遞歸——2的幂次方表示

描述

任何一個正整數都可以用2的幂次方表示。例如：

137=27+23+20
           

同時約定方次用括号來表示，即ab可表示為a(b)。由此可知，137可表示為：

2(7)+2(3)+2(0)
           

進一步：7=22+2+20（21用2表示）

3=2+20
           

是以最後137可表示為：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
           

又如：

1315=210+28+25+2+1
           

是以1315最後可表示為：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
           

輸入

一個正整數n（n≤20000）。

輸出

一行，符合約定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

樣例輸入

137

樣例輸出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

#include<stdio.h>
#include<math.h>
void f(int n,int k);
int a[15][15]={0},n;
int main(){
	int k=0;
	scanf("%d",&n);
	f(n,k);
}
void f(int n,int k){
	int cn=0,w=0,fg=0;
	if(n==2)
	{
		if(k==0){
			printf("2(2)");
		}else{
			printf("2");
		}	
		return;
	}
	if(n==0)
	{
		if(k==0){
			printf("2(0)");
		}else{
			printf("0");
		}
		return;
	}
	while(n>0)
	{
		w=n%2;
		a[k][cn]=w;
		cn++;
		n/=2;
	}
	for(int i=cn-1;i>=0;i--){
		if(a[k][i]==1&&fg==0){
		
			//
			if(i==1){
				printf("2");
			}else{
				printf("2(");
				f(i,k+1);
				printf(")");
			}	
			//
			fg=1;
		}else if(a[k][i]==1&&fg==1){
			printf("+");
			//
			if(i==1){
				printf("2");
			}else{
				printf("2(");
				f(i,k+1);
				printf(")");
			}	
			//
			fg=1;
		}
	}
}```