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相關系數excel_如何求組内相關系數ICC？（應用篇）

注：本文沒有理論隻有實際操作方法(R,Mplus,SPSS,EXCEL, HLM)。主要是組内相關系數（intraclass correlation coefficient ；ICC）算法，順帶捎了點求

相關系數excel_如何求組内相關系數ICC？（應用篇）

的方法。

盡管檢驗信度和非獨立性的ICC概念上不同，但計算的時候是一回事兒。請在算ICC前，理理清楚自己要算啥、怎麼算、有啥意義。【

可以去看

理論篇（1）

和

理論篇（2）】

R

1.（多層模型分析中最常用）lme4包 ——VarCorr（）和lmer（）功能/ nlme包 ——lme（）功能

#先模組化（random coefficient models, e.g. HLM)

fm1 <- lmer(Y~ XX+ (XX|Group1), data = data， na.action=na.omit)

#也可以寫作

fm1 <- lme(Y~ XX， random = ~ 1|Group1, data = data， na.action=na.omit)

# 提取方差和标準差

VarCorr(fm1)

#得到結果：

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根據公式

ICC(1)=組間方差/（組間方差+組内方差）計算ICC（1）
相關系數excel_如何求組内相關系數ICC？（應用篇）

ICC(1)=組間方差/（組間方差+組内方差）

再根據

ICC2= k*ICC1 / (1 + (k-1)*ICC1)

求得ICC2，k是每組的平均樣本量。

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ICC2= k*ICC1 / (1 + (k-1)*ICC1)

2. psych包——ICC（）功能

#例子1（此為 Shrout & Fleiss (1979)文中的例子）

sf <- matrix(c( 9,    2,   5,    8, 6,    1,   3,    2, 8,    4,   6,    8, 7,    1,   2,    6, 10,   5,   6,    9, 6,   2,   4,    7),ncol=4,byrow=TRUE) colnames(sf) <- paste("J",1:4,sep="") rownames(sf) <- paste("S",1:6,sep="") 
#僅基于方差分析 ICC(sf,lmer=FALSE)

#例子2

#載入資料

sai <- psychTools::sai

#選擇要分析的部分資料

sai.xray <- subset(sai,(sai$study=="XRAY") & (sai$time==1))

#計算ICC（lmer=True的情況下允許有缺失資料并會生成方差成分（variance components），相當于使用了lme4包種的lmer功能）

xray.icc <- ICC(sai.xray[-c(1:3)],lmer=TRUE,check.keys=TRUE) 
xray.icc

#檢視方差組成部分

xray.icc$lme

3.ref="https://www.rdocumentation.org/packages/irr/versions/0.84.1/topics/icc">irr 包——icc（）功能 

icc(data, model = c("oneway", "twoway"),   type = c("consistency", "agreement"),      unit = c("single", "average"), r0 = 0, conf.level = 0.95)

data就是資料集（dataframe），載入前要預先處理好行列資訊（僅保留要測的變量）。

model（預設單因子）、type（預設C）、unit（預設單個評分者）的選擇上面講過了。

r0（明确零假設（H0：r=r0），執行了單側檢驗(H1: r > r0)和conf.level可以不用打出來，按預設設定處理。

方法2、3的資料種，列（column）數預設是評分/評委人數（number of judges），行（line）數預設是被試人數；輸出結果都是6項ICC指數，即ICC1-3、ICC1k-3k。

4. 專門的ICC包（筆者沒用過，請自行琢磨）

Mplus（例子引自Michael Zyphur的5日workshop）

完整資料連結如下:

Mplus Workshop at The University of Melbourne, February 4-8, 2019 (5 Days).​melbourne.figshare.com

或者：dropbox連結（不含視訊）：https://tinyurl.com/y2ooc4nw 或者：B站教學視訊連結：https://www.bilibili.com/video/BV1MV411f7yt 或者：海外黨油管連結：https://www.youtube.com/watch?v=ekpMPTYn8uQ&list=PL8aoPJZQes3qZbWeho7WFNjgpRtLU3KHs&index=13

先建一個空的雙層模型，求ICC1，然後自己手動求一下ICC2，

代碼如下：

Title: Random Intercept
Data: File is High School and Beyond.dat;

! 1982年，7185名來自160所高中及以上學校的問卷資料

Variable: 
Names are   school student minority 
female ses MAch size pracad disclim；
  • ! school 是學校編号，分類變量（clustering variable）
  • ! student 是學生編号
  • ！minority代表是否是少數族裔，1=黑人，0=其他
  • ! female代表性别，1 = 女, 0 = 男
  • ! ses 是社會經濟地位
  • ！MAch 是數學成績
  • ！size 學校規模（組間變量）
  • ！ sector 部門， 1 = 私立天主教學校, 0 = 公立學校 （組間變量）
  • ！ pracad ! 學生占比（組間變量）
  • ！disclim; ! 紀律風氣（disciplinary climate）, 分數越低越好（組間變量） 
Usevariables = MAch;   
Cluster = School;    

Analysis:   
Type = twolevel;   
Estimator = ML;

! 也可以使用貝葉斯模型Bayes

Model:   
%Between%   MAch;    
%Within%   MAch;    
Output: Tech1 Tech8 standardized sampstat;

！輸出結果：

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Intraclass correlation就是要求的ICC1了，然後average cluster seize就是k（平均每組的樣本大小），帶入公式

ICC2= k*ICC1 / (1 + (k-1)*ICC1)

求得ICC2。 注：結果會得到如下

warnings

說你輸入的變量和其它所有别的變量都無關，

可以直接無視

，因為你隻輸入了一個變量MACH，不存在和它有關的别的變量。

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SPSS（點點滑鼠就好了。）

1.用ANOVA模型求均方，代公式

  1. Analyze > Compare Means > One-Way ANOVA
  2. 選擇Factor（組Group），Dependent List(分數Score)>OK
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3.得到結果：

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根據公式算ICC1和ICC2。

注意：這裡ICC1代入得公式是：

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ICC2代入公式是：

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  • 繼續用ICC2= k*ICC1 / (1 + (k-1)*ICC1)也可以

2.用混合線性模型求方差（linear mixed-effects model, LME），代公式（

*針對多層模型是否要聚合aggregate/資料是否具有高度組内相關性interclass correlation/個體分組内聚集clustered by group

  1. 分析Analyze >混合模型 Mixed Models > 線性混合模型Linear
  2. （選擇被試/重複變量/）直接點繼續
  3. 選擇因變量（Dependent variable）（+自變量（factor））
  4. 面闆上Random> 自定義模型>繼續continue
  5. 面闆Statistics > Model Statistics > 勾選parameter estimates>繼續continue
  6. 面闆點OK

根據公式：

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組間方差/（組間方差+組内方差）

ICC1 = 結果中（intercept estimate）/（intercept estimate + residual estimate）

3. 直接計算6類ICC。

确定了要計算的ICC模型類型後：
  1. “分析”（Analyze）>“度量”（Scale)>“可靠性分析”（Reliability Analysis）
  2. 選擇好想要分析的項目後，點選“統計量”（Statistics）
  3. 勾選”同類相關系數“（Intraclass correlation coefficient）
  4. 選擇你要計算的ICC模型和類型
  5. 按下”繼續“ （Continue）
  6. 按下”确定“（OK），得到”結果“（output）。

3.用syntax(LeBreton, & Senter, 2008).：

例1：

導入原始資料如下圖：

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原始資料:LeBreton, J. M., &amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp; Senter, J. L. (2008). Answers to 20 questions about interrater reliability and interrater agreement.Organizational research methods,11(4), 815-852.

  1. File >New > Syntax

#重整資料

SORT CASES BY Target. 
CASESTOVARS 
/ID = Target 
/GROUPBY = VARIABLE. 
EXECUTE.
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重整後資料

#設定缺失資料

RECODE ITEM1.1 to ITEM2.5 (MISSING = 999). 
MISSING VALUES ITEM1.1 to ITEM2.5 (999). 
EXECUTE.
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處理缺失資料後的資料

#計算rwg

COMPUTE obs_var1 = var(item1.1,item1.2,item1.3,item1.4,item1.5). 
EXECUTE.
COMPUTE rwg1_un = 1-(obs_var1/2). 
COMPUTE rwg1_ss = 1-(obs_var1/1.34). 
EXECUTE.

#求ADM

COMPUTE MEAN1 = mean(item1.1,item1.2,item1.3,item1.4,item1.5). 
COMPUTE AD1 = mean(abs(item1.1-mean1),abs(item1.2-mean1),abs(item1.3-mean1), 
abs(item1.4-mean1), abs(item1.5-mean1)). 
EXECUTE.

#求ICC（1）ICC（k）

RELIABILITY 
/VARIABLES = Item1.1 Item1.2 Item1.3 Item1.4 Item1.5 
/SCALE(ALPHA) = ALL/MODEL = ALPHA 
/ICC = MODEL(ONEWAY) CIN = 95 TESTVAL = 0. 
EXECUTE.

#rwg（j）

COMPUTE obs_var2 = var(item2.1,item2.2,item2.3,item2.4,item2.5). 
COMPUTE avg_var = mean(obs_var1,obs_var2). 
EXECUTE.
COMPUTE rwgj_un = (2∗(1-avg_var/2))/((2∗(1-avg_var/2)) + avg_var/2). 
COMPUTE rwgj_ss = (2∗(1-avg_var/1.34))/((2∗(1-avg_var/1.34)) + avg_var/1.34). 
EXECUTE.

#求ADM（j）

COMPUTE MEAN2 = mean(item2.1,item2.2,item2.3,item2.4,item2.5). 
COMPUTE AD2 = mean(abs(item2.1-mean2),abs(item2.2-mean2),abs(item2.3-mean2), 
abs(item2.4-mean2), abs(item2.5-mean2)). 
COMPUTE ADJ = mean(AD1,AD2). 
EXECUTE.
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完成以上所有步驟後，新增了變量

例2.

原始資料如下

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#求rWGp

#先估計rwg

SORT CASES BY Leader. 
SPLIT FILE 
SEPARATE BY Leader. 
DESCRIPTIVES 
VARIABLES = Item1 
/STATISTICS = MEAN STDDEV VARIANCE MIN MAX.

#接着求

rWGp

（a single, global estimate of (pooled) within-groups agreement）.

SORT CASES BY Leader. 
SPLIT FILE 
SEPARATE BY Leader. 
UNIANOVA 
item1 BY status  
/METHOD = SSTYPE(3) 
/INTERCEPT = INCLUDE 
/EMMEANS = TABLES(status) 
/PRINT = HOMOGENEITY 
/CRITERIA = ALPHA(.05) 
/DESIGN = status.

#item 2

SORT CASES BY Leader. 
SPLIT FILE 
SEPARATE BY Leader. 
UNIANOVA 
item2 BY status 
/METHOD = SSTYPE(3) 
/INTERCEPT = INCLUDE 
/EMMEANS = TABLES(status) 
/PRINT = HOMOGENEITY 
/CRITERIA = ALPHA(.05) 
/DESIGN = status.

#item3

SORT CASES BY Leader. 
SPLIT FILE 
SEPARATE BY Leader. 
UNIANOVA 
item3 BY status 
/METHOD = SSTYPE(3) 
/INTERCEPT = INCLUDE 
/EMMEANS = TABLES(status) 
/PRINT = HOMOGENEITY 
/CRITERIA = ALPHA(.05) 
/DESIGN = status.

完成以上步驟後，得到 3個平均均方誤差估計（average mean square error estimates）/

rWGp值：

.611, .333, .333。

#接着求rWGp（j）

根據公式求得3個rWGp（j）：.87, .94, .94。

EXCEL

Michael S. Cole的網站可以下載下傳Biemann, Cole, & Voelpel (2012)開發的基于EXCEL計算ICC的工具。但是似乎需要付費的宏包才能運作？

****Available for download: Excel tool for computing within-group agreement and interrater reliablity. Developed to accompany Biemann, Cole, & Voelpel (2012).

HLM（筆者沒用過，但還是找了些資源，感興趣的小夥伴可以自行檢視）:

下載下傳https://www.ssicentral.com/index.php/product/hlm

HLM8使用者手冊：https://www.hearne.software/getattachment/a104646a-d78e-4ccd-88cf-cf04a78b47f2/HLM8-Manual.aspx

HLM7指南裡有詳細步驟圖：https://multilevel-analysis.sites.uu.nl/wp-content/uploads/sites/27/2018/06/HLM-manual-Final.pdf

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