Python回歸分析五部曲（三）—一進制非線性回歸

（一）基礎鋪墊

• 一進制非線性回歸分析（Univariate Nonlinear Regression）
  • 在回歸分析中，隻包括一個自變量和一個因變量，且二者的關系可用一條曲線近似表示，則稱為一進制非線性回歸分析。
  • 一進制二次方程：

y=a2x2+a1x1+a0x0

• • 一進制三次方程：

y=a3x3＋a2x2+a1x1+a0x0

• • 一進制 n 次方程：

y=anxn＋......+a1x1+a0x0

（二）案例－金融場景為例

産品編号	手續費（％）	金融産品銷售額
1	2.2	25.5
2	2.3	22.5
3	2.4	19.5
4	2.5	16.5
5	2.7	13.5
6	3.1	10.5
7	3.6	7.5
8	4.8	4.5
9	7.0	1.5

1.模組化邏輯

• 一進制非線性回歸方程轉為多元一次回歸方程

例如：y=a2x2+a1x1+a0x0

轉為：y=a2x¯2+a1x¯1+a0x¯0

資料分析部落公衆号（shujudata）

其中：

x¯0=x0

x¯1=x1

x¯2=x2

2.實操

• jacky關鍵點提示：把一進制非線性方程轉化為多元線性方程的方法
  • 轉化的方法是PolynomialFeatures類
  • 要确定是一進制幾次方程（從圖形中觀察），然後确定degree是幾（多少階的方程）

#---author:朱元祿---
import pandas
data = pandas.read_csv(
    \'file:///Users/apple/Desktop/jacky_1.csv\',encoding=\'GBK\'
)

x = data[["手續費（％）"]]
y = data[["金融産品銷售額"]]

import matplotlib
font = {
    \'family\':\'SimHei\'
}
matplotlib.rc(\'font\',**font)
matplotlib.rcParams[\'axes.unicode_minus\'] = False
from pandas.plotting import scatter_matrix

scatter_matrix(
    data[["手續費（％）","金融産品銷售額"]],
    alpha = 0.8,figsize =(10,10),diagonal = \'kid\'
)

from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

pf = PolynomialFeatures(degree=2)
x_2_fit = pf.fit_transform(x)

lrModel = LinearRegression()
lrModel.fit(x_2_fit,y)

lrModel.score(x_2_fit,y)

x_2_predict = pf.fit_transform([9],[10])
lrModel.predict(x_2_predict)