matlab學習筆記 bsxfun函數

matlab學習筆記 bsxfun函數

最近總是遇到 bsxfun這個函數，前幾次因為無關緊要隻是大概看了一下函數體去對比結果，今天再一次遇見了這個函數，想想還是有必要掌握的，遂查了些資料總結如下。

函數bsxfun

【功能描述】兩個數組間元素逐個計算.

【應用場合】當我們想對一個矩陣A的每一列或者每一行與同一個長度相等的向量a進行某些操作（比較大小，乘除等）時，我們隻能用循環方法或者利用repmat函數将要操作的向量a複制成和A一樣尺寸的矩陣，進而進行操作。從MATLAB R2007a開始，再遇到類似的問題時，我們有了簡潔高效的方法，即利用bsxfun函數。

【函數描述】C=bsxfun(fun,A,B)：兩個數組間元素逐個計算，fun是函數句柄或者m檔案，也可以為如下内置函數 ：

@plus 加 ；         @minus 減 ；         @times 數組乘 ；         @rdivide 左除 ；        @ldivide 右除 。

Example1： 将一個矩陣的每行或每列元素分别擴大不同的倍數

如[1 2 3;4 5 6 ;7 8 9],第一列元素乘以1，第二列元素以2，第三列元素乘以4。利用bsxfun函數，可以給出下列代碼：

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1. <pre name="code" class="plain">a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];  
2. acol = bsxfun(@times,a,[1 2 4])  

Example2：假設我們有一列向量和一行向量。

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1. <pre name="code" class="plain">a = randn(3,1);  
2. b = randn(1,3);  
3. a =  
4.     0.7516  
5.    -0.8637  
6.    -1.0709  
7. b =  
8.    -0.3552    0.9559    0.1593  

我們可以很簡單的使用matlab的外乘來得到c=a*b，      

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1. c = a * b  
2. c =  
3.    -0.2670    0.7184    0.1197  
4.     0.3068   -0.8256   -0.1376  
5.     0.3804   -1.0236   -0.1706  

但如果我們想用”外加”呢？也就是說把上式求解過程中的乘号換做加号？這時我們可以用         c=bsxfun(@plus,a,b)                來實作。      

bsxfun的執行是這樣的:如果a和b的大小相同，那麼c=a+b; 但如果有某維不同，且a或b必須有一個在這一維的維數為1, 那麼bsxfun就将少的這個虛拟的複制一些來使與多的維數一樣。在我們這裡，b的第一維隻有1（隻一行），是以bsxfun将b複制3次形成一個3×3的矩陣，同樣也将a複制成3×3的矩陣。這個等價于         c=repmat(a,1,3)+repmat(b,3,1)                。這裡,      

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1. repmat(a,1,3)   
2. ans =   
3. -0.2453 -0.2453 -0.2453   
4. -0.2766 -0.2766 -0.2766   
5. -0.1913 -0.1913 -0.1913  

repmat是顯式的複制，當然帶來記憶體的消耗。而bsxfun是虛拟的複制，實際上通過for來實作，等效于:      

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1. for(i=1:3)  
2.     for(j=1:3)  
3.     c(i,j)=a(i)+b(j);  
4.     end  
5. end  

但bsxfun不會有使用matlab的for所帶來額外時間。實際驗證下這三種方式:      

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1. >> c = bsxfun(@plus,a,b)   
2.    c =   
3.       0.3609 0.3202 0.6604   
4.       0.3296 0.2889 0.6291   
5.       0.4149 0.3742 0.7144   

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1. >> c = repmat(a,1,3)+repmat(b,3,1)   
2.    c =   
3.       0.3609 0.3202 0.6604   
4.       0.3296 0.2889 0.6291   
5.       0.4149 0.3742 0.7144   

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1. >> for(i=1:3)  
2.       for(j=1:3)  
3.          c(i,j)=a(i)+b(j);  
4.       end  
5.    end  
6. >> c   
7.    c =   
8.       0.3609 0.3202 0.6604   
9.       0.3296 0.2889 0.6291   
10.       0.4149 0.3742 0.7144  

從計算時間上來說前兩種實作差不多，遠高于for的實作。但如果資料很大，第二種實作可能會有記憶體上的問題。是以bsxfun最好。      

參考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_9e67285801010ttn.html

http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ca002a50100wvu1.html