ARTS學習打卡--第三周

本周是ARTS打卡第三周，按照慣例，依然以ARTS的方式進行。

Leetcode：

977. Squares of a Sorted Array

題目原意：對一個數組按照平方後的數值進行從小到大的排序。

思路：先對所有元素進行平方操作，然後調用sort函數進行排序即可

代碼：

class Solution {

public:

    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {

        vector<int>B;

        int length = A.size();

        int i,j;

        for(i=0;i<length;i++)

        {

            int temp = A[i]*A[i];

            B.push_back(temp);

        }

        sort(B.begin(),B.end());

        return B;

    }

};

Review

來自具體數學的漢諾塔問題

如果不知道漢諾塔問題，請：點這裡

設Tn是将n個圓盤從一個柱子移動另一個柱子的最少步數，則要想将n個圓盤從一個柱子完全移到另外一個柱子，一個想法是将n-1個圓盤移動到中間柱子上，然後将最大的圓盤移到第三根柱子上，再将上面的n-1個圓盤移到第三根柱子上。那麼這個過程，最多需要Tn-1

+ Tn-1+1步數，即Tn≤2 Tn-1+1。這裡用小于等于，意味着這麼多步驟後，肯定能把所有圓盤移動到另外的柱子上（這個是目前能想到的最差情況）。另外一方面，我們在移到過程中，可能會不止一次地移動最大的那個盤子，那麼我們的移動次數肯定大于上面這個值，即Tn≥2 Tn-1+1。是以Tn=2 Tn-1+1，T1=1，我們得到了移動漢諾塔的遞推關系式，就可以求解任意n個盤子情況下的移動次數了。

Tips

我以前閱讀比較學術的文章時，總會想要把這篇文章完完全全讀懂，不管這篇文章是什麼領域的，會想着把文章的每句話都看懂。但是上了文獻閱讀的英語課後發現，其實這完全沒有必要。太過于注重細節不僅會消耗大量的時間和精力，還會把握不了主要内容。閱讀文獻也是有技巧的。在閱讀文獻時，往往先讀文章的摘要，把握作者做了哪些内容，以及作者想要通過文章要表達的思想。有了這個基礎之後，可以閱讀文章後面每部分的開頭幾句話。因為開頭往往是提出一個觀點或思想，往往是整段話的中心句（或者最後一句話是中心句）。如果開頭是中心句，那麼這一段後面的内容往往是論證該中心句。這個結構我們以前經常見到—總分結構。在把握了中心句思想的基礎上，有些論證性的内容可以少看甚至不看，因為你已經把握了核心思想，這樣可以大大減少文章不重要部分的閱讀時間，而把時間主要放到核心部分上（比方說作者實驗的核心過程等方面）。

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最近在看一些數學模組化的内容，又聽了一些數學老師開的教育訓練講座。使我對數學模組化有了一些新的認識和看法，現與你分享。

原本以為數學模組化一定要能得到結果才行。但是數學模組化這個競賽的核心是模組化這個過程。主要考察了對問題的分析能力，考察能否将一個實際問題抽象成一個數學模型，然後運用數學的思想和方法去解決。是以說，這個建立模型的過程是最主要、最核心的。哪怕最後沒有得到問題的結果，但是模組化過程假設合理、思路清晰、模型貼切。仍具有亮點可尋。

在模組化之前做的假設是對實際問題的簡化，能幫助我們抓住問題的主要部分，忽略次要影響。

在建立完模型後，還需要對模型進行檢驗和評價。說明模型做出來的結果與實際問題的結果是一樣的。或者說模型做出來的結果近似為實際問題的解答。

至于最後的論文寫作，則是将自己分析問題、求解問題的整個過程用文字、圖表、公式給記錄下來進行呈現。寫作的時候一定要注意摘要，摘要最好能告訴評委，你的分析、求解過程以及最後的結果是什麼，讓人一看到摘要就能明白個大概。

對于題目中給出的各個小問題，一定要分條有條理地回答。