點乘：
在數學中，數量積（dot product; scalar product，也稱為點積）是接受在實數R上的兩個向量并傳回一個實數值标量的二進制運算。它是歐幾裡得空間的标準内積。
定義：
點乘的值:
u的大小、v的大小、u,v夾角的餘弦。在u,v非零的前提下，點積如果為負，則u,v形成的角大于90度；如果為零，那麼u,v垂直；如果為正，那麼u,v形成的角為銳角。
兩個機關向量的點積得到兩個向量的夾角的cos值，通過它可以知道兩個向量的相似性，利用點積可判斷一個多邊形是否面向錄影機還是背向錄影機。
向量的點積與它們夾角的餘弦成正比，是以在聚光燈的效果計算中，可以根據點積來得到光照效果，如果點積越大，說明夾角越小，則實體離光照的軸線越近，光照越強。
運算律：
叉乘：
向量積，數學中又稱外積、叉積，實體中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二進制運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個标量。并且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
性質:
幾何意義 :(y is positive, b->a shun shi zhen < 180.....y is negative, b->a shun shi zhen > 180.)
叉積的長度 |a×b| 可以解釋成以a和b為鄰邊的平行四邊形的面積。
混合積 [a b c] = (a×b)·c可以得到以a，b，c為棱的平行六面體的體積。
代數規則 :
反交換律：
a×b= -b×a
加法的配置設定律：
a× (b+c) =a×b+a×c
與标量乘法相容：
(ra) ×b=a× (rb) = r(a×b)
不滿足結合律，但滿足雅可比恒等式：
a× (b×c) +b× (c×a) +c× (a×b) =0
配置設定律，線性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉積的 R3 構成了一個李代數。
兩個非零向量 a 和b 平行，當且僅當a×b=0
拉格朗日公式
這是一個著名的公式，而且非常有用：
a× (b×c) =b(a·c) -c(a·b),
應用:
求解光照的核心在于求出物體表面法線，而叉積運算保證了隻要已知物體表面的兩個非平行矢量(或者不在同一直線的三個點),就可依靠叉積求得法線。