第十八章 MATLAB優化算法案例分析與應用 第18章 基于罰函數的粒子群算法的函數尋優 第十八章 MATLAB優化算法案例分析與應用 18.1 粒子群算法概述 自20世紀50年代中期創立了仿生學，許多學者開始從生物中挖掘新的算法來用于複雜的優化問題。一些學者通過研究所學生物進化的機理，分别提出了适合于現實世界複雜優化問題的模拟進化算法(Simulated evolutionary algorithms)，例如SA、SOA、ACO、PSO、GA等。 例如美國Michigan大學的J.H.Holland教授等創立的遺傳算法GA，Rechenberg等創立的進化政策及Fogel等創立的進化規劃。遺傳算法GA、進化政策、進化規劃有一定的相似性，它們均來自于達爾文的進化論，其中遺傳算法GA的研究最為深入，理論最為成熟，并且應用面也最廣。 粒子群算法(PSO)也是一個多學科交叉的領域，同樣吸引着衆多的學者運用不同的技術手段對之進行改進研究，具體包括數學、計算機科學、生物以及實體等許多學科的科研人員，并且粒子群優化算法PSO在工業、交通、化工、能源、農業、國防、工程、通信等許多領域有着廣闊的應用前景。是以，對粒子群優化算法進行研究具有很重要的意義。 第十八章 MATLAB優化算法案例分析與應用 18.2 粒子群算法模型 為提高PSO算法的性能，常用的對粒子群算法進行改進政策，即C?PSO算法，其參數改進如下 第十八章 MATLAB優化算法案例分析與應用 18.4 汽車動力傳動參數優化設計 汽車的動力性是指汽車在良好路面上直線行駛時由汽車受到的縱向外力決定的、所能達到的平均行駛速度。汽車的動力性主要可由以下三方面的名額來評定： (1)最高車速：最高車速是指在水準良好的路面(混凝土或瀝青)上汽車能達到的最高行駛速度。它僅僅反映汽車本身具有的極限能力，并不反映汽車實際行駛中的平均車速。 (2)加速能力：汽車的加速能力通過加速時間表示，它對平均行駛車速有着很大影響，特别是轎車，對加速時間更為重視。當今汽車界通常用原地起步加速時間與超車加速時間來表明汽車的加速能力。原地起步加速時間是指汽車由第I擋或第II擋起步，并以最大的加速強度(包括選擇适當的換擋時機)逐漸換至最高擋後達到某一預定的距離或車速所需要的時間。超車加速時間是指用最高擋或次高擋内某一較低車速全力加速至某一高速所需要的時間。 (3)爬坡能力：汽車的爬坡能力是指汽車滿載時，用變速器最低擋在良好路面上能爬上的最大道路爬坡度。 第十八章 MATLAB優化算法案例分析與應用 18.4.2 汽車燃油經濟性評價 汽車的燃油經濟性是指在保證汽車動力性能的前提下，以盡量少的燃油消耗量行駛的能力。汽車的燃油經濟性主要評價名額有以下兩方面： (1)等速行駛百公裡燃油消耗量：它指汽車在一定載荷(我國标準規定轎車為半載、貨車為滿載)下，以最高擋在良好水準路面上等速行駛100km的燃油消耗量。行駛的燃油消耗量。 (2)多工況循環行駛百公裡燃油消耗量：由于等速行駛工況并不能全面反映汽車的實際運作情況。汽車在行駛時，除了用不同的速度作等速行駛外，還會在不同情況下出現加速、減速和怠速停車等工況，特别是在市區行駛時，上述行駛工況會出現得更加頻繁。 是以各國都制定了一些符合國情的循環行駛工況試驗标準來模拟實際汽車運作狀況，并以百公裡燃油消耗量來評價相應行駛工況的燃油經濟性。 第十八章 MATLAB優化算法案例分析與應用 18.4.4 目标函數與限制條件分析 第十八章 MATLAB優化算法案例分析與應用 圖18- 1 發動機的燃油消耗率變化圖 第十八章 MATLAB優化算法案例分析與應用 第十八章 MATLAB優化算法案例分析與應用 global lamda1 lamda2 m ua_max eta_T r G f alpha Cd A rou K Ttq_max Fz fai ge_ne_pe du lamda1 = 0.2; % 動力性發揮程度權重因子 lamda2 = 0.8; % 經濟性權重因子 m = 1092; % 整車品質(kg) ua_max = 50; % 最大車速(km/h) eta_T = 0.9; % 傳動系的傳動效率 r = 0.3; % 車輪半徑(m) g = 9.8; % 重力加速度(g*m/s^2) G = m*g; % 汽車重力G=mg，(N) f = 0.015; % 汽車的滾動阻力系