡，隻适合進行簡單的模式分類；感覺器隻對線性可分的向量集合進行分類，所謂線性可分，是指可以用一條直線（針對二維向量）或者一個平面（針對三維向量）将輸入向量分開；對感覺器的分析有助于了解更加複雜的神經網絡。