對于數學和資訊學範圍内的部分特殊符号的整理
寫在前面
【寫于2018年，本人黑曆史，勿看！！！】
對于數學中的一些符号的解釋
整理自網絡
來源标注為主要來源，個人整理的部分很多
目錄
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- Δ和δ
/\'deltə/
Alt+小鍵盤42660
Alt+小鍵盤42692
Δ在數學中，在一進制二次方程ax2+bx+c == 0(a≠0)或二次函數y == ax2+bx+c(a≠0)中代表b2-4ac
Δ在實體學中，表示實體量的變化
δ在數學和科學，表示變數的變化
δ也表示數學中兩個函數
克羅内克δ函數
狄拉克δ函數
——bia度知道
- ζ
/\'zi:tə/
Alt+小鍵盤42694
數學上，有多個名為ζ函數的函數，最著名的是黎曼ζ函數
——bia度百科
- η
/\'i:tə/
Alt+小鍵盤42695
在實體上， η用作光學上，媒體的折射率，用在力學上，表示機械效率，又表示熱機效率
在統計學上， η用作偏回歸系數
——bia度百科
- Θ和θ
/\'θi:tə/
Alt+小鍵盤42664
Alt+小鍵盤42696
Θ可以表示内維爾Θ函數
大Θ符号也是大O符号和大Ω符号的結合
設函數f(n)代表某一算法在輸入大小為n的情況下的工作量(效率)，則在n趨向很大的時候，我們将f(n)與另一行為已知的函數g(n)進行比較：
若lim f(n)/g(n) == 0 則稱f(n)在數量級上嚴格小于g(n)，記為f(n)=O(g(n))
若lim f(n)/g(n) == ∞ 則稱f(n)在數量級上嚴格大于g(n)，記為f(n)=Ω(g(n))
若lim f(n)/g(n) == c (c為非零常數) 則稱f (n)在數量級上等于g(n)，即f (n)和g(n)是同一個數量級的函數，記為f(n)=Θ(g(n))
θ在數學上常代表平面的角
——算法之道(第2版)
——wikipedia
- λ
/\'læmdə/
Alt+小鍵盤42699
Half-Life
線性代數中的特征值
Lambda表達式
——bia度百科
- μ
/mju:/
Alt+小鍵盤42700
μ，即微(micro-) ，是國際機關制詞頭，指10−6，一百萬分之一
在數學中用于表示莫比烏斯函數
莫比烏斯函數規定：
μ(1) == 1
μ(d) == (-1)k (d為k個不相同素數的積)
μ(n) == 0 (n為除了以上兩種情況外的所有整數)
——https://blog.csdn.net/zhouyuheng2003/article/details/78086543
- Ο
/əumaik\'rɒn/
Alt+小鍵盤42671
大O符号，數學上用于描述函數漸進行為的符号
它是用另一個（通常更簡單的）函數來描述一個函數數量級的漸近上界
常用于大O表示法，見上Θ和θ
——bia度百科
- Π和π
/pai/
Alt+小鍵盤41415
Alt+小鍵盤42704
π表示圓周率，即圓的周長與直徑的比
Π是π的大寫，是求積符号，累項相乘，使用格式和∑完全相同
在數學中，π(n)表示不大于n的素數個數
——bia度知道
- ∑和σ
/\'sigmə/
Alt+小鍵盤41414
Alt+小鍵盤42706
∑符号表示求和，讀音為sigma
其中i表示下界，n表示上界， k從i開始取數，一直取到n，全部加起來
這樣表達也可以( ∑ i )，表示對i求和，i是變量
不帶上下标的∑常用于表示循環和，∑f(a，b，c) == f(a，b，c) + f(b，c，a) + f(c，a，b)
∑cyc是輪換對稱求和
如：∑(cyc)x²y=x²y+y²z+z²x
(有多項式f(x1，x2，……，xn)，滿足f(x1，x2，……，xn) == f(x2，x3，……，x1) == …… == f(xn，x1，……，xn-1)，即稱為輪換多項式)
∑sym是對稱求和
如：∑(sym)x²y=x²y+x²z+y²x+y²z+z²x+z²y
(有多項式f(x1，x2，……，xn)，設x1\'，x2\'，……，xn\'是x1，x2，……，xn的任意一個排列，都有f(x1\'，x2\'，……，xn\') == f(x1，x2，……，xn)，則稱它為對稱多項式)
σ可代表标準偏差
σ(n)表示整數n的所有正因數的和
——bia度百科
- Φ和φ
/fai/
Alt+小鍵盤42677
Alt+小鍵盤42709
Φ與φ這兩個符号有好多意思：
①黃金分割的符号
②複數的轭數
③立體坐标中，一直線與 z-軸之間的夾角
④歐拉函數φ(n)
⑤三角函數如y=Asin(ωx+φ)中表示初相(向左向右平移)
不清楚在數學上這兩個符号的差別額
——bia度百科
- ψ
/psai/
Alt+小鍵盤42711
斐波納契常數的倒數和
代表程式的傳回值
——bia度百科
- Ω和ω
/\'oumigə/
Alt+小鍵盤42680
Alt+小鍵盤42712
Omega (TeX)
Ω可表示首個不可數的序數
朗伯W函數的别稱Ω函數
Ω常數
蔡廷常數
三角函數如y=Asin(ωx+φ)中表示函數在y軸方向的壓縮程度
——bia度百科
- MOD
MOD，同餘符号
在數學上，兩個整數除以同一個整數，若得相同餘數，則二整數同餘
兩個整數a，b，若它們除以整數m所得的餘數相等，則稱a，b對于模m同餘
記作 a ≡ b (MOD m) 讀作a同餘于b模m，或讀作a與b關于模m同餘
與%函數差別開
MOD(同餘符号)的結果必定為正，因為群的封閉性，見[◹]初等群論
%(函數)的結果可以為負
%函數：
①能整除時，其值為0
②不能整除時，其值=除數×(整商+1)-被除數
%(負，正) == 正
%(正，負) == 負
——bia度百科
- ≡
Alt+小鍵盤41428
這個符号有好多意思：
①全等于，可寫為≌
②恒等于
③等價于，可寫為
④同餘符号，見MOD
⑤随機數
——bia度百科
- |
整除符号
若整數b除以非零整數a，商為整數，且餘數為零， 我們就說b能被a整除（或說a能整除b）
b為被除數，a為除數，即a|b，讀作“a整除b”或“b能被a整除”
位運算“位或”
——bia度百科
- ∫
/sʌm/
Alt+小鍵盤41426
∫是數學的一個積分
——bia度百科
- ∮
/fai/
Alt+小鍵盤41427
閉合曲線積分
——bia度百科
- n!
n!表示階乘
正整數n的階乘的計算：
——bia度百科
- !n
!n表示精神錯亂錯排
| In combinatorial mathematics, a derangement is a permutation of the elements of a set, such that no element appears in its original position. In other words, derangement is a permutation that has no fixed points. |
| 譯： 在組合數學中，錯排是集合中元素的排列，使得沒有元素出現在其原始位置 換言之，錯排是沒有不變元素的排列 |
有n個元素的集合的的全排列中，錯排的計算：
——wikipedia
- ⌈ ⌉ ⌊ ⌋
Alt+小鍵盤+41400
Alt+小鍵盤+41401
(中間那兩個的找不到額)
分别表示向上取整和向下取整
向上取整：大于等于自己的最小整數
向下取整：小于等于自己的最大整數