表2某市管網異常時節點壓力資料
節點i
xi
(102 m)
yi
(/102 m)
壓力hi(m)
趨勢壓力
(m)
殘差
△hi(m)
節點i
xi
(/102 m)
yi
(/102 m)
壓力hi(m)
趨勢壓力
(m)
殘差
△hi(m)
9*
3.604
17.65
28.290
27.597
0.693
17
19.067
9.608
23.930
24.742
-0.812
10
11.488
15.855
26.670
25.422
1.248
18
27.833
7.591
22.200
22.360
-0.16
11
16.537
14.715
22.010
23.965
-1.955
19
1.012
6.789
27.160
27.491
-0.331
12
20.17
13.901
21.690
22.884
-1.194
20
8.951
4.959
25.170
25.979
-0.809
13
29.079
11.805
21.690
20.189
1.501
21
14.09
3.774
27.620
24.940
2.68
14
2.555
13.252
27.620
28.865
-1.245
22
17.373
3.018
23.060
24.253
-1.193
15
10.456
11.485
27.510
26.959
0.551
23*
25.866
1.059
22.002
22.385
-0.383
16
11.559
10.343
28.370
26.738
1.632
注：标*的為測壓節點
The date of nodes pressure inthe abnormal network of the city
table23.3.2 建立趨勢面方程
考慮到本研究的執行個體中地形比較平坦，管網系統也較為簡單，選用二次趨勢面分析。其方程為：
利用表2中的資料，并借助MATLAB軟體中的矩陣計算功能，求解二次趨勢面方程系數，得到二次趨勢面方程為：
(7)
根據該方程算得各節點的趨勢值見表2。
3.3.3 趨勢面拟合優度分析
運用拟合度分析方程進行拟合度分析：
(8)
表示趨勢面反映了原始資料中76.29%的變異性，還有23.71%的變化沒有在趨勢面中反映，而成為偏內插補點。根據判斷标準[3]C為60%～80%時就能揭示資料的空間趨勢，是以二次趨勢面拟合度符合要求，過高的拟合度會因為過度的逼近實際而難以反映分布的主體特征。
3.3.4 趨勢面拟合程度檢驗
(9)
根據R2檢驗結果可知，二次趨勢面回歸模型顯著性較高。
(10)
查F分布檢驗F(5,9)0.025=4.48
F> F(5,9)0.025,是以說明二次趨勢面方程是顯著的，也是可靠的，可以進行趨勢分析。
3.3.5 結果分析
利用MATLAB軟體進行趨勢面的繪制，見圖4和圖5。
圖4 管網異常工況下壓力趨勢面趨勢圖
Figure4 The trend chart of trend surface forabnormal network pressure
圖5 管網異常工況下壓力趨勢面殘差圖
Figure5 The diversity chart of trendsurface for abnormal network pressure
分析管網壓力趨勢面的趨勢圖(圖4)，平面為管網節點的坐标(x, y)，空間為壓力的坐标h，縱坐标反映的是由南朝北的壓力變化，橫坐标反映的則是由西向東的壓力變化，與圖2對比可看出，壓力仍然随節點縱坐标的增大，橫坐标的減小而逐漸升高，但是整個管網節點壓力普遍呈現下降現象，并且在管網的東北部發生較大的下陷，故而懷疑此區域管網發生了異常現象。
而對比殘差圖5與圖3，可以看出殘差圖發生變化，中部突起現象稍微緩和期刊網，并在管網的東北部下陷程度稍微變大，并且在管網的東北部出現了殘內插補點為-2的區域。結合趨勢圖管網節點壓力普遍下降，局部區域下降較大，故而此處管網發生漏損現象，由于殘差圖上負剩餘值不太大，說明管網漏損不太嚴重。
4 結論
(1)結合管網壓力趨勢圖和殘差圖，趨勢圖上表現為打破正常趨勢，即在某處突起或下陷；而相應殘差圖上負剩餘區出現大的下陷，就有理由懷疑該異常是管網漏水現象的反映。
(2)殘差除了包括局部異常外，還包括随機幹擾(噪聲)以及系統誤差，反映的是局部壓力的變化情況，即管網中局部壓力變化特征，代表了局部控制因素，由于随機幹擾因素的存在，使得殘差不能完全反映管網異常工況，隻能對管網漏損現象進行粗略判斷，不是理想的判定漏損的方法；而趨勢隻包括系統誤差。是以通過研究對比管網正常與異常工況下節點趨勢圖和殘差圖的規律，可以排除随機幹擾所造成的影響，提高漏損判定的準确性。
參考文獻
[1]崔建國，賈新強，李華麗.供水管網壓力趨勢面分析模型及其應用[J].太原理工大學學報，2008,39(2)：174-177.
[2]梁建文，肖笛，趙新華，張宏偉.給水管網故障實時診斷方法[J].水利學報，2001，(12)：40-47.
[3]秦忠誠，翟德元.趨勢面分析方法的應用[J].煤礦開采，1998，(1)：47-51.
[4]Amor.V.M.Ines.Application of GIS and crop growth modelsin estimating water productivity[J].Agricultural water management，2002，54 (3)：205-225.
[5]齊鑫山，王曉明.環境監測資料空間分布規律的研究方法及應用－趨勢面分析法[J].環境保護，2000，(10)：20-22.