第一章 金融衍生産品機率
1.1. 金融衍生産品機率
衍生品是一種金融合約，其價值取決于一種或多種基礎資産或指數，合約的基本種類包括遠期、期貨、掉期（swap）和期權。衍生品還包括具有遠期、期貨、掉期（swap）和期權中一種或多種特征的結構化金融工具。
1. 2. 衍生産品場所的類型
場内交易，又稱交易所市場中，衍生品都是經過交易所标準化之後的衍生産品合約。
場外交易
1. 3. 衍生産品的類型
遠期合約（forward contract）是指在将來某一制定時刻以事先約定價格買入或賣出某一基礎資産的合約。在遠期合約中，同意在将來某一約定價格買入資産的一方被稱為（long position）；同意在将來某一時刻以同一約定嘉禾賣出資産的一方被稱為空頭（short position）
即期合約是指在當天或T+2交易日以内要買入或賣出資産的合約。
1. 4. 衍生産品的類型（2）
遠期合約
利用無套利定價原則進行反證：
是以無論股票定價是67或58美元，都出現了套利機會。
1.5 期貨合約
期貨合約就是指由期貨交易所統一制定的、規定在将來某一特定的時間和地點交割一定數量标的物的标準化合約。
互換（掉期）：是指交易雙方依據預先約定的協定，在未來确定期限内，互相交換現金流的金融合約。在合約中，雙方約定現金流的互換時間以及現金流數量的計算方法。
1.6 人民币外彙掉期
期權
空頭方隻有義務，沒有權利。當多頭方要行使權利時，空頭方有義務執行。因為空頭收了期權費。
1.8 衍生品交易的動機
投機者可以用期貨進行投機
第二章 期貨市場的運作機制
目錄
一、背景知識
二、期貨合約的主要條款
三、期貨價格的收斂性
四、保證金賬戶的運作
五、場外市場
六、市場報價
七、交割
八、交易者和交易指令的類型
九、監管
十、會計與稅收
十一、遠期與期貨的對比
一、背景知識
近年來，在全世界範圍内形成了一股交易所并購的浪潮。
2006年6月，紐約證券交易所（NYSE）與泛歐證券交易所（Eumnext）合并成立了紐約-泛歐交易所（NYSE Eumnext）;
2006年7月，澳洲股票交易所與悉尼期貨交易所（SFE）合并成為澳洲證券交易所（ASX）；
2006年10月，芝加哥交易所（CBOT）與芝加哥商業交易所（CME）合并成立了芝加哥商業交易所集團（CME Group）。
洲際交易所（ICE）于2001年收購了國際石油交易所（IPE），2007年并購了紐約交易所（NYBOT）和溫尼伯商品交易所（WCE），并且于2013年11月收購了紐約-泛歐交易所；
歐洲期貨交易所（EUREX）是由德國的Borse AG公司和瑞士SIX交易所共同創立，并且于2007年12月收購了美國國際證券交易所（ISE）。
以芝加哥商業交易所的玉米期貨來說明期貨合約是如何達成的。
在6月5日一位在紐約的商人向期貨經紀商發出了買入5000蒲式耳玉米、資産交割日為同年9月份的交易指令。期貨經紀商就立刻通知交易所的交易員買入1份9月到期的玉米期貨合約（1份玉米期貨合約對應的基礎資産為5000蒲式耳玉米）。
與此同時，假定在堪薩斯的另一位商人向期貨經紀商下達賣出5000蒲式耳玉米、資産交割日也是同年9月份的交易指令，經紀商也會馬上将客戶的指令通知交易所的交易員賣出1份9月到期的玉米期貨合約。當雙方同意交易價格後，交易達成。
在傳統的公開喊價（outcry）系統中，代表各方的交易員在交易大廳裡碰面并确定價格，在電子交易中，交易是通過計算機系統比對的。
在期貨合約交易中，同意買入資産的紐約商人是期貨合約的多頭（long futures position），用國内期貨市場的術語可以表述為紐約商人開立了期貨合約的多頭倉位；
同意賣出資産的堪薩斯商人則是期貨合約的空頭（short futures positon）,也可以說堪薩斯商人開立了期貨合約的空頭倉位。
雙方同意的交易價格就是6月5日的9月份玉米期貨價格（futures price）,比如每蒲式耳600美分。
期貨價格是由市場供需關系來決定的：如果在某一時刻有較多的人想賣出9月份玉米期貨，那麼價格将會下跌，這時會吸引新的買方（多頭）進入市場，進而使買方與賣方達到平衡，或者說是多空雙方達到平衡；如果有較多的人想買入9月份玉米期貨，那麼價格将會上漲，新的賣方（空頭）将會進入市場，進而達成平衡。
大多數期貨合約不會最終進行實物交割，原因是大多數交易者在合約規定的交割日到來之前就會選擇平倉，對一個合約平倉就是持有一個與初始交易頭寸相反的頭寸。
在6月5日買入1份9月玉米期貨合約的紐約商人，可以在7月20日通過賣出1份9月玉米期貨合約進行平倉；
而6月5日賣出1份9月份玉米期貨合約的堪薩斯商人可以在8月25日通過買入1份9月份的玉米期貨合約來進行平倉；
期貨交易一般是一種見錢不見物的交易，即所謂“買空賣空”。
期貨合約有最終實務交割的可能性才使得期貨價格與即期價格（spot price）聯系在一起。
二、期貨合約的主要條款
期貨合約的主要條款包括了：合約名稱、基礎資産（标的資産、交易品種）、合約規模（交易機關）、報價機關、最小變動價位、每日價格最大波動限制、合約交割月份、交易時間、最後交易日、交割日期、交割品級、交割地點、最低交易保證金、交易手續費、交割方式、交易代碼。
有時在合約中會列明交割資産的備選方案，包括交易基礎資産的品級或其他交割地點等。
一般的規則是由期貨的空頭（即同意賣出資産的一方）在備選方案中做出選擇。
當空頭準備選擇交割時，要向交易所填寫交割意向通知書（notice of intention to deliver），在這一書面檔案裡會注明交割資産的品級以及交割地點。
随着期貨合約臨近到期日時，期貨價格會逐漸向基礎資産的即期價格收斂，這就是期貨價格的收斂性；在合約到期時，期貨價格會非常接近即期價格，由于交易費用的存在，很少會存在期貨價格與即期價格完全相同的情形。
在合約臨近到期時，如果期貨價格遠高于即期價格，投資者就有明顯的套利機會：（1）賣出一份期貨合約（持有空頭平頭）；（2）買入基礎資産；（3）進行實物交割。
在合約臨近到期時，如果期貨價格遠低于即期價格，想獲得基礎資産的投資者就會買入期貨合約（持有多頭頭寸），然後等待空頭交割基礎資産，這樣比投資者直接在現貨市場買入基礎資産要來的劃算。
三、期貨價格的收斂性
下圖顯示了期貨價格收斂于即期價格的情形
四、保證金賬戶的運作
交易所的一個關鍵職責就是避免發生交易違約，這是設定保證金賬戶目的。
1、 每日無負債結算機制
假定以為投資者在某天與期貨經紀商聯系，希望買入兩份12月份到期的黃金期貨合約，期貨合約的目前價格為每盎司1450美元，合約的基礎資産為100盎司黃金。
期貨經紀商會要求投資者将一定數量的資金存入保證金賬戶（margin account）。投資者在最初開倉交易時必須存入的資金量叫初始保證金（initial margin）。假定每份黃金期貨合約的初始保證金為6000美元，保證金總額就是12000美元。
一筆交易首先以達成交易這一天收盤價格來結算，在随後的交易日，這筆交易都要以當天收盤價格來結算。
在每個交易日結束時，保證金賬戶的金額就會發生變化，進而反映了投資者的盈虧水準，這成為“每日無負債結算（daily settlement）”或者“逐日盯市（marking to market）。
如果在第1個交易日結束時，期貨價格從1450美元跌至1441美元。投資者的損失為1800美元（=200*9），保證金賬戶餘額要減少1800美元，減至10200美元（12000-1800=10200）。同時，期貨經紀商必須向交易所支付1800美元，然後交易所将1800美元支付給期貨空頭的經紀商，最後再支付給期貨空頭的投資者。
如果期貨價格在第1個交易日結束時上漲到1459美元，保證金賬戶餘額将會增加1800美元，增至13800美元（12000+1800=13800）。
投資者有權提走保證金賬戶中超過初始保證金的那一部分資金。
交易所一般設定了維持保證金（maintenance margin），維持保證金會低于初始保證金數量，通常為初始保證金的75%。
當保證金賬戶的餘額低于維持保證金水準時，投資者會收到追加保證金通知（margin call），要求下一個交易日開始前投資者将保證金賬戶内的資金增加到初始保證金水準，這一部分增加的資金被稱為追加保證金（variation magin）。
假設維持保證金為每份合約4500美元，即總共9000美元。在交易的第7天，保證金賬戶的餘額比維持保證金低1020美元，經紀商通知客戶需要追加保證金4020美元來使保證金達到最初12000美元的水準。
第16天投資者決定通過賣出2份合約進行平倉， 合約交易價格為1426.90美元，累積損失為4620美元（（1426.9-1450）×200=-4620）。
2、進一步細節
大多數期貨經紀商對于保證金賬戶中的餘額支付利息，如果保證金賬戶提供的利率等于甚至高于其他途徑所獲得的利率，保證金賬戶中的餘額不能算是交易費用。
為了滿足初始保證金（而不是追加保證金）要求，投資者有時可以将有價證券充抵保證金。通常短期國債可以按其面值的90%代替現金，有時股票也可以代替現金，但隻能按照市值的50%代替現金。
對于遠期合約，隻有在最後到期時才會進行結算，期貨合約卻每天都需要結算。在每個交易日結束時，投資者的盈利（虧損）會被加入其保證金賬戶（從保證金中扣除），進而使得期貨合約的價值變為0。
對于期貨合約， 交易所的清算中心會設定初始保證金和維持保證金的最低要求。期貨經紀商會要求客戶的保證金高于交易所清算中心的規定。
保證金的最低數量根據基礎資産價格的波動程度來決定的，并且在需要時會加以調整。資産價格波動程度越大，保證金水準也越高。
3、清算中心與結算保證金
清算中心（clearing house）起着中介作用，保證交易雙方會履行合約。
清算中心擁有一定數量的結算會員，要求會員繳納結算保證金（clearing margin），其數量反映了結算合約的數量。每天結算會員處理的交易都要經過清算中心來進行結算。
在計算結算保證金時，未平倉合約的數量一般是在淨額基礎上計算的，這意味着在合約總數計算過程中，會員處理的空頭合約數量會抵消該會員所處理的多頭合約數量。清算中心的一項重要任務是記錄每天的交易，以便計算每一個會員的淨頭寸。
清算中心對會員沒有維持保證金的要求，但是會員需要向清算中心提供擔保基金（guaranty fund），當會員需要追加保證金卻沒有履行時，擔保基金可以用來填補會員的頭寸平倉時所出現的虧損。
如果期貨經紀商不是清算中心會員，那麼必須通過會員來開展業務，并在會員那裡繳納保證金。
4、信用風險
保證金體系的目的是保證當投資者盈利時，有足夠的資金用于支付。從整體上來講，這一體系是成功的。
在大型交易所裡，還沒有出現過對交易者從事的交易無法兌現的情況。
1987年10月19日期貨市場成功經受住了考驗。在這一天标普500指數下跌幅度超過20%，持有标普500多頭的投資者保證金賬戶的餘額成了負數； 無法滿足追加保證金要求的投資者被平倉，但是一些投資者依然對期貨經紀商欠款，這也使得一些經紀商破産了；即使這樣，交易所仍有足夠多的資金去支付标普500期貨空頭的盈利。
5、我國期貨的保證金制度
我國的期貨保證金按性質與作用的不同，分為結算準備金和交易保證金。
結算準備金是由交易所的會員機關按固定标準向交易所繳納，為交易結算預先準備的資金；會員結算準備金最低餘額為50萬元。
交易保證金是交易所會員機關或客戶在期貨交易中因持有期貨合約而實際支付的保證金，它又分為初始保證金和追加保證金兩類。
我國現行的商品期貨，最低保證金比率為合約價值的5%；五年期國債期貨的最低保證金比率為1%，十年期國債期貨的最低保證金比率為2%，股指期貨的最低保證金比率為8%。
中國期貨市場監控中心有限責任公司是于2006年3月成立的非營利性公司制法人，原名為“中國期貨保證金監控中心”，于2015年4月正式更名，注冊資本13.65億元。
中國期貨市場監控中心的重要職能之一是對期貨保證金進行安全監控。
五、場外市場
信用風險通常是場外市場的一個特征。考慮A公司和B公司之間進行的一些衍生産品交易。
當衍生産品合約的價值對B公司為正時（即B公司盈利），如果A公司違約，B公司将會受到損失；類似地，當合約的價值對A公司為正，如果B公司違約，A公司将會受到損失。
為了減少信用風險，場外市場借鑒了交易所采用的一些機制。
1、中央交易對手方（CCP）
CCP的功能是對能夠标準化的場外衍生産品進行結算，與交易所的清算中心類似，CCP的成員與清算中心成員相似。
在場外市場，當兩個交易商A和B就某衍生産品達成交易意向後，他們會同時将交易送出給CCP。CCP同意交易後就同時成為A和B的交易對手。
如果在一個遠期合約中，A同意在1年後以指定價格從B處買入資産，同時以指定價格向A賣出同一資産，CCP同時承擔A和B的信用風險。
所有CCP的成員都要向CCP送出初始保證金，每天都要對每筆交易定價，每天都會向CCP成員支付或取得追加的保證金。非CCP成員的場外市場參與者必須與CCP成員進行交易。
在場外市場中，參與者與CCP成員之間的關系類似于在交易所的經紀商與清算中心會員之間的關系。
2、雙邊結算
在場外衍生産品市場，不能通過CCP結算的合約都要進行雙邊結算。
在雙邊結算的場外市場，交易雙方通常簽署一項覆寫對方之間所有交易的主協定，這種主協定通常會包括信用支援的附件（credit support annex，CSA），該附件要求一方或雙方提供抵押品，抵押品的功能類似于交易所清算中心或CCP對其會員所要求的保證金。
在CSA的抵押品協定中通常會要求每天都要對交易進行定價。假設交易雙方A和B，雙方簽署了可能有一下形式的簡單雙邊協定：如果從T日到T+1日，兩者之間的交易對A而言價值增加了X（對B而言，價值減少了X），B需要向A支付價值為X的抵押品；相反，兩者之間交易對于B而言價值增加了X（對于A而言，價值減少了X），A要向B支付價值為X的抵押品。
下圖顯示了雙邊結算和CCP結算的運作機制，這裡假設市場上總共有8個參與者，而且隻有1個CCP。
3、期貨交易與場外交易
無論以何種方式對交易進行結算，現金形式的初始保證金都會有利息；期貨交易中的結算會員提供的追加保證金沒有利息，這是因為追加保證金是用于每日結算。
無論是通過雙邊結算或CCP結算，在場外衍生産品市場都不是每日結算。正是由于這個原因，由CCP成員提供的每日追加抵押品，或由于CSA提供的抵押品，當抵押品是現金時都會有利息。
證券可以被用來作為抵押品，但是在評估證券作為抵押品的價值時，通廠會将其市值降至一定的金額，所降低的數量叫折扣（haircut），比如市值為1億美元的股票，折算成抵押品的價值時僅僅算作8000萬美元，那麼折扣就是2000萬美元。
業界案例：長期資本管理公司（LTCM）的巨額虧損
這家公司的投資政策是收斂套利（convergence arbitrage），假如X和Y是同一家公司發行的兩種債券，X和Y具有相同的收益，但X的流動性比Y要差，是以X的價格比Y要低一些。LTCM會同時對X持多頭，對Y持空頭，等待兩個債券的價格在将來趨向一緻。
LTCM（長期資本管理公司）在所從事的雙邊結算交易中LTCM一直使用抵押品。當利率增長時，LTCM預計債券價格下降的幅度基本相同，是以對于X債券付出的抵押品與Y債券收取的抵押品基本相同。
1998年8月，俄羅斯對其自身國債違約，造成了資本市場的“擇優而栖”（flight to quality）現象，是以在LTCM投資組合中流動性好的産品與流動性差的産品之間的差價急劇增大，買入的債券價格大幅下降，而賣出的債券價格急劇增長，這時無論對多頭還是空頭都必須注入抵押品，由于具有高杠杆，LTCM經曆了巨大困難。
LTCM必須對交易進行平倉，進而其造成了43億美元的損失。
傳統上，CSA協定要求初始保證金的情況很少見，但最近市場上有了一些新的變化。在2012年引入的一項監管規定要求凡是在金融機構之間進行的雙邊結算交易中，交易方既要提供初始保證金也要提供追加保證金，初始保證金通常要與其他資金分開，并且送出給第三方。
抵押品大大減少了場外雙邊結算衍生産品交易的信用風險，一旦當有關金融機構之間雙邊結算交易的初始保證金和追加保證金的新規定生效後，場外雙邊結算交易信用風險還會進一步減少。
在20世紀90年代，長期資本管理公司（Long-Term Capital Management, LTCM）曾對于雙邊結算的衍生産品使用了抵押品協定，這些協定使LTCM能夠取得很高杠杆。抵押品協定确實為LTCM提供了信用保護，過高的杠杆導緻了這家公司又面臨其他的風險。
六、市場報價
下表是芝加哥商業交易所提供的黃金期貨在2013年5月14日中午收盤時的期貨報價。
- n 在表中，第二行依次列出了期貨合約的基礎資産（黃金）、合約規模（100盎司黃金）以及報價方式（每盎司的美元價格）。
- n 第二列、第三列和第四列分别是開盤價、當天交易最高價和當天交易最低價。開盤價是2013年5月14日開盤後後立即成交的價格。對于2013年6月黃金期貨合約，在2013年5月14日的期貨開盤價為1429.5美元，在當天最高價格是每盎司1444.9美元，最低價格是每盎司1419.7美元。
- n 第五列為結算價格（settlement price），這一價格用于計算每天合約的盈虧以及所需要的保證金數量，該價格通常為在交易日結束之前最後成交的期貨合約價格。
- n 表中第五列數字是交易日前一天（即2013年5月13日）期貨合約的結算價格，第六列是最新的交易價格，第七列數字是最新的交易價格與上一個交易日結算價格相比價格的變動。
- n 如果2013年5月14日的結算價格是1425.3美元，持有一份合約多頭頭寸的投資者在5月14日保證金賬戶的餘額減少了900美元（=1009.0美元）
- n 表中的最後一列顯示了合約交易量。交易量是在一天内交易的合約總分數。
- n 将交易量與未平倉量（open interest）進行比較，未平倉量是指尚未進行平倉的合約份數總量，它是所有多頭頭寸的總和，也是所有空頭頭寸的總和，這是因為有多少的多頭頭寸就對應着有多少空頭頭寸。
- n 如果在某個交易日内，投資者進行了大量的短線交易，對比開盤時未平倉量與收盤時未平倉量的差額，日内的交易量會更大。
期貨價格可以呈現不同的規律。
- n 期貨價格高于現貨價格，或者遠期月份的期貨合約價格高于近期月份的期貨合約價格（期貨合約的價格是期限的增函數），這種市場稱為“正向市場（normal market）”或“期貨溢價（cantango）”。
- n 期貨價格低于現貨價格，或者遠期月份的期貨合約價格低于近期月份的期貨合約價格（期貨合約價格是期限的減函數），這種市場稱為“反向市場（inverted market）”或“現貨溢價（backwardation）”。原油、玉米及大豆等類商品的期貨價格有時會呈現正常市場，有時又會出現反向市場的特征。
七、交割
交割期間是由交易所規定的，不同期貨合約的交割期間也會有所不同，短的可能就隻有一周，長的可以達到一個月。
具體的交割日期是由期貨合約的空頭來決定，假設期貨合約的空頭是投資者A，當投資者A決定交割資産時，期貨經紀商會向交易所清算中心遞交交割意向通知書。交易所會選擇持有期貨多頭頭寸的某個交易對手來接受交割。
假定投資者B是投資者A在期貨合約開倉時的交易對手，但是需要注意的是投資者B并不一定是接受交割的投資者。
通常是交易所将交割意向通知書發送給最終持有期貨合約多頭頭寸的投資者，而該投資者必須接受交割。如果交割意向通知書是可轉讓的（transferable），多頭允許有很短的時間（通常為半個小時）去尋找另一位希望接受交割通知的多頭投資者。
對于商品期貨，接受交割通常意味着在收到倉單（Warehouse receipt）後需要立刻付款，并且接受交割的一方負責倉儲費用，對于牲畜還會有喂養費用。對于金融期貨，交割一般是通過電子彙款的形式來實作的。
對于所有的期貨合約，多頭所支付的價格應當為期貨合約最後的結算價格。根據交易所規定，價格還要根據資産品級、交割地點等要素加以調整。從發出通知到最後資産的傳遞，整個交割過程一般需要2-3天時間。
期貨合約中有3個重要的日期，分别是第一交割通知日、最後交割通知日以及最後交易日。
- 第一交割通知日（first notice day）是可以向交易所遞交交割意向的第一天；
- 最後交割通知日（last notice day）是可以向交易所遞交交割一項的最後一天；
- 最後交易日（last trading day）是指期貨合約在交易所交易的最後日期，通常會安排在最後交割通知日的幾天前。
有些金融期貨的結算采用現金形式，這是因為直接交割基礎資産非常不友善或不可能。例如，對于基礎資産為标普500指數的期貨合約，基礎資産會包括一個500種股票的組合。
當合約以現金結算時，所有未平倉的合約都在某個預先指定的日子平倉，最後的結算價格等于基礎資産在這一天開盤時或收盤時的即期價格。例如，在芝加哥商業交易所交易的标普500期貨合約，事先約定的日期為交割月份的第3個星期五，最終結算價為當日的開盤價。
八、交易者和交易指令的類型
1、交易者類型
執行期貨合約交易有兩類交易者，一是傭金經紀商（futures commission merchants, FCM）,二是自營商（locals）。傭金經紀商執行他人的交易指令并收取傭金；自營商則用自有資金進行期貨交易。
持有期貨合約頭寸的交易者（無論是自營商還是傭金經紀商的客戶）劃分為對沖者、投機者或套利者。投機者還可分為短期投機者、短線交易者以及頭寸交易者。
- 短期投機者（scalper）通過觀察價格的短期走勢而試圖從中盈利，持有頭寸的時間可能隻有幾分鐘。
- 短線交易者（day trader）持有頭寸的時間不超過1個交易日，不願承擔每天晚上由于不利消息所帶來的風險。
- 頭寸交易者（position trader）持有期限較長，希望從市場上大的波動中取得可觀的盈利。
2、交易指令類型
交易指令又稱交易訂單，是指投資者下達給經紀商的按何種價格、何種交易方式交易一定數量合約的訂單。
- 市價指令（market order）是以市場上可以得到的最好價格馬上進行交易的指令
- 限價指令（limit order）是指定一個價格，隻有在達到該價格時或價格更有利時才能執行這一指令。如果一個投資者想買入資産的限價指令為30美元，這一指令隻有在價格小于等于30美元時才會執行；同樣，一個投資者向賣出資産的限價指令為30美元，這一指令隻有在價格大于等于30美元時才會執行。
- 止損指令（stop order or stop-loss order）也指定了一個價格，當買入價或賣出價達到這一價格或價格更不利時指令才會被執行。假定一個止損指令為在30美元時賣出資産，目前資産價格為35美元。在價格跌到30美元時，止損指令就成為了賣出的指令。
限價止損指令（stop-limit order）是一個止損指令與限價指令的組合，也就是說在限價止損指令中必須指明兩個價格：限定價格（limit price）和止損價格（stop price）。當交易價格等于止損或比止損價格更糟時，這一指令就變為了限價指令。
n 假定，目前期貨價格為45美元時，一個賣出期貨合約的限價止損指令中明确了止損價格為41美元、限定價格為40美元。當市場價格觸及41美元時，這一限價止損指令就立刻變成為限價是40美元的賣出指令，這時隻要市場價格大于等于40美元，賣出指令就會被執行，進而確定成交價格在40-41美元之間。
觸及市價指令（market-if-touched order, MIT）是指一旦市場價格到達了客戶所事先設定的價格，這份指令就成為市價指令，這時經紀商就應當争取以最優的價格為客戶達成交易，但是如果市場價格沒有到達設定的價格水準，這份指令就無法生效。
n 例如，一份觸及市價指令是“在93美元買入一份十月份的國債期貨合約”，那麼隻有在市場價格達到了93美元的時候，這個指令才生效，經紀商将盡其所能達成對客戶最有利的價格，發出MIT指令的客戶希望以比93美元更低的價格買入國債期貨合約，但是有可能買入的合約價格比93美元還高。
自行裁定指令（discretionary order）或不為市場所限指令（market-not-held order）是一種市價指令，但是這種指令允許經紀商自行決定延遲交易以便得到更好的價格。
有些指令限定了執行交易的時間。
- n 當天指令（day order）會在交易日當天結束時會自動取消。
- n 限時指令（time-of-day order）隻能在一天内的某一段時間内才能執行。
- n 開放指令（open order）或一直有效直至成交指令（good-till-canceled order）是隻有在成交後才被取消的指令。
- n 全部成交或取消指令（fill-or-kill order）是指立即按照客戶的要求執行，如果設定的最小成交量無法按照委托價或者更好的價格成交，那麼就取消整個交易指令。
九、監管
1、監管機構
目前美國的期貨市場是由商品期貨交易委員會（Commodity Futures Trading Commission，CFTC）負責監管，該委員會是聯邦政府級的機構，成立于1974年，為了維護公衆的利益，委員會的職責包括：
n 確定有關期貨價格資訊及時傳遞給公衆；
n 當期貨交易者的頭寸超出某一水準時，交易者必須向該委員會報告其所持有的未平倉期貨頭寸；
n 向所有為公衆提供期貨服務的個人頒發執照，并且調查這些個人的背景，同時對這些個人做出最低資本金的要求。
n 處理公衆投訴，如果投訴内容屬實，會對相關個人采取某些懲罰措施，并有權要求交易所對違反規則的會員進行懲罰。
第二章 期貨市場的運作機制
九、監管
自美國全國期貨業協會（National Futures Association，NFA）于1982年成立以來，商品期貨交易委員會的一部分職責就轉給了期貨協會。
NFA是期貨從業人員的自發性組織，其目的是為了防止欺詐并確定市場運作符合公衆的利益。NFA有權監測交易并在适當的時候采取懲罰措施，該協會建立了一套有效的針對個人與會員之間糾紛的仲裁機制。
然而，在2010年奧巴馬總統簽署的《多德-弗蘭克法案》（Dodd-Frank Act）中，擴大了商品期貨交易委員會的權利。
該委員會最近宣布了一項規定，要求所有能标準化的場外衍生品必須通過交換契約執行場所（swap execution facility）來完成，并要通過中央交易對手方進行結算。
2、違規交易
當某家機構“操縱市場”時，就會出現違規交易行為。最著名的違規案例是1979-1980年亨特（Hunt）兄弟操縱白銀市場的交易行為。
n 例如，某機構持有大量期貨的多頭頭寸，并試圖對基礎資産的供給進行某種控制。随着期貨合約到期日的臨近，該機構并沒有對頭寸進行平倉，是以未平倉的期貨數量可能會超出能夠用于交割的基礎資産數量。
n 這時，空頭們意識到難以履行交割，進而為了平倉而變得絕望，結果是期貨價格和即期價格急劇上升。
n 監管當局處理市場上這類違規事件的方法通常是增加保證金、設定更嚴格的頭寸限額、禁止投機者增加未平倉頭寸的交易以及強迫市場參與者平倉等。
其他的違規交易可能會涉及交易所大廳裡的交易員。
3、我國期貨行業的監管體系
根據《期貨交易管理條例》、《期貨公司監督管理辦法》，我國建構由中國證監會、中國證監會地方派出機構、中國期貨業協會、期貨交易所和中國期貨市場監控中心共同參與的期貨行業“五位一體”的監管體系。
- n 中國證券監督管理委員會（簡稱“中國證監會”）是國務院直屬事業機關，依照法律、法規和國務院授權，統一監督管理全國期貨市場，維護期貨市場秩序，保障其合法運作。
- n 中國證監會設立36個證券監管局，以及在上海、深圳設立了證券監督專員辦事處。在中國證監會的授權下，中國證監會地方派出機構對轄區内的期貨經營機構，期貨投資咨詢機構，以及律師事務所、會計師事務所、資産評估機構等中介機構的期貨業務活動進行監督管理，查處轄區内的期貨違法、違規案件。
- n 中國期貨業協會成立于2000年12月29日，是根據《社會團體登記管理條例》設立的全國期貨行業自律性組織，為非營利性的社會團體法人。
十、會計和稅收
1、會計處理
如果期貨合約無法确認是用于對沖，會計準則就要求期貨合約的市場價值變化确認為當期損益。
如果期貨合約能夠确認是用于對沖，在會計處理上，合約盈虧的确認時間可以與被對沖資産盈虧确認的時間一緻，這種處理方式稱為“對沖會計”（hedge accounting，“套期保值會計”）。
一家公司在2014年9月買入一份2015年3月的玉米期貨，并在2015年2月底進行平倉。買入合約時期貨價格為650美分，在2014年末期貨價格670美分，期貨平倉時價格680美分，合約基礎資産為5000蒲式耳玉米。
n 如果期貨合約不能被當成對沖交易，那麼對其盈虧的會計處理方式是
确認為2014年的當期損益5000（6.70-6.50）=1000（美元）
确認為2015年的當期損益5000（6.80-6.70）=500（美元）
n 如果公司買入期貨合約的目的是為了對沖在2015年2月計劃買入的5000蒲式耳玉米，期貨合約全部1500美元盈利可全部确認為2015年的損益。
第二章 期貨市場的運作機制
十、會計和稅收
1998年6月，美國财務會計準則委員會（FASB）頒布了第133号會計準則（FAS 133），即“衍生産品和對沖的會計準則”（Accounting for Derivative Instruments and Hedging Accounting）。
n FAS 133适用于所有衍生産品（包括期貨、遠期、互換和期權）。這一準則要求所有衍生産品都要以公允價值（fair value）計入資産負債表，同時FAS 133增加了資訊披露的要求。
n FAS 133對公司運用對沖會計準則也做了更加嚴格的規定，用于對沖的衍生産品合約必須能夠有效地對沖風險敞口，而且每3個月要針對對沖的有效性進行測試與評估。
國際會計準則委員會（IASB）也頒布了一個類似的标準，即IAS 39号會計準則。
第二章 期貨市場的運作機制
十、會計和稅收
目前，我國的期貨套期保值的會計處理适用于《企業會計準則第24号——套期保值》以及《企業會計準則第37号——金融工具列報》中套期保值的相關披露要求。
财政部在2015年5月29日釋出了《商品期貨套期業務會計處理暫行規定（征求意見稿）》，該征求意見稿對商品期貨套期保值會計處理進行了比較大的調整。
套期保值類型分為公允價值套期和現金流量套期。
n 公允價值套期是指對被套期項目公允價值變動風險進行的套期。
n 現金流量套期是指對被套期項目現金流量變動風險進行的套期。
十、會計和稅收
在商品期貨套期業務的會計處理方面：
n 對于公允價值套期，在套期存續期間，企業應當将套期工具公允價值變動形成的利得或損失計入當期損益。
n 對于現金流量套期，在套期存續期間，企業應當将套期工具累計利得或損失中不超過被套項目累計預計現金流量變動的部分作為有效套期部分計入其他綜合收益，超過部分則作為無效套期部分計入當期損益。
在商品期貨套期業務的會計科目設定和處理方面：
n 針對公允價值套期，在資産負債表日，企業應當按套期工具産生的利得或損失，借記或貸記“套期工具”科目，貸記或借記“套期損益”科目。
n 針對現金流量套期，在資産負債表日，企業應當按套期工具産生的利得或損失，借記或貸記“套期工具”科目；按套期工具累計産生的利得或損失與被套項目累計預計現金流量變動兩者孰低金額與套期儲備賬面餘額的差額，貸記或借記“其他綜合收益——套期儲備”科目；按上述兩科目記賬金額的差額，借記或貸記“公允價值變動損益”科目。
十、會計和稅收
2、稅收問題
在美國的稅法中有兩個關鍵性的問題：一個是應稅損益（taxable gain or loss）的特性，另一個是損益的确認時間。損益分為資本利得或損失（capital gain or losses）和普通所得（ordinary income）。
對于企業納稅人，資本利得的稅率與普通所得一樣，然而扣減資本損失則受到一定限制，企業資本損失隻能從資本利得中扣除。企業可以彌補過去3年的資本損失，并可以将資本損失向未來5年進行分攤。
對于非企業納稅人，短期資本利得與普通所得的稅率一樣，長期資本利得的稅率最高為15%。此外，對于非企業納稅人，資本損失最多可以從資本利得和普通所得總和中扣除3000美元，并可以無限期向未來分攤。
十、會計和稅收
在對期貨合約的頭寸征稅時，可以将合約視為在稅收年度的最後一天被平倉。對于非企業納稅人，這會産生資本利得或損失，在利得或損失中的60%應被視為長期，40%則被視為短期，該處理方法不用考慮實際的合約持有期限，這是“60/40”規則。非企業納稅人可以将來自于60/40規則的損失用于抵消過去3年在此規則下的普通所得。
對沖交易則不受60/40規則的限制。稅法中關于對沖的定義與會計準則有所不同。在稅法中，對沖定義為在正常的業務運作中出于以下兩個目的而做的交易。
n 為了降低納稅人已持有或未來拟持有能夠産生普通所得的資産所面臨的價格變化或利率波動的風險。
n 為了降低納稅人由于貸款所面臨的價格、利率以及匯率波動的風險。
對沖交易所産生的損益被确認為普通所得，對沖交易損益的确認時間一般與被對沖資産産生損益的确認時間一緻。
十一、遠期與期貨的對比
遠期和期貨均是在将來特定時刻以某種價格買入或賣出某種資産的合約，但是兩者存在着較大的差別。
1、 期貨和遠期的盈利
假定英鎊的90天遠期匯率為1.5（每英鎊所對應的美元數量），這一匯率也正好是在90天後到期的外彙期貨的價格。這兩類合約的損益有何差別？
在遠期合約中，全部的損益均在合約到期時實作。在期貨合約中，由于每日結算，損益每天都會實作。
n 假設投資者A是期限90天、基礎資産為100萬英鎊的遠期合約多頭，投資者B是期限90天、基礎資産也為100萬英鎊的期貨合約多頭。
n 假定在90天後，即期匯率為1.7，投資者A在90天後遠期合約盈利20萬美元（（1.7-1.5）100=20萬美元）；投資者B也有收益，但其收益分散在90天上，某些日子可能會有損失，在其他日子則會有收益，總體來講損失和收益相抵後，投資者B在90天内的總收益為20萬美元。
2、 外彙報價
外彙市場中的遠期和期貨交易都十分活躍。但是，有時在這兩個市場上匯率的報價是有差別的。
n 在外彙期貨合約中有美元時，期貨合約的報價總是一個外币機關所對應的美元數量，或者一個外币機關所對應的美分數量。
n 外彙遠期合約報價則同即期市場報價一樣。這意味着對于英鎊、歐元、澳元以及紐西蘭元，遠期合約報價為一個外币機關所對應的美元數量（這與期貨報價相同）。對于其他主要貨币，遠期合約報價為1美元兌換外币數量。
n 以加拿大元（CAD）為例，期貨合約報價是每機關加拿大元0.95美元，遠期合約報價為每機關美元1.0526加拿大元。
第三章 利用期貨的對沖政策
引言
“完美對沖”（perfect hedge）是指完全消除風險的政策，在實際中完美對沖極其罕見。
對沖政策的基本問題：什麼時候運用期貨空頭頭寸？什麼時候采用期貨多頭頭寸？選用哪一種期貨合約？運用期貨對沖的最佳頭寸又是多少？“保完即忘政策”（hedge-and-forget strategy），一旦設定對沖政策後，無須再對用于對沖的頭寸進行調整。
本章首先将期貨合約作為遠期合約來處理，也就是即忽略每天的結算，然後将讨論被稱為“拖尾（tailing）”的調節量，該調節量考慮了期貨與遠期合約的不同。
目錄
一、基本原理
二、支援與反對對沖的觀點交鋒
三、基差風險
四、交叉對沖
五、股指期貨
六、向前滾動對沖
一、基本原理
當運用期貨合約來對沖風險時，目标是選擇盡量能夠抵消風險的期貨頭寸。
考慮這樣一家公司，已知在3個月後如果某商品的價格上漲1美分，公司将盈利10,000美元，但如果商品的價格下跌1美分，公司将損失10,000美元。
為了對沖風險，公司資金部主管可以運用期貨合約的空頭頭寸來抵消風險：當商品價格上漲1美分時，期貨将導緻10,000美元的損失；當商品價格下跌1美分時，期貨将帶來10,000美元的收益。
如果商品價格确實下跌，期貨合約的收益會抵消公司營業務的損失；如果商品價格上漲，期貨的損失被公司經營業務的收益抵消。
1.空頭對沖
“空頭對沖”（short hedge）是指對沖者選擇期貨的空頭進行對沖。
運用空頭對沖的原則：如果基礎資産的價格上升會使公司盈利，基礎資産價格下跌時公司會虧損，公司應當運用期貨空頭對沖。
情形一：當對沖者已經擁有了某種資産并期望在将來某時刻賣出資産時，選擇期貨空頭對沖是合理的。例如，一個養豬的農場主知道自己會在2個月後在當場市場出售活豬，他這時可以選擇空頭對沖。
情形二：在目前不擁有資産但在将來會擁有資産的情況下，也可以選擇空頭對沖。例如，一個美國出口商已知在3個月後将收進一筆歐元，出口商在歐元（同美元比較）升值時會有收益，而在歐元（同美元比較）貶值時會有損失，這時可以選擇空頭對沖。
第三章 利用期貨的對沖政策
一、基本原理
假定5月15日一家原油生産商剛剛簽訂了一份賣出100萬桶原油的協定，約定賣出日是8月15日，賣出價格是8月15日的市場價格。
在3個月以後，原油價格每上漲1美分，原油生産商就會增加10,000美元的收益，原油價格每下跌1美分，原油生産商将會損失10,000美元。
假設5月15日每桶原油的即期價格為80美元，8月份到期的原油期貨價格為79美元。每份期貨合約的規模為10,000桶原油，是以原油生産商可以通過持有1,000份期貨合約空頭頭寸來對沖風險。
如果原油生産商在8月15日平倉，這一對沖政策的效果是将原油鎖定在大約79美元的價格上。
第三章 利用期貨的對沖政策
一、基本原理
為了說明對沖後會發生的情況，考慮兩種情形：
情形一：假如在8月15日原油的即期價格為每桶78美元。公司因賣出原油而收入7,500美元。8月份是期貨的交割月，在8月15日的期貨價格應與這一天的即期價格（即75美元）非常接近，是以公司在期貨合約上賺取每桶原油大約79-75＝4美元，期貨空頭的總收益大約是400萬美元。公司的整體收入大約為7,900萬美元。
情形二：假定在8月15日原油的即期價格為每桶85美元。公司以每桶85美元賣出原油，在原油期貨上虧損每桶大約為85-79＝6美元，這時，賣出原油和期貨平倉的總收入大約為7900萬美元。
第三章 利用期貨的對沖政策
一、基本原理
2.多頭對沖
持有期貨多頭頭寸的對沖政策叫多頭對沖（long hedge）。
運用多頭對沖的原則：基礎資産價格下跌會使公司盈利，基礎資産價格上升公司會虧損的情況下，應當采用期貨多頭對沖。
當對沖者已知在将來某一時刻需要買入一定資産，可以采用多頭對沖進而鎖定買入價格。
第三章 利用期貨的對沖政策
一、基本原理
假定今天是1月15日，某銅加工商知道在5月15日将會購入100,000磅銅，目前即期銅價為每磅3.40美元，5月份交割的期貨合約價格為每磅3.20美元。
為了對沖銅價的風險，該加工商可以開立4份芝加哥商業交易所銅期貨合約多頭頭寸，并在5月15日将合約平倉。每份合約的基礎資産25,000磅銅。實際效果是将加工商所需銅的價格鎖定在每磅3.20美元左右。
情形一：假如在5月15日銅的即期價格為每磅3.25美元。因為5月為銅期貨的交割月，是以即期價格與期貨價格非常接近。加工商從期貨合約中所得收益大約為5,000美元（100,000×（3.25-3.2）），同時為買入銅而支付325,000美元（100,000×3.25），是以整體費用大約等于320,000美元。
情形二：假如在5月15日銅的即期價格為每磅3.05美元。加工商在期貨中損失大約為15,000美元（100,000×（3.20-3.05）），而買入銅時的支出為305,000美元（100,000×3.05），是以整體費用大約為320,000美元，即每磅3.20美元。
第三章 利用期貨的對沖政策
一、基本原理
對于這家公司而言，采用期貨合約的多頭對沖政策要優于提前在1月15日就從即期貨市場買入銅的政策。
如果公司采用後一種政策，公司必須每磅支付3.40美元，并且還要付出一定的費用（如貯存費用、利息）。
對一家經常需要銅的公司，這些成本可能會被由于持有銅而帶來的便利收益（convenience yield）相抵消。
如果公司知道自己在5月15日之前不需要銅，利用期貨合約的做法可能會是一個更好的選擇。
在前面的例子中，我們均假定在交割月内對期貨頭寸平倉。如果允許交割發生，對沖的基本效果仍然是一樣的。但是，履行交割的費用可能很昂貴并且非常不便。基于這一原因，即使對沖者将期貨合約持有到交割月，實際交割通常也會發生。
在實際中，每天結算對于運用期貨合約進行對沖的效果是有一定影響。
第三章 利用期貨的對沖政策
二、擁護與反對對沖的觀點交鋒
支援對沖的觀點是顯而易見的。
大多數非金融企業的主營業務是制造業、零售業、批發業或服務業，這些公司沒有預見利率、匯率以及商品價格變化的專業技能。
對于這些公司而言，對沖由市場變量所引起的風險就很有意義和價值，因為公司可以集中精力發展自己的主要業務，而這些主要業務正是這些公司的特長。
通過對沖，這些公司可以避免由于商品價格急劇上漲而使用購買費用增加所帶來的不利影響。
二、擁護與反對對沖的觀點交鋒
支援對沖的觀點是顯而易見的。
大多數非金融企業的主營業務是制造業、零售業、批發業或服務業，這些公司沒有預見利率、匯率以及商品價格變化的能力。
對于這些公司而言，對沖由市場變量所引起的風險就很有意義和價值，因為公司可以集中精力發展自己的主要業務，而這些主要業務正是這些公司的特長。
通過對沖。這些公司可以避免由于商品價格急劇上漲而購買費用增加所帶來的不利影響。
第三章 利用期貨的對沖政策
二、擁護與反對對沖的觀點交鋒
1、反對對沖的觀點之一：對沖與股東
觀點一：如果股東願意的話，可以自行對沖所面臨的風險，而不需要公司為他們做這些。
該觀點假定了股東與公司管理層對于公司所面臨的風險有同樣的了解，但在大多數情況下并非如此。
該觀點忽略了手續費和其他交易費用。在許多情形下，期貨合約的規模常常會使單個股東難以利用期貨進行風險對沖。
觀點二：相比企業，單個股東更容易做的一件事就是将風險分散化，一個持有充分分散投資組合的股東可能會規避被投資企業所面臨的許多風險。
例如，一個進行多樣化投資的股東可能擁有銅生産企業和銅消費企業兩家企業的股票，這位股東對于銅價沒有太多的風險敞口。
如果公司是代表多樣化投資的股東利益，那麼也許在許多情形下沒有必要做對沖。
第三章 利用期貨的對沖政策
二、擁護與反對對沖的觀點交鋒
2、反對對沖的觀點之二：對沖與競争
在某些行業中，如果對沖不是正常做法，這時一家公司選擇與其他企業不相同的做法也許沒有太大意義。
行業之間的競争壓力會迫使企業調整商品和服務價格以反映原材料價格、利率、匯率等的變化。
一家選擇不對沖風險的企業可以期望利潤率基本保持不變，但是一家選擇對沖風險的企業，其利潤率可能會有很大的波動。
第三章 利用期貨的對沖政策
二、擁護與反對對沖的觀點交鋒
考慮兩家黃金珠寶加工商，SafeandSure（保守）公司與TakeaChance（冒險）公司，假定在行業中，大多數公司不采用對沖，TakeaChance也不例外，但是SafeandSure卻決定利用期貨合約來鎖定在将來18個月内的黃金價格。
情形一：當黃金價格上漲時，經濟壓力會造成珠寶批發價格普遍上漲，TakeaChance的利潤基本不受影響，與此相反，由于采用了對沖，SafeandSure公司的利潤将會提高。
情形二：當黃金價格下跌時，經濟壓力會造成珠寶批發價格普遍下跌，進而TakeaChance公司的利潤仍然不會受到太大影響，但SafeandSure公司利潤卻将會下降。
| 黃金價格 變化 | 對黃金珠寶 價格的影響 | 對TakeaChance 利潤的影響。 | 對SafeandSure 利潤的影響。 |
| 上漲 | 上漲 | 沒有影響 | 增加 |
| 下跌 | 下跌 | 沒有影響 | 減少 |
第三章 利用期貨的對沖政策
二、擁護與反對對沖的觀點交鋒
3、反對對沖的觀點之三：對沖可能會使結果更糟
認識到這樣一個現實問題：與不采用對沖相比，采用對沖 既可能增加也可能減少企業的利潤。
在原油生産商例子（第十七講），當原油價格下跌時，公司銷售100萬桶原油會有損失，但在期貨交易中會得到收益，公司資金部門主管因為有這樣的遠見而得到稱贊。很顯然，與不采用對沖相比，采用對沖給公司帶來了更好的收益，公司的管理層會贊賞資金部的成就。
當原油價格上升時，公司在銷售中會盈利，對沖交易卻帶來損失，此時對沖比不對沖的結果要糟糕。即使對沖在最初被認為是一個明智的決策，此時資金部仍然會難以說服他人當初為什麼會采用對沖決策，假如原油價格每桶上漲到89美元，期貨對沖的損失是每桶10美元。
第三章 利用期貨的對沖政策
二、擁護與反對對沖的觀點交鋒
資金部主管同公司總裁可能會有以下的對話。
總裁：真是太糟了，我們在過去3個月由于期貨而損失了1000萬美元！究竟是怎麼回事？我需要解釋。
資金部主管：我們運用期貨交易是為了對沖原油價格變化帶給我們的風險，對沖交易目的不是為了盈利，請不要忘記在原油價格上漲時，我們在銷售中盈利了1000萬美元。
總裁：這同我們的損失有什麼關系？這就像在講我們因為紐約的銷售好，而不用去關心在加州的銷售業績。
資金部主管：假如原油價格要是下跌的話……
總裁：閉嘴，我不關心原油價格下跌失會怎麼樣，事實上，原油的價格是上海了。我真的不知道你原來是這樣利用期貨市場的，我們的股東希望看到我們的業績在這一季度表現出色，我如何向股東解釋因為你的行為而造成的1000萬美元損失呢？恐怕今年你拿不到分紅了。
第三章 利用期貨的對沖政策
二、擁護與反對對沖的觀點交鋒
資金部主管：這太不公平吧！我過樣做可是因為……
總裁：不公平？你不被解雇就已經很幸運了，由于你的原因給公司損失了1000萬美元。
資金部主管：這取決于你怎麼看……
從這一例子不難了解為什麼有時公司資金部主管不太願意進行對沖，對沖政策雖然可以緩解公司面臨的風險，但如果别人不了解對沖的内在意義，對沖政策歌可能增加決策者本人面臨的職場風險。
解決這一問題的唯一方法就是在實施對沖政策前一定要讓公司所有的管理層成員了解對沖的内在含義，一個理想的做法是由公司董事會來判定對沖政策，并與公司管理層和股東之間進行充分的溝通。
第三章 利用期貨的對沖政策
二、擁護與反對對沖的觀點交鋒
業界安全：黃金礦業公司的對沖決策
黃金礦業公司擔心黃金價格的剛烈波動而采取對沖決策，這樣的做法很普遍，通常黃金礦業公司需要花好幾年時間來提煉金礦中的黃金。
當一家企業準備開發一個金礦時，自然也就會對黃金價格有很大的風險敞口。
有些黃金礦業公司不采取對沖，這樣做可以吸引那些想在黃金價格上漲中盈利同時在黃金價格下跌時能夠承受損失的投資者。
其他公司采取對沖來規避風險，這些公司對今後幾年内的黃金月産量有一個大概的估計，然後通過期貨或遠期合約的空頭頭寸來鎖定賣出黃金的價格。
第三章 利用期貨的對沖政策
二、擁護與反對對沖的觀點交鋒
假設高盛（Goldman Sachs）與某黃金礦業公司簽訂了一個遠期合約，合約要求高盛在合約到期日以某一指定價格買入一筆數量很大的黃金，這時高盛将如何對沖風險呢？
由于許多國家的中央銀行都有大量的黃金儲備，是以高盛可以從中央銀行借入黃金然後将黃金在現貨市場上出售，并将所得資金以無風險利率進行投資。
在遠期合約期滿時，高盛從黃金礦業公司買入黃金并償還中央銀行。
遠期合約中的黃金遠期價格反映了高盛所能掙到的無風險利率以及向中央銀行支付的黃金租用利率。
第三章 利用期貨的對沖政策
三、基差風險
在實際中，運用期貨合約對沖時常常不容易，部分原因如下：
需要對沖價格風險的資産與期貨合約的基礎資産可能并不完全一樣；
對沖者可能無法确定買入或賣出資産的準确時間；
對沖者可能需要在期貨到期之前将合約平倉。
上述問題就引起了所謂的基差風險（basis risk）。
第三章 利用期貨的對沖政策
三、基差風險
1、基差（Basis）
通常的定義 基差＝被對沖資産的即期價格-期貨價格
另一種定義 基差＝期貨價格-被對沖資産的即期價格
（尤其适用當期貨的基礎資産是金融資産）
如果被對沖的資産與期貨合約的基礎資産相同，在期貨到期時基差應當接近于0，在期貨合約到期日之前，基差可正可負。
随着時間變化，即期價格變化與特定月份期貨價格變化并不一定相同，會導緻基差變化，當基差變大時稱為是基差增強（strengthening of the basis）；當基差變小時稱為基差減弱（weakening of the basis）。
第三章 利用期貨的對沖政策
三、基差風險
下列圖是基差為正時，展示了在期貨到期前基差随時間變化的形式。
第三章 利用期貨的對沖政策
三、基差風險
為了讨論基差風險的性質，我們使用以下符号：
表示在時刻的即期價格；表示在時刻的即期價格；
表示在時刻的期貨價格；表示在時刻的期貨價格；
表示在時刻的基差；表示在時刻的基差；
假定在時刻建立對沖頭寸，并在時刻的平倉。作為例子，我們考慮如下情形：在剛建立對沖時，即期和期貨價格分别是美元和美元，在對沖平倉時，即期和期貨價格分别是美元和美元
由基差定義得到和，得出和
第三章 利用期貨的對沖政策
三、基差風險
情形一：對沖者已知将在時刻賣出資産，并在時持有了期貨空頭。在時刻，資産所實作的價格為，期貨的盈利為。是以對沖後，賣出資産所得實際價格為
（1）
在例子中，等式（1）等于2.30美元。
在時刻，已知的價格，如果在這個時刻我們知道，那麼這時可以構造完美對沖。對沖風險與的不确定性有關，該風險就是基差風險。
基差增強時（即增大），同時是不變的，那麼在賣出資産時，考慮了期貨的盈虧後對沖者的收入增加了，對沖者的境況得到了改善。
基差減弱時（即減小），對沖者的收入就會減少，對沖者的境況惡化。
結論：在空頭對沖政策中，當期貨平倉時基差越大，對沖者越有利，反之則的反是。
第三章 利用期貨的對沖政策
三、基差風險
情形二：公司知道在時刻将購買資産，因而在時刻進行了多頭對沖（持有期貨的多頭頭寸），買入資産所有付價格為，對沖的損失為，實施對沖以後，買入資産實際支付的價格為
（2）
在本例子中等式（2）等于2.30美元。
雖然等式（1）和等式（2）表達是一緻的，但是含義是完全相反的。
基差增強時（即增大），同時是不變的，那麼在買入資産時，考慮了期貨的盈虧後對沖者的支出增加了，對沖者的境況惡化了。
基差減弱時（即減少），那麼對沖者的支出則減少了，對沖者的境況得到了改善。
結論：在多空對沖政策中，當期貨平倉時基差越大，對沖者越不利，反之則反是。
第三章 利用期貨的對沖政策
三、基差風險
對沖者拟對沖的資産與期貨合約的基礎資産是不一緻的，這種情形下的對沖稱為“交叉對沖（cross hedging）”。在交叉對沖情況下，基差風險一般會更大。
定義為期貨合約基礎資産在時刻的價格，是被對沖資産在時刻的價格。通過對沖，公司確定購買或出售資産的價格為可被變形為
（3）
和代表基差的兩個組成部分。
代表當被對沖資産與期貨合約基礎資産一緻時，對沖所産生的基差；
是由于被對沖資産與期貨合約标的資産不一樣而産生的基差。
第三章 利用期貨的對沖政策
三、基差風險
2、合約選擇
影響基差風險的關鍵因素是選擇用來對沖的期貨合約，選擇包括兩部分：
對期貨合約基礎資産的選擇；
對交割月份的選擇。
如果被對沖的資産剛好與期貨合約的基礎資産吻合，第一個選擇一般會很容易。在其他情形下，對沖者必須确定哪一種期貨價格與被對沖資産的價格有最緊密的相關性。
實際上，當對沖的期限對應于某種期貨的交割月份時情形下對沖者往往會選擇一個在稍後月份交割的期貨合約，因為處于交割月份中的期貨價格有時會很不穩定，同時在交割月份多頭對沖者會承受實物交割的風險。
第三章 利用期貨的對沖政策
三、基差風險
一般來講，當對沖的到期日與期貨交割月份之間的差距增大時，基差風險也會随之增大。
經驗法則（rule of thumb）：盡量選擇與對沖到期日最近卻在其之後交割月份的期貨合約。
假定某一資産期貨的到期月分分别為3月、6月、9月和12月，對于在12月、次年1月和2月到期的對沖，應當選擇3月份的便約；對于在3月、4月、5月到期的對沖，應當選擇6月份的合約。
這種經驗法則假設了所有滿足對沖需要的合約都有足夠的流動性。
在實際中，限期越短的期貨合約往往具有最強的流動性。是以在某些情形下，對沖者常常會傾向于采用短期合約，并且不斷将合約向前展期。
第三章 利用期貨的對沖政策
三、基差風險
假定今天是3月1日，一家美國公司預期将在7月底收入5000萬日元，芝加哥商業交易所日元期貨的交割月份分别是3月、6月、9月和12月，每份合約的基礎資産為1250萬日元，是以公司在3月1日開立了4份9月到期的日元期貨的空頭頭寸。在7月底收到日元時，公司對期貨合約平倉。
假定日元期貨在3月1日的價格為每日元0.95美分，而當期貨被平倉時的即期價格與期貨價格分别為0.92美分和0.925美分。
期貨合約盈利為每日元0.98-0.925＝0.055美分。出售1日元的實際價格等于7月底的即期價格加上期貨平倉的盈利，即0.92+0.055＝0.975美分。
合約平倉時的基差為每日元0.92-0.925＝0.005美分，出售1日元的實際價格也可以寫成最初的期貨價格加上最後合約平倉的基差，即0.9800+（-0.0050）＝0.9750美分。
公司将5000萬日元兌換成美元金額是50,000,000×0.00975＝487,500美元。
第三章 利用期貨的對沖政策
三、基差風險
假定今天是6月8日，一家公司知道在11月需要買入20,000桶原油，目前在芝加哥商業交易所中，任何一個月交割的原油期貨合約都有交易，每份合約的規模為1000桶原油，公司決定利用12月的期貨進行對沖，并進入了20份12月份合約的多頭。
在6月8日，期貨價格是每桶88美元，公司在11月10日需要購買原油，是以在該天對期貨合約平倉。在11月10日，即期價格和期貨價格分别是每桶90美元和每桶89.1美元。
期貨盈利是每桶89.1-88＝1.1美元，買入原油所付實際價格（每桶按美元計）是最後原油的兩減去期貨的盈利，即90-1.1＝88.9美元。
期貨平倉時基差每桶90-89.1＝0.9美元，買入原油所付實際價格（每桶按美元計）也可以由最初的期貨價格加上最後的基差來計算，即88+0.9＝88.9美元。
最終，公司購買原油所付的總價款是88.9×20,000＝1,778,000美元。
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四、交叉對沖
當期貨合約的基礎資産與被對沖的資産不一緻時，就會出現交叉對沖（cross hedging）。例如，某家航空公司擔心航空燃料油的未來價格會發生較大的波動，由于沒有以航空燃料油作為基礎資産的期貨合約，或許會運用民用燃料油期貨合約來對沖航空燃料油的價格風險。
對沖比率（hedging ratio）就是指持有期貨合約的頭寸數量與被對沖資産風險敞口數量的比率。當期貨的基礎資産與被對沖資産完全相同時，對沖比率是等于1.
但是，當采用交叉對沖時，将對沖比率設為1往往不是最優的選擇，在這種情況下，對沖者采用的對沖比率應當使整個對沖資産組合價值變化的方差達到最小，其中，整個對沖資産組織是由被對沖資産和用于對沖的期貨合約所構成的資産組合。
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四、交叉對沖
1、最優對沖比率（最小方差對沖比率）
最優對沖比率取決于即期價格的變化與期貨價格變化之間的關系。運用以下符号：
：在對沖期間内，基礎資産價格的變化；
：在對沖期間内，期貨價格的變化。
同時，建構如下線性回歸方程：
該方程的含義是進而用期貨價格的變化線性表達基礎資産價格的變化。
其中是截距項，是殘差項，是對進行線性回歸時所産生的最優拟合直線（best-fit line）的斜率，表示最優對沖比率。
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四、交叉對沖
下圖中，橫坐标是期貨價格的變化，縱坐标是基礎資産價格的變化，直線就是散點圖中的最優拟合直線，可以看出，最優對沖比率就是當期貨價格變化一定數量時基礎資産價格變化的平均比例。
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四、交叉對沖
得到最優對沖比率的表達式如下
其中是的标準差，是的标準差，是與之間的相關系數。
該公式表明最優對沖比率等于與之間的相關系數，再乘以的标準差與的标準差之間的比率。
在該公式中的參數通常是根據和的曆史資料估算得出，這裡也隐含了這樣的一個假設，也就是在一定程度上曆史能夠反映未來。
在計算中要選擇一定數量的長度相同而且互不重疊的時間區間（time interval），然後在每個區間中觀測并計算和的值，理想的做法是将每個時間區間累加得到的期限長度與對沖期限長度相同。在實際中，這種做法會限制可以利用的觀察值數量，因而會選取比較短的時間區間。
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四、交叉對沖
下圖說明了對沖者整個對沖資産組合價值變化的方差與對沖比率之間的關系，不難看出，也被稱為最小方差對沖比率。
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四、交叉對沖
如果和，最優對沖比率，在這種情形下期貨價格的變化恰好是等于基礎資産即期價格的變化。
如果和，最優對沖比率，在這種情形下期貨價格的變化幅度是即期價格變化幅度的兩倍。
對沖有效性（hedge effectiveness）被定義為對沖所消除的整個對沖資産組合價值變化的方差占總方差的比例，這正是對進行線性回歸的确定性系數（判定系數），在這裡，這是因為在一進制線性回歸中，确定性系數就等于兩個變量相關系數的平方。
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四、交叉對沖
2、最優期貨合約數量
最後要計算對沖所用的期貨合約數量了，符合定義如下：
：被對沖資産的數量；
：1份期貨合約的規模；
：用于對沖的最優期貨合約份數。
在完美對沖情形下，會有下面這樣的一個恒等式
該等式意味着用于對沖的期貨合約的盈利（虧損）正好與被對沖資産的虧損（盈利）完全相同。
最優對沖比率可近似為，可以得到用于對沖的最優期貨合約份數
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四、交叉對沖
某家航空公司預計在1個月後需要購買200萬加侖航空燃料油，并決定利用在芝加哥商業交易所交易的民用燃料油期貨進行對沖。
下表給出了連續15個月每加侖航空燃料油價格變化，以及用于對沖的民用燃料油期貨價格的相應變化。
| 1 | 0.021 | 0.029 | 9 | 0.048 | 0.043 |
| 2 | 0.035 | 0.020 | 10 | -0.006 | 0.011 |
| 3 | -0.046 | -0.044 | 11 | -0.036 | -0.036 |
| 4 | 0.001 | 0.008 | 12 | -0.011 | -0.018 |
| 5 | 0.044 | 0.026 | 13 | 0.019 | 0.009 |
| 6 | -0.029 | -0.019 | 14 | -0.027 | -0.032 |
| 7 | -0.026 | -0.010 | 15 | 0.029 | 0.023 |
| 8 | -0.029 | -0.007 |
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四、交叉對沖
利用标準差和相關系數的公式，得出。
标準差的計算公式
其中，代表了觀測值的個數，表示了第個觀測值，而表示了觀測值的平均數。
相關系數的公式
其中，表示了與的協方差。
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四、交叉對沖
3、尾随對沖
當運用期貨合約進行對沖時，會存在期貨合約的每天結算以及随之而來的一系列持續1天的對沖交易問題。
計算出期貨價格每日變動的百分比與即期價格每日變動的百分比之間的相關系數，将該相關系數記為。
将期貨價格每日變動百分比的标準差記為，即期價格每天百分比變化的标準差記為。
如果和為即期和期貨價格，1天價格變化的标準差可以分别寫成和，是以可以得出對沖期限為1天的最優對沖比率為
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四、交叉對沖
可以得出，下一個交易日對沖所需要的最優期貨合約數量為
采用以上結果計算對沖合約數量的做法被稱為尾随對沖（tailing the hedge）。還可以有如下表達
其中是被對沖資産的實際價值，則是一份期貨合約的貨币價格，此外。
從理論上講，尾随對沖說明了用于對沖的期貨頭寸應當随着和的變化而調整，但在實際中，在一天内期貨頭寸的變化很小，這種調整通常被忽略。
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五、股指期貨
股票的價格指數（stock index，簡稱“股票指數”或“股指”）是通過選取具有代表性的一組股票，同時按照這些股票的價格或者市值進行權重平均，運用一定的計算方式得到。
股指是用以反映整個股票市場上各種股票市場價格的總體水準及變動情況的名額，是由證券交易所或金融服務機構編制。
在計算股指時，往往要考慮三個主要的因素：
一是抽樣，也就是在衆多股票中抽取少數具有代表性的成份股，這些成份股建構一個虛拟的股票組合。
二是權重方法，按照單隻股票的價格或者是按照股票的市值進行權重平均，或者幹脆不權重平均；
三是計算方法，運用算術平均、幾何平均，或者兼顧股份與市值。
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五、股指期貨
1、全球主要的股指及股指期貨
（1）美國
道瓊斯指數（Dow Jones Index）是世界上曆史最為悠久的股票指數，是在1884年由道·瓊斯公司的創始人查理斯·道開始編制的。
道瓊斯指數往往是指道瓊斯工業平均指數（Dow Jones industrial Average），該指數是基于一個由美國30隻藍籌股所組成的股票組合，其權重對應于股票價格，如果某一股票的價格比其他股票的漲幅要大得多，那麼該股票的權重就會自動增大。
在芝加哥商業交易所交易的以該股指作為标的指數的期貨合約有兩種，一種期貨合約的合約價值是10美元乘以标的股指的期貨指數點位；另一種期貨合約的合約價值是5美元乘以标的股指的期貨指數點位。注意，這裡的10美元和5美元被稱為“合約乘數”。
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五、股指期貨
标準普爾500股票指數（S&P 500 Index）是基于一個包括500隻股票的組合，這500隻股票的構成是400隻工業股、40隻公共事業股、20隻交通行業股以及40隻金融股，該指數是由美國最大的證券研究機構标準普爾公司編制的，該公司于1923年開始編制釋出股指，最初采選了230隻股票，1957年指數的範圍擴大到500隻股票，這些股票在紐約-泛歐證券交易所（NYSE Euronext）或納斯達克-OMX交易所上市。
該指數的權重是以股票的市值（股票價格×發行的數量）為依據，是以指數會對股票的拆股、股票股息及新股發行自動進行調整。
芝加哥商業交易所有兩種基于标準普爾500指數的股指期貨合約：一種是合約價值250美元乘以标的股指的期貨指數點位；另外一種是迷你合約，合約價值是50美元乘以标的股指的期貨指數點位。
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五、股指期貨
納斯達克100指數（Nasdaq 100）是由在納斯達克交易的100隻股票所組成，其中納斯達克（Nasdaq）是全美證券交易商協會自動報價系統（National Association of Securities Dealer Automatic Quotations）的英文縮寫。
該指數的成份股均具有高科技、高成長和非金融的特點，可以說是美國科技股的代表，成份股中不乏蘋果（Apple）、微軟（Microsoft）、谷歌（Google）、思科（Cisco）、英特爾（Intel）等知名企業。
芝加哥商業交易所交易的與納斯達克100指數相關的期貨合約有兩種，一種是合約價值為100美元乘以标的股指的期貨指數點位；另一種是合約價值為20美元乘以标的股指的期貨指數點位。
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五、股指期貨
股指期貨合約在合約到期時采用的是現金交割，而不是實際交割基礎資産。
在最後一個交易日，所有的合約必須以最後一天交易日的開盤價或收盤價作為結算價格，然後合約的頭寸算是被全部平倉了。
例如，對于标準普爾500指數期貨的最後結算是基于标準普爾500在交割月份的第3個星期五的開盤價進行結算的。
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五、股指期貨
上證
綜合指數（簡稱“上證綜指”）是由上海證券交易所編制的股票指數，于1991年7月15日起編制并正式對外釋出。該股票指數的樣本為所有在上海證券交易所挂牌上市的股票（包括Ａ股和Ｂ股），其中新上市的股票在挂牌的第二天納入股票指數的計算範圍。
上證綜指的基準日定為1990年12月19日，基準日的指數定為100點，該指數的權重是以股票的市值（股票價格×發行數量）為依據。
上證綜指還細分成一系列的指數，具體包括Ａ股指數、Ｂ股指數及工業類指數、商業指數，地産類指數、公用事業類指數、綜合事業類指數、綜合類指數、中型綜指、上證流通指數等。
上證綜指是我國股民和證券從業人員研判股票價格變化趨勢的極為重要的參考依據，是中國股市的風向标。
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五、股指期貨
上海證券交易所還編制了一系列其他的指數，最常用的是上證成份指數和上證50指數。
上證成份指數（簡稱“上證180指數”）是上海證券交易所對原上證30指數進行了調整并更名而成的，其樣本股是在所有上海證券交易所交易的A股股票中抽取最具市場代表性的180種樣本股票，自2002年7月1日起正式釋出。指數每半年調整一次成份股，每次調整比例一般不超過10%，特殊情況時也可能對樣本進行臨時調整。
上證50指數是上海證券交易所于2004年1月2日起對外釋出的指數，該指數是根據流通市值、成效金額對上證180指數樣本股進行綜合排名，從中挑選出規模大、流動性最好的50隻股票組成樣本股，以綜合反映上海證券市場最具影響力的一批龍頭企業的整體狀況，與上證180指數相同的是，上證50指數每半年調整一次成份股，每次調整比例一般不超過10%，特殊情況時也可能對樣本進行臨時調整。
第三章 利用期貨的對沖政策
五、股指期貨
深證成份股指數（簡稱“深證成指”） 是深圳證券交易所編制的一種成份股指數，是從上市的所有股票中抽取具有市場挖根生的40家上市公司的股票作為計算對象，并以流通股市值為依據計算得出的權重股價指數，綜合反映深交所上市Ａ、Ｂ股的股價走勢。深圳成指的基準日定為1994年7月20日，基準日指數定為1000點。
深圳成份股指數的編制起因于深圳綜合指數的缺陷，因為深圳綜合指數是以股票的總股本作為編制依據，然而在當時，國内股市隻是個人股市場，國家股和法人股皆不能上市流通，如果用總股本作權數，容易産生偏差。
現在深圳證券交易所并存着兩個股票指數，一個是老指數深圳綜合指數，一個是新的成份股指數，但從近幾年來的運作來看，兩個指數的差別并不是特别明顯。
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五、股指期貨
滬深300指數（簡稱“滬深300”）是由上海證券交易所、深圳證券交易所于2005年4月8日聯合釋出的反映Ａ股市場整體趨勢的指數，是選取了在這兩家交易所挂牌交易的300隻流動性強和規模大的代表性Ａ股股票作為樣本編制而成的指數，并以流通股市值為依據計算得出，指數基準日為2004年12月31日，基準點為100點。樣本股調整時間分别是每年6月和12月的第二個星期五收盤後的下一交易日，每次調整數量一般不超過10%。
滬深300指數樣本覆寫了滬深市場六成左右的市值，具有良好的市場代表性，有利于投資者全面把握市場運作狀況，并能夠作為投資業績的評價标準，為指數化投資和指數衍生産品創新提供基礎條件。
2005年8月25日中證指數有限公司成立，該公司是由上海證券交易所和深圳證券交易所共同出資發起設立的一家專業從事證券指數及指數衍生産品開發服務的公司，公司成立以後，滬深300指數的經營管理及相關權益轉移至中證指數有限公司。
第三章 利用期貨的對沖政策
五、股指期貨
中證500指數是由中證指數有限公司編制，挑選了滬深證券交易所中具有代表性的中小市值公司組成樣本股，以便綜合反映滬深證券市場内中小市值公司的整體狀況。
該指數的樣本股票是扣除了滬深300指數樣本股以及最近一年日均總市值排名前300名的股票，剩餘股票按照最近一年（新股為上市以來）的日均成交金額由高到低排名，剔除排名後20%的股票，然後将剩餘股票按照日均總市值由高到低進行排名，選取排名在前500名的股票作為中證500指數樣本股。指數的基準日為2004年12月31日，基準點為1000點。
該指數的計算方式與滬深300指數相同。指數的樣本股每半年調整一次，樣本股調整實施時間分别是每年6月和12月的第二個星期五收盤後的下一交易日。每次調整的樣本比例一般不超過10%。
第三章 利用期貨的對沖政策
五、股指期貨
| 合約标的股指 | 滬深300指數 | 上證50指數 | 中證500指數 |
| 合約乘數 | 每點300元 | 每點200元 | |
| 報價機關 | 指數點 | ||
| 最小變動價位 | 0.2點 | ||
| 合約月份 | 當月、下月及随後兩個季月 | ||
| 交易時間 | 上午：9:15-11:30 下午：13:00-15:15 | ||
| 最後交易日交易時間 | 上午：9:15-11:30 下午：13:00-15:00 | ||
| 每日價格最大波動限制 | 上一個交易日結算價的±10% | ||
| 最低交易保證金 | 合約價值的8% | ||
| 最後交易日 | 合約到期月份的第三個周五，遇國家法定假日順延 | ||
| 交割日期 | 周最後交易日 | ||
| 交割方式 | 現金交割 | ||
| 交易代碼 | IF | IH | IC |
| 首次上市時間 | 2010年4月16日 | 2015年4月16日 |
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五、股指期貨
2、資本資産定價模型
資本資産定價模型（Capital Asset Pricing Model,簡稱CAPM）是由美國經濟學家威廉·夏普（William Sharpe）于上世紀60年代在資産組合理論的基礎上率先提出。
後來經過了林特納（John Lintner）、特裡諾（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人的發展而逐漸形成的研究證券市場中資産的預期收益與風險之間關系的理論體系。
該模型是現代金融理論的支柱，廣泛應用于投資決策和公司财務等領域。
利用資本資産定價模型，可以用一段時間内資産的風險來計算資産收益的期望值。
第三章 利用期貨的對沖政策
五、股指期貨
資産面臨的風險可以抽象地分成系統風險和非系統風險兩個部分。
系統風險（systematic risk）是指由于公司外部、不為公司所預計和控制的因素造成的風險。
通常表現為國家、地區性戰争或騷亂，全球性或區域性的石油恐慌，國民經濟嚴重衰退或不景氣，國家出台不利于公司的宏觀經濟調控的法律法規，中央銀行調整利率等，是以也被稱為宏觀風險。
這些因素單個或綜合發生，導緻整個資本市場的價格都發生波動，系統風險與資本市場的整體回報有關，并且該風險斷裂層大、涉及面廣，人們根本無法事先采取某針對性措施于以規避或利用，無法通過分散投資的方式進行消除。
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五、股指期貨
資産面臨的風險可以抽象地分成系統風險和非系統風險兩個部分。
系統風險（systematic risk）是指由于公司外部、不為公司所預計和控制的因素造成的風險。
通常表現為國家、地區性戰争或騷亂，全球性或區域性的石油恐慌，國民經濟嚴重衰退或不景氣，國家出台不利于公司的宏觀經濟調控的法律法規，中央銀行調整利率等，是以也被稱為宏觀風險。
這些因素單個或綜合發生，導緻整個資本市場的價格都發生波動，系統風險與資本市場的整體回報有關，并且該風險斷裂層大、涉及面廣，人們根本無法事先采取某針對性措施于以規避或利用，無法通過分散投資的方式進行消除。
第三章 利用期貨的對沖政策
五、股指期貨
非系統風險（nonsystematic risk）是指發生于公司内部的特定事件所造成的風險，純粹由于公司自身的因素而引發，與整個證券市場不存在系統性的、全面的聯系，也稱微觀風險。
非系統風險可以包括财務風險、經營風險、信用風險、偶然事件風險等，例如，公司的勞工罷工，新産品開發失敗，失去重要的銷售合同，訴訟失敗或宣告發現新礦藏，取得一個重要合同等。
非系統風險是資産的特定性風險，這一部分風險可以通過選取一個由不同資産構成的、充分分散化的投資組合來進行消除。
第三章 利用期貨的對沖政策
五、股指期貨
資本資産定價模型的公式如下
是投資資産的預期收益，是無風險收益（比如投資國債的收益）。
是由所有可投資資産構成的組合所産生的收益，也稱為“市場收益”（return on the market），通常以諸如标普500這樣充分分散化的股指作為近似，在我國國内則通常用滬深300指數作為近似。
是對系統風險的一種度量，衡量投資資産的收益對市場收益的敏感程度，并且利用曆史資料進行估計，将投資資産高于無風險利率的超額收益作為因變量（被解釋變量），将市場收益高于無風險收益的超額收益作為自變量（解釋變量），同時進行線性回歸，那麼就是線性回歸方程的斜率。
第三章 利用期貨的對沖政策
五、股指期貨
當時，投資資産将不存在系統風險，那麼投資資産的期望收益率就等于無風險利率。
當時，投資資産收益超過無風險利率的超額收益率則是市場超額收益率的一半。
當時，投資資産期望收益則等于市場收益。
假定無風險利率，市場回報率，資本資産定價模型的公式，當時，投資資産的期望收益；當時，投資資産的期望收益。
第三章 利用期貨的對沖政策
五、股指期貨
資本資産定價模型是建立在以下假設條件的基礎上的：
投資者隻關心資産投資組合收益的期望值與标準差；
任意兩個資産收益的相關性隻是來自于這些資産與市場的關聯，該假設等價于投資資産收益僅僅取決于一個因子（即市場）；
投資者隻關心在某一特定時間區間内的投資收益，而且不同投資者所標明的時間區間均相同；
投資者可以按相同的無風險利率借入或借出資金；
稅收不影響投資決策；
所有投資者對投資資産收益的期望值、标準差以及對投資資産之間的相關系數都相同的估計。
第三章 利用期貨的對沖政策
五、股指期貨
當投資資産是單隻股票時，資本資産定價模型得出的期望收益并非是真實收益的一個有效預測，但當資産是一個充分分散後的股票組合時，預測效果就會好很多。
是以，以下關系式可以作為對沖分散化組合的基礎：
其中是投資組合的總體貝塔值，該系數可以根據組合中的每隻股票貝塔值的權重平均來計算。此外，如果市場收益未知，則可以由期望值來代替。
第三章 利用期貨的對沖政策
五、股指期貨
3、股票投資組合的對沖
股指期貨可用于對沖非系統風險分散良好的股票組合，或者說是用于對沖股票組合中的系統風險。為了便于分析，給出如下的符号與定義，
：股票組合的目前市值；
：一份股指期貨合約的合約價值（合約乘數乘以标的股指的期貨指數點位）。
如果被對沖的股票組合是一個跟蹤某個指數的指數型組合，那麼最優對沖比率，是以可以得出需要持有的股指期貨空頭合約數量是
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五、股指期貨
某股票組合是一個跟蹤标準普爾500指數的指數型組合，組合的市值美元。
目前，标準普爾500指數的期貨指數點位為1010，每份期貨的合約價值是250美元乘以期貨指數點位，這時。
是以，對沖者應該持有20份期貨空頭合約來對沖這個股票組合（）。
第三章 利用期貨的對沖政策
五、股指期貨
當股票組合不是一個指數型的組合或乾說不跟蹤某個股指時，可以采用資本資産定價模型中的值來确定持有股指期貨空頭的合約數量。
當時，股票組合對市場的敏感度有股票組合的兩倍，或者說股票組合的系統風險時，将需要兩倍數量的股指期貨合約。
當時，股票組合對市場的敏感度是股票組合的一半，那麼，對沖股票組合的系統風險時，僅需要一半數量的股指期貨合約。
第三章 利用期貨的對沖政策
五、股指期貨
假設股指期貨合約的到期日與對沖的到期日很接近，那麼通常而言，就有如下公式，
在尾随對沖中，有公式，是以，将該公式與上面的公式相結合，就可以得出。
這一等式對我們來講并不意外，因為将被對沖投資組合的市值在一個交易日内變化的百分比對于股指期貨價格變化百分比進行線性回歸時，對沖比率就是該回歸最優拟合直線的斜率，而是投資組合收益對股指變化進行線性回歸時所得到的最優拟合直線的斜率。
第三章 利用期貨的對沖政策
五、股指期貨
假定利用期限是4個月的股指期貨合約來對沖股票投資組合在未來3個月内的市值波動，并且做出如下的假設，
目前标普500指數點位＝1000；目前标普500的期貨指數點位＝1010；
股票投資組合的市值＝5,050,000美元；無風險利率＝4%/年；
股指的股息收益率＝1%年；股票投資組合＝1.5.
1份期貨合約的合約乘數＝250美元，1份期貨合約價值＝250美元×期貨指數點位。是以，美元。
根據公式，就可以計算得出對沖股票投資組合所需要持有的股指期貨的空頭合約數量是30份，計算過程如下
第三章 利用期貨的對沖政策
五、股指期貨
假定标普500指數點位在3個月後下跌10%至900，此時期貨指數點位是902，期貨合約空頭的收益是30×（1010-902）×250＝810,000美元。
股指每年支付1%的股息收益，折算為3個月則是0.25%，是以，将股息考慮在内，股指在3個月内的收益則是-10%+0.25%＝-9.75%。
根據資本資産定價模型：
投資組合期望收益＝無風險利率+×（股指收益-無風險利率）
由于股票投資組合的＝1.5，3個月期無風險利率4%÷4＝1%，投資組合3個月後的期望收益率1%+1.5×（-9.75%-1%）＝-15.125%，是以，投資組合在3個月後的期望市值是5,050,000×（1-0.15125%）=4,286,187美元。
在考慮股指期貨的收益以後，對沖者建構的整體對沖資産組合在3個月後的價值是4,286,187+810,000=5,096,187美元。注意，整體對沖資産組合是由被對沖的股票投資組合與用于對沖的股指期貨合約共同建構的資産組合。
第三章 利用期貨的對沖政策
五、股指期貨
下表總結了上述的計算，同時也對股指在到期時的其他點位進行了類似計算。在3個月後，整體對沖資産組合的期望價值與股指點位幾乎無關。
| 目前的股指點位 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 |
| 3個月後的股指點位 | 900 | 950 | 1,000 | 1,050 | 1,100 |
| 目前的期貨指數點位 | 1,010 | 1,010 | 1,010 | 1,010 | 1,010 |
| 3個月後的期貨指數點位 | 902 | 952 | 1,003 | 1,053 | 1,103 |
| 股指期貨的收益（美元） | 810,000 | 435,000 | 52,500 | -322,500 | -697,500 |
| 指數收益率（包括股息） | -9.750% | -4.750% | 0.250% | 5.250% | 10.250% |
| 投資組合期望收益率 | -15.125% | -7.625% | -0.125% | 7.375% | 14.875% |
| 投資組合期望收益（美元） | 4,286,187 | 4,664,937 | 5,043,687 | 5,422,437 | 5,801,187 |
| 整體組合3個月後的價值（美元） | 5,096,187 | 5,099,937 | 5,096,187 | 5,099,937 | 5,103,687 |
假定股指的股息收益率可以預測，無風險利率是常數，股指在3個月内收益與投資組合收益之間具有完全的相關性。在實際中，這些假設并不完全成立，對沖效果并不像表中所描述的那樣完美。
第三章 利用期貨的對沖政策
五、股指期貨
4、對沖股票投資組合的緣由
表格顯示，實施對沖政策以後，對沖者整體對沖資産組合在3個月後的價值比在對沖開始時的投資組合價值提高了大約1%，因為無風險利率為每年4%（每3個月1%），對沖使得投資組合價值按無風險利率增長。
為什麼要采用期貨合約來對沖呢？如果僅僅是為了擷取無風險的收益，對沖者隻需要出售資産，并将得到的資金投資于類似短期國債之類的無風險産品即可！
原因之一：對沖着感覺投資組合中選取的個股比較好，也就是投資組合中的股票能跑赢大盤，在這種情況下，由于整個大盤（市場）的趨勢很不确定，對沖者就可以采用股指期貨來消除系統風險，使對沖者僅面臨投資組合的非系統風險，擷取投資組合優于大盤的超額收益。
原因之二：對沖者計劃在未來很長一段時間内需要持有股票投資組合，但在短時期内需要對市場的不确定性（也就是系統風險）進行對沖。如果先将股票出售，而在将來把股票買回，可能會導緻很高的交易費用。
第三章 利用期貨的對沖政策
五、股指期貨
5、改變組合的貝塔值（）
在标普500指數對沖的例子中，進行完美對沖時（将整個對沖資産組合值降至0時），需要持有30份股指期貨空頭的合約數量；
将資産組合的值從1.5調整為0.75，需要持有15份期貨空頭合約；
将資産組合的值由1.5調整為2.0，需要持有10份期貨多頭合約。
通常而言，将組合的從原來的調整為時，
如果＞，投資者所持期貨空頭的合約數量應當為
如果＜，投資者所持期貨多頭的合約數量應當為
第三章 利用期貨的對沖政策
五、股指期貨
6、鎖定擇股的超額收益
某位投資者擅長于挑選比大盤表現更好的股票，并且擁有其中的一隻股票或者由類似多隻股票構成的一個小型投資組合，雖然不确定未來數月整個股票市場的走勢将會如何，但非常自信所持有的股票能夠跑嬴盤，這時候投資者該如何做呢？
如果原有投資組合的貝塔值是，是投資組合的市值，是1份股指期貨合約的合約價值，那麼投資者應該持有數量等于的股指期貨空頭合約。
對比一個具有同樣值但非系統風險完全被分散化的組合，該投資者的股票投資組合表現得更好，這位投資者就能賺錢。
第三章 利用期貨的對沖政策
五、股指期貨
一位投資者在4月持有2萬股股票，股價為100美元，美元。投資者認為該股票很可能跑赢大盤，利用8月份到期的标普500指數期貨合約對未來3個月内市場波動的系統風險。
股票的值為1.1，目前期貨指數點位是1500，合約價值是250美元乘以期貨指數點位，這時美元。
投資者應當持有的股指期貨空頭數量為，取整數後為6份期貨的空頭合約，并在7月份對合約進行平倉。
股票1個月後跌至90美元/股，期貨指數點位跌至1300，股票投資損失美元，期貨合約盈利美元，投資者的總收益等于100,000美元。
因為當整個大盤下跌時，該股票的跌幅小于＝1.1并且非系統風險完全分散的投資組合的跌幅；同樣，如果整個大盤上漲時，該股票的漲幅又會高于＝1.1并且非系統風險完全分散的投資組合的漲幅。
第三章 利用期貨的對沖政策
六、向前延展對沖
一位國内Ａ股投資者，在2015年11月2日建構了一個股票投資組合，希望持有5年，擔心Ａ股市場大起大落，希望運用股指期貨對沖投資組合的系統風險。
在2015年11月2日，中金所交易的最長期限股指期貨合約是于2016年6月到期的合約，在這種情形下，投資者往往會在2015年11月先開立2016年6月到期的股指期貨合約空頭頭寸，然後在2016提6月對合約進行平倉，同時開立到期日更晚的期貨合約，并且一直這樣做，直到覆寫5年的對沖期間。
如果當需要對沖的期限要比目前已上市交易的期貨合約期限要更長，對沖者隻能在對沖開始時，先開立已上市的期貨合約，然後在合約到期時對期貨合約進行平倉，同時再開立到期日更晚的期貨合約，進而将用于對沖的期貨合約在到期後不斷向前延展叙做，這種做法被稱為“向前延展對沖”（stack and roll，或“延展式套期保值”）。
第三章 利用期貨的對沖政策
六、向前延展對沖
某家公司預計在将來Ｔ時刻會擁有某個資産，利用期貨空頭來減少該資産價格波動的風險。如果在市場上會陸續上市期貨合約（有些合約目前并未上市），同時合約到期日一個比一個更晚。公司可以采用以下政策：
在時刻：開立期貨合約1的空頭頭寸；
在時刻：對期貨合約1的頭寸進行平倉，并且同時開立期貨合約2的空頭頭寸，該操作稱為“期貨轉倉”（Futures Transfer）；
在時刻：對期貨合約2的頭寸進行平倉，并且同時開立期貨合約3的空頭頭寸；
……
在時刻：對期貨合約n-1的頭寸進行平倉，并且同時開立期貨合約n的空頭頭寸。
在Ｔ時刻（對沖到期日）：對期貨合約n的頭寸進行平倉，整個向前延展對沖結束。
第三章 利用期貨的對沖政策
六、向前延展對沖
假設在2014年4月，一家公司意識到在2015年6月将賣出100,000桶原油，并決定采用按對沖比率1.0來對沖風險（暫不考慮尾随對沖的調整問題）。
目前原油即期價格為89美元/桶，雖然合約期限長達數年的期貨在市場都有交易，我們僅假設隻有期限小于等于6個月的合約才具備足以滿足公司要求的流動性，是以公司在2014年4月首先開立100份2014年10月到期的期貨空頭合約。
第三章 利用期貨的對沖政策
六、向前延展對沖
2014年4月開立2014年10月到期的期貨空頭合約，當時期貨價格是88.2美元/桶，而在2014年9月平倉時的期貨價格是87.4美元/桶，期貨合約盈利是0.8美元/桶。
2014年9月開立2015年3月到期的期貨空頭合約，當時期貨價格87美元/桶，2015年2月平倉時期貨價格86.5美元/桶，期貨盈利是0.50美元/桶。
2015年2月開立2015年7月到期的期貨空頭合約，當時期貨價格86.3美元/桶，2015年6月平倉時價格是85.9美元/桶，期貨盈利是0.4美元/桶，最終的即期價格是86美元/桶。
| 2014年4月 | 2014年9月 | 2015年2月 | 2015年6月 |
| 2014年10月到期 的期貨價格 | 88.2美元/桶 | 87.4美元/桶 | |
| 2015年3月到期 的期貨價格 | 87美元/桶 | 86.5美元/桶 | |
| 2015年7月到期 的期貨價格 | 86.3美元/桶 | 85.9美元/桶 | |
| 即期市場價格 | 89美元/桶 | 85美元/桶 |
第三章 利用期貨的對沖政策
六、向前延展對沖
期貨空頭合約取得的最終盈利是
美元/桶
在整個向前延展對沖過程中，期貨合約的最終盈利（虧損）就是每次期貨轉倉的盈虧累計之和。
原油價格從真起初的每桶89美元下跌至最後的每桶86美元，在現貨原油每桶下跌3美元，期貨合約僅補償了每桶1.7美元，這看來不太令人滿意。但是，在這個例子中，期貨價格始終是低于現貨的即期價格，無法希望現貨的損失能夠從期貨的盈利上得到全部的補償（運用基差進行分析）。
假如，在2014年4月，期貨市場就存在交易活躍的2015年6月到期的期貨合約，那麼最好的方法就是直接持有該期貨合約的空頭頭寸，進而将原油價格直接鎖定于該期貨合約的價格。
第三章 利用期貨的對沖政策
六、向前延展對沖
在實際中，公司通常在每個月對基礎資産都有風險敞口，并且運用期限為1個月的期貨合約進行對沖，因為期限越短的期貨合約流動性越強。
最初時，公司會開立足夠多的期貨合約以此覆寫所有對沖結束時的風險敞口。1個月過後，公司會将所有期貨合約平倉，并向前延展對沖，也就是開立新的期貨合約以覆寫所有的風險敞口等，以此不斷的循環往複。
德國金屬公司在上世紀90年代初就曾運用這種方式對沖自身由于按固定價格提供商品而面臨的風險。
第三章 利用期貨的對沖政策
六、向前延展對沖
業界案例：德國金屬公司對沖失敗
德國金屬公司（Metallgesellschaft AG）是一家擁有100多年曆史的老牌工業集團，經營範圍包括金屬冶煉、礦山開采、機械制造、工程設計及承包等，在德國工業集團中排名第十四位，公司以經營穩健著稱，一直以來是金融機構和家族投資者的投資對象，科威特的艾米爾王族、德意志銀行、德累斯頓銀行、奔馳汽車公司等都曾經是這家公司第一大的股東。
上世紀90年代初，德國金屬公司以高于當時市場價格6-8美分/桶的固定價格向其使用者出售了約1.6億桶燃料油和汽油，并且協定的期限長達5-10年。
在該協定中，德國金屬公司還授予使用者一個選擇權，在協定有效期内，如果全球油品市場價格有利于使用者（即現貨市價高于協定價格），使用者有權決定是否要求德國金屬公司将未交貨部分油品以上市場價格與協定定價的價差折算成現金收益支付給使用者，進而提前終止協定。
第三章 利用期貨的對沖政策
六、向前延展對沖
德國金屬公司以持有短期期貨合約的多頭寸來對沖公司面臨的油品價格風險，在對沖過程中，将這些短期合約不斷向前延展。
石油期貨市場通常呈現出“反向市場（inverted market）”或“現溢價（backwardation）”的特征，也就是期貨價格低于現貨價格，或者遠期月份的期貨合約價格低于近期月份的期貨合約價格。
是以，德國金屬公司在開立期貨多頭合約時的期貨價格較低，根據期貨價格收斂于現貨價格的特征，在期貨合約臨近到時公司往往能以更高的期貨價格進行平倉，然後再開立新的期貨多頭合約，向前延展對沖就可以産生額外收益，交易保證金的資金成本和期貨合約的展期成本就能夠得到補償。
第三章 利用期貨的對沖政策
六、向前延展對沖
1993年底原油價格直線下滑，從每桶19美元跌至每桶15美元，石油期貨市場從“反向市場”變成了“正向市場”，向前延展對沖就産生了額外虧損。
同時，更糟糕的是期貨價格也大跌，使得德國金屬公司持有的期貨多頭合約出現了巨額虧損，公司面臨巨額的期貨保證金追繳，而與此同時公司長期供油協定的收益還未實作，是以公司出現了龐大的資金缺口。
公司内部設計該對沖政策的員工認為這些短期現金缺口可以被長期固定價格協定的現金流抵消，然而公司高層以及貸款銀行則對這筆巨額現金的流出十分擔心，公司隻能對所有用于對沖的期貨合約進行了平倉，同時征得客戶同意而終止了固定價格的供貨協定，造成公司13.3億美元損失。
這一事例給我們的警示是，當被對沖資産所産生的收益與用于對沖的期貨合約所帶來的損失如果在時間上不比對時，可能就會給對沖者帶來無法克服的流動性困難；是以在當制訂對沖政策時，一定要考慮流動性的問題。
第四章
利率與利率期貨（1）
引言
ü 利率（interest rate）是決定包括衍生産品在内的幾乎所有金融産品價格的關鍵性因素之一。
目錄
一、利率的種類
二、利率的度量
三、零息利率
四、債券定價
五、零息國債利率的确定
六、遠期利率
七、遠期利率協定
八、久期
九、凸性
十、利率期限結構理論
一、利率的種類
利率表示一定期限内利息與本金的比率，決定了在一定情況下借入方承諾支付給借出方的資金數量，通常用百分比表示，按年計算的利率稱為年利率，并且利率通常是按照年利率報價的。
ü 在任何的貨币币種中，都經常會運用許多種類型的利率，其中包括了住房按揭貸款利率、存款利率、最優惠借款利率（prime borrowing rate）等。
ü 在金融市場中，經常會用基點（basis point）來表示利率，一個基點代表0.01%。
1.國債利率
國債利率是投資者将資金投資于國債時所取得的收益，國債是中央政府借入本國貨币而發行的金融産品。通常我們認為國債利率為無風險利率。
國債按照期限分為短期國債、中期國債和長期國債。
- ¨ 短期國債（Treasury bills，簡稱“T-Bills”，也稱為“國庫券”）基本上是償還期限在1年以内，大部分為半年以内的國債。
- ¨ 中期國債（Treasury notes，簡稱“T-Notes”）是償還期限在1年以上10年以下的國債（包含1年但不包含10年）。
- ¨ 長期國債（Treasury bonds，簡稱“T-Bonds”）則是償還期限達到10年和超過10年的國債。
2.LIBOR
LIBOR是倫敦同業銀行拆借利率（London Interbank Offered Rate）的縮寫，它是銀行之間短期無抵押拆借利率，在全球市場上，LIBOR利率被用于數百萬億美元交易的參考利率。
英國銀行家協會（British Bankers Association，BBA）在每個工作日英國時間的上午11點半釋出當天的LIBOR報價。 為了計算LIBOR，英國銀行家協會向一些銀行詢價，看它們在英國時間上午11點以前拆入資金的利率。
對于不同銀行給出的報價，英國銀行家協會删去報價的最高25%和最低25%，然後計算剩馀報價的平均值，該平均值就是當天英國銀行家協會對外釋出的LIBOR報價。一般來講，提供報價的全部銀行平均信用評級是AA級。是以，LIBOR又被視作AA評級金融機構之間的無抵押借貸利率。
LIBOR有兩個利率：一是拆入利率（Bid Rate），表示銀行願意借款的利率；二是拆出利率（Offered Rate），表示銀行願意貸款的利率。拆入利率永遠會小于拆出利率，其差額就是銀行的利差收入。
在每個工作日，通常是計算針對10種貨币和15個期限的LIBOR，LIBOR的期限從1天到1年不等。
| 币種 | 期限 | ||
| 交易活躍 | 交易不活躍 | 交易活躍 | 交易不活躍 |
| 美元(USD) | 澳元(AUD) | 1天、1周 | 2周、4個月 |
| 歐元(EUR) | 加元(CAD) | 1個月、2個月 | 5個月、7個月 |
| 英鎊(GBP) | 紐元(NZD) | 3個月、6個月 | 8個月、9個月 |
| 日元(JPY) | 丹麥克朗(DKK) | 12個月 | 10個月、11個月 |
| 瑞士法郎(CHF) | 瑞典克朗(SEK) |
從LIBOR變化出來的，還有新加坡同業拆借利率（SIBOR）、紐約同業拆借利率（NIBOR）、香港同業拆借利率（HIBOR）等。
3.聯邦基金利率
在美國，銀行都要在美國聯邦儲備系統（The Federal Reserve System，簡稱“美聯儲”）存入一定數量的現金作為準備金，進而美聯儲建立了聯邦基金，該基金由銀行的超額準備金加上票據交換軋差的盈餘所組成。
LIBOR和聯邦基金利率均為無抵押利率。
4.回購利率
ü 回購交易（repurchase agreement，簡稱“repo”）是指擁有證券的金融機構同意将證券出售給交易對方，并在未來約定時間以更高的價格将證券買回。
5.“無風險”利率
衍生産品的定價一般是通過建立一個無風險投資組合，然後使投資組合的回報等于無風險利率（the risk-free interest rate），無風險利率在衍生産品定價過程中起着一個關鍵性的作用。從事衍生産品交易的人士對于無風險利率有幾個不同的近似，在傳統上将LIBOR利率作為無風險利率，盡管LIBOR利率并非是無風險。
業界案例：LIBOR操縱案
ü 2007年3月19日LIBOR公布後，一家銀行的交易員給其他銀行交易員回複郵件中提到：“這就是做交易的方式，請不要聲張，我們做了兩個月準備，技巧在于你絕對不能自己一個人幹……這是天知地知你知我知的秘密。“随着多個國家的金融監管機構展開調查，一個由多家跨國銀行聯合操縱LIBOR的驚天秘密逐漸浮出水面。
ü 操縱案最早可以追溯至2007-2008年期間，當時全球市場盛行日元的利差交易，對此多家國際性銀行曾經聯手壓低日元LIBOR報價，進而讓這些銀行的自營部門以更低融資成本進行高杠杆的日元利差交易。
ü 常見手法：在每天LIBOR報價之前，多家銀行的交易員先使用郵件和即時通訊工具（如MSN）搜集LIBOR價格區間，再與各自銀行LIBOR報價人員内部溝通，如果價格區間遭到報價人員拒絕，交易員會轉而要求讓報價進入被剔除區間，確定其他銀行報價最終達到期望的基準利率區間。
ü 在某些關鍵的與LIBOR密切相關的衍生産品合約交易結算日，多家銀行的交易員都會提前協商如何影響LIBOR報價。
ü 2006年3月10日，巴克萊的兩位交易員通過Email曾請求LIBOR報價人員在下周第一交易日提供偏低的三個月期美元LIBOR報價，在郵件中直言：“我真的需要在下周一有個非常非常低的三個月期利率，我們部門有大約80億美元的交易，利率每降低1個基點，對我們都是莫大的幫助。”按照當時巴克萊800億美元的衍生産品頭寸，1個基點就等于67萬美元。
ü 當然，僅僅依靠銀行交易員與LIBOR報價員之間的協商遠遠不夠，牽線搭橋讓多家銀行就LIBOR報價達成默契，需要衍生産品市場的各類經紀商。
ü 2015年8月，瑞銀集團和花旗集團的前交易員Tom Hayes在倫敦一家法庭受審，裁定與操縱LIBOR有關的8項罪名全部成立，Hayes被判入獄14年，成為全球第一位因操縱LIBOR而受到刑事處罰的個人。
ü 截止到2015年10月，美英兩國的金融監管機構針對LIBOR操縱案的調查已導緻22人在美國和英國受到相關指控，并已迫使金融機構與監管部門達成約90億美元規模的和解金。
6.中國的利率體系
（1）中央銀行利率
- 再貸款利率是指中央銀行向金融機構發放再貸款所采用的利率。中央銀行對金融機構的貸款就被稱為再貸款，再貸款是中央銀行調控基礎貨币的管道之一。
- 存款準備金利率是指中央銀行對金融機構交存的法定存款準備金支付的利率。
- 超額存款準備金利率是指中央銀行對金融機構交存的準備金中超過法定存款準備金水準的部分支付的利率。
- 央行回購利率是指中央銀行在開展回購業務過程中支付或者收取的利率。回購交易是中國人民銀行的一項公開市場業務。回購交易分為正回購和逆回購兩種。
- 正回購為中國人民銀行向一級交易商賣出有價證券，并約定在未來特定日期買回有價證券的交易行為，開展正回購是央行從市場收回流動性的操作，但是在正回購到期時則是央行向市場投放流動性的操作。
- 逆回購為中國人民銀行向一級交易商購買有價證券，并約定在未來特定日期将有價證券賣給一級交易商的交易行為，開展逆回購為央行向市場上投放流動性的操作，但是在逆回購到期時則為央行從市場收回流動性的操作。
（2）金融機構利率
- 存貸款利率。目前，我國金融機構吸收人民币存款的利率和發放人民币貸款的利率均是參考中國人民銀行設定的基準利率基礎上自行設定。下表就是2015年10月24日最新調整後的金融機構人民币存貸款基準利率表。
| 機關：% | |
| 調整後利率 | |
| 一、城鄉居民和機關存款 | |
| （一）活期存款 | 0.35 |
| （二）整存整取定期存款 | |
| 三個月 | 1.10 |
| 半年 | 1.30 |
| 一年 | 1.60 |
| 二年 | 2.10 |
| 三年 | 2.75 |
| 二、各項貸款 | |
| 一年以内（含一年） | 4.35 |
| 一至五年（含五年） | 4.75 |
| 五年以上 | 4.90 |
| 三、個人住房公積金貸款 | |
| 五年以下（含五年） | 2.75 |
| 五年以上 | 3.25 |
- 貸款基礎利率（Loan Prime Rate，簡稱“LPR”）是商業銀行對其最優質客戶執行的貸款利率，其他貸款利率可在此基礎上加減點生成。2013年10月25日，貸款基礎利率集中報價和釋出機制正式運作。
（3）金融市場利率
- 同業拆借利率是指金融機構同業之間的短期資金借貸利率。目前，在我國，同業拆借交易是指與全國銀行間同業拆借中心聯網的金融機構之間通過同業中心的交易系統進行的無擔保資金融通行為。
- 交易方式：詢價交易。
- 交易期限：1天、7天、14天、21天、1個月、2個月、3個月、4個月、6個月、9個月、1年共11個品種。
- 交易時間：
- T+0交易：中原標準時間上午9:00-12:00，下午13:30-16:50。
- T+1交易：中原標準時間上午9:00-12:00，下午13:30-17:00。
- 清算方法：由成交雙方根據成交通知單，按規定的日期全額辦理資金清算，自擔風險，清算速度為T+0或T+1。
- 回購利率。目前，我國貨币市場的回購交易分為質押式回購與買斷式回購兩類，這兩類回購均由各自不同的利率。
上海銀行間同業拆放利率（Shanghai Interbank Offered Rate，簡稱Shibor），從2007年1月4日開始正式運作，是由信用等級較高的銀行組成報價團自主報價的人民币同業拆出利率計算确定的算術平均利率，是單利、無擔保、批發性利率。目前，公布的Shibor品種包括隔夜、1周、2周、1個月、3個月、6個月、9個月、1年。
二、利率的度量
某家銀行對外公布“1年期儲蓄利率為10%”，這句話的精确含義依賴于利率的計算方式（利率的複利頻率）。
- ¨ 情形一：如果利率計算方式是1年複利1次，那麼銀行釋出的10%利率就是指在銀行存入100美元在一年以後會增長為
100×(1+10%)=110(美元)
- ¨ 情形二：如果利率的計算方式為每半年複利1次，這表示6個月能擷取5%利息，而且利息也被用于再投資，這時100美元在1年後将會增長為
100×(1+5%)2=110.25(美元)
- ¨ 情形三：當利率計算方式為每季度複利1次，這表示每3個月能擷取2.5%的利息，而且所取得的利息均用于再投資，這樣100美元在1年後将會增長為
100×(1+2.5%)4=110.38(美元)
下表列出了複利頻率增加對存款到期本息之和的影響，假設條件是利率為10%，期限為1年，本金為100美元。
| 複利頻率 | 100美元投資在年底的價值（美元） |
| 每年1次(m=1) | 110.00 |
| 每半年1次(m=2) | 110.25 |
| 每季度1次(m=4) | 110.38 |
| 每月1次(m=12) | 110.47 |
| 每周1次(m=52) | 110.51 |
| 每日1次(m=365) | 110.52 |
ü 複利頻率定義了在計算利率時的時間機關。1年複利1次的利率可以被轉換成以按不同複利頻率的等價利率。例如，從該表可以看出，1年複利1次10.25%的利率與1年複利2次10%的利率是等價。
ü 例1：利率報價為每年10%，并按半年複利。是以m=2，Rm=10%，根據等式（6），與之等價的連續複利利率為
2ln(1+10%/2)=9.758%
ü 例2：假設某家貸款銀行對貸款利率的報價為每年8%，連續複利，利息每季度支付1次，是以m=4、Rm=8%。由等式（7）得出，與之等價的按季度複利的利率為
4(e4ln（1+8%/4）/4-1)=8.08%
這意味着，對于本金為1000美元的貸款，借款人每季度支付利息為20.20美元。
三、零息利率
n年期零息利率是指在某一時點投入資金并持有n年所獲得的利率，其中所有的利息和本金都在n年末支付給投資者，在n年滿期之前，不支付任何利息收益，也就是說投資在到期前不會有任何的現金流收入，隻有在到期時才有現金流收入。
n年期零息利率有時也稱為n年期即期利率（spot rate），或者n年期零息率（zero rate），或者n年期零率（zero）。
ü 考慮表2中有關5個債券價格的資料
| 表2：票息剝離法資料 | |||
| 債券本金 （美元） | 期限（年） | 年票息 （美元）1 | 債券價格 （美元） |
| 100 | 0.25 | 97.5 | |
| 100 | 0.50 | 94.9 | |
| 100 | 1.00 | 90.0 | |
| 100 | 1.50 | 8 | 96.0 |
| 100 | 2.00 | 12 | 101.6 |
| 1票息每半年支付一次。 |
ü 第1個債券是将97.5美元的投資在3個月後變成100美元，是以3個月的連續複利利率R1滿足，進而得到R1=10.127%。
ü 第2個債券是将94.9美元的投資在6個月後變成100美元，是以6個月的連續複利利率R2滿足，進而得到R2=10.469%。
ü 第3個債券是将90美元的投資在1年後變成100美元，是以1年的連續複利利率R3滿足，進而得到R3=10.536%。
ü 第4個債券期限為1.5年，票息和本金支付如下：6個月末支付4美元票息、1年末支付4美元票息，1.5年末（債券到期日）支付票息和本金共104美元。
ü 通過剛才的計算，得到了對于在6個月末支付的票息應采用10.469%的貼現率，對于在1年末支付的票息應采用10.536%的貼現率，同時已知了第4個債券的價格是96美元，通過債券定價模型可以得到債券價格必須等于債券持有人全部現金流收入的現值總和。
六、遠期利率
ü 遠期利率（forward interest rate）是由目前零息利率所隐含的對應于将來某一時間區間的利率。
ü 假設這些利率是連續複利，1年期3%利率意味着投資100美元，在1年後投資者将得到103.05美元；2年期4%利率意味着投資100美元，在2年後投資者會得到108.33美元，等等。
舉例：
六、遠期利率協定
ü 遠期利率協定（forward rate agreement，簡稱“FRA”）是指交易雙方約定在未來某一交易日，以協定期間内一定金額的本金基礎上分别計算固定利率和參考利率的利息，并由一方向另一方支付利息差額的金融合約。
ü 遠期利率協定是一種遠期合約，交易的目的是鎖定在将來一段時間借入或借出一定數量資金時的利率。在遠期利率協定中，參考利率常常根據Libor進行設定。
、
第五章
5.2 投資資産的遠期價格
舉例：
5.3 提供已知中間收入的資産的遠期價格
第六章 互換
6.1 利率互換
6.2
6.3 金融中介的作用
第七章金融衍生品定價原理
3個月後的股票價格是不确定的。這個例子中有三個資産，一個期權，我們要定價的資産，一個是股票，還有一個無風險資産。來确定C（期權費，權利金）是多少? 我們現在要做的是用這個股票和期權，來複制一個無風險資産。
方法：我賣空了一個期權，将來可能是一個或有負責，同時，我現在要買一定數量的股票，構成這樣一個無風險資産組合。
期權的數量是一個機關的期權，我們已經固定下來了，要使這個資産組合為無風險的資産組合，即未來股票的價格無論是11元還是9元，這個資産組合的價值應該是相等的。當未來的股價為11元時，股票的價值為11×Δ，期權應該是賣出去了的空頭是以減去0.5，也就是一個負責。這時，股票價格為11元時的價值。若這個資産為9元時，那個期權價值為0.是以到期時，這個資産組合為9×Δ。這兩個未來的股票價值相等，這個資産組合的價值和這個股票的狀态是沒有關系的。這也意味着這樣的資産組合才是無風險的組合。
這樣就可以用無風險利率對這個資産組合進行貼現，Δ = 0.25， 9×Δ = 2.25. 對2.25進行貼現得到2.19。
這個不等式，可以描述為，當股票上漲的時候，這收益率要大于無風險利率，而當股票下跌的時候，這個收益率要小于無風險利率。
Su為股票=S×u，u表示股票上漲的幅度，d表示股票下跌的幅度。
f為到期時候的價格。
ΔSu-fu 這是股票上升的時候，這個資産組合的價值。
ΔSd-fd 這是股票下跌的時候，這個資産組合的價值。
7.4 狀态價格定價
購買su分證券1和sd份證券2
7.5
第八章 連續時間模型
第九章 期權定價與套期保值
9.1 期權的定義和種類
9.2 期權的回報和盈虧
9.3 期權價格的基本特征
S-Xe-r(T-t) 表示無收益看漲期權。I 為收益的貼現。S-I-Xe-r(T-t)表示有收益的看漲期權。
9.4 期權價格的上下限
9.5 歐式期權的定價方式